2010年漳州市初中毕业班质量检查试卷 数学参考答案评分标准
一、选择题（共10题，每题3分，满分30分） 题号 答案 1 C 2 A 3 D 4 B 5 A 6 D 7 B 8 A 9 C 10 B 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11．2a(a?b) 12．120； 13．1.113?10；14．3或5或7； 15．
114； 16．③ 11三、解答题（共10小题，满分96分） 17．（满分8分）
解：原式= 1＋1－2 ????????????????????????6分 = 0 ???????????????????????????8分 18．（满分8分）
解：原式=
(x?1)(x?1) ???????????????????? 3分
(x?1)2x?1 ????????????????????????5分 x?1 当x?3时，
= 原式=
(x?1)3?11?????????????????????8分
(x?1)3?1219．（满分8分）
证明：∵AD∥BC
∴∠AEB=∠EBC??????????????2分 ∵∠A=90°，CF⊥BE，
∴∠A=∠CFB ??????????????4分 ∵BE=BC，
∴△ABE≌△FCB??????????????6分 ∴AB=FC. ????????????????8分 20．（满分8分）有多种设计方案，如：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
6
（画对1个得4分，其余画法正确同样给分）
21．（满分8分）
解：（1）当x?2≥0，即x≥?2时，?1分（2）当x?2?0，即x??2时，?4分 x2?2(x?2)?4?0 x2?2(x?2)?4?0
x?2x?0??????2分 x?2x?8?0??????5分 解得：x1?0,x2??2.???3分 解得x1?4,x2??2（都不合题设，都舍去） ?????????????6分 综上所述，原方程的解是x?0或x??2 ??????????????8分 22．（满分8分）
解：（1）依题意可得：
22x?26?0 y?150?65(2?x0??????????????????2分
?900x?26000?1300x
?26000?400x???????????????????????3分 （2）要使每天所获利润不低于24000元.
即26000?400x≥24000.?????????????????4分 解得x≤5.????????????????????????6分 ∵x取最大的正整数，
∴x?5.??????????????????????????????7分 故至多要派5名工人去制造甲种零件才合适.??????????????8分 23．（满分10分） （1）证明：连结OD
∵AB=AC，∴∠C=∠B.?????????????1分 ∵OD=OB，∴∠B=∠1.
∴∠C=∠1. ?????????????????2分 ∴OD∥AC，∴∠2=∠FDO.??????????3分 ∵DF⊥AC，∴∠2=90°，∴∠FDO=90°， 即FD⊥OD
∴FD是圆O的切线.??????????????4分 （2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.????5分
∵AC=AB，∴∠3=∠4????????????6分
??DB?，∵??，∴DE??DB???AE?DEAE??????7分 ∴ED∴∠B=2∠4，∴∠B=60°，∠5=120°，
∴△ABC是等边三角形, ∠C=60°.????????????8分
7
在Rt△CFD中,sinC=
DF224??3， ,CD=
CDsin60?332∴DB=4843，AB=BC=3∴AO=3.??????????9分 333∴lAD??n?R83??.??????????????????10分 180924．（满分11分）
解：（1） 各班所抽查学生成绩 （1）班抽查的10名学生成绩 （2）班抽查的10名学生成绩 平均数（分） 24 中位数（分） 24 众数（分） 21 ????????????????????????????6分 （2）（1）???????????????????????8分 （3）60?76?42，60??36．???????????10分 1010∴估计九（1）班有42名学生达到优秀，九（2）班有36名学生达到优秀．
25．解：（1）∵PE∥CB，∴∠AEP=∠ADC
又∵∠EAP=∠DAC，∴△AEP∽△ADC ??????????????2分
EPxAPEP?????3分 ?，∴34ACDC3∴EP?x．??????????4分
4∴
（2）由四边形PEDQ1是平行四边形， 可得EP=DQ1.?????????5分
35x?3?x， 44所以x?1.5．??????????6分
即
∵0 < x < 2.4???????????7分
∴当Q在线段CD上运动1.5秒时，四边形PEDQ是平行四边形.??8分
135(x?x?3)?(4?x)????????9分 244112x?6????????????10分 ??x?2（3）S四边形EPDQ2?又∵2.4 < x < 4，??????????????????12分 ∴当x?1125时，S取得最大值，最大值为.??????13分 416
26.（满分14分）
（1）A（－1，0），B（0，－3），C（3，0）??????????????3分
8
（2）∵抛物线y?ax2?bx?c经过B点，∴c=－3.
?a?b?3?0,?a?1, 又∵抛物线经过A，C两点，∴?解得???????5分
9a?3b?3?0.b??2.??∴y?x2?2x?3??????????????????????????6分 （3）解：过点E作EF⊥y轴垂足为点F. 由（2）得y?x2?2x?3?(x?1)2?4 ∴E（1，—4）。 ∵tan∠EDF=
11，tan∠DCO=. 33∴∠EDF=∠DCO?????????7分
∵∠DCO+∠ODC=90°， ∴∠EDF+∠ODC=90°. ∴∠EDC=90°，
∴∠EDC=∠DOC.????????8分 ① 当
OCOD?时，△ODC∽△DPC， CDDP则3110，∴DP=???????9分 ?310DP1PG?，∴设PG=x，则DG=3x 3DG过点P作PG⊥y轴，垂足为点G. ∵tan∠EDF=
在Rt△DGP中，DG2+PG2=DP2.
1011，∴x1?,x2??（不合题意，舍去）??????10分 9331又∵OG=DO+DG=1+1=2，∴P（，?2）．?????????????11分
3∴9x?x?22② 当
OCOD31??时，△ODC∽△DCP，则∴DP=310. DPCDDP10∵DE=1?32?10，∴DP=310（不合题意，舍去）????13分
综上所述，存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，此时点P的坐标为P（
1，3?2）．????????????????????14分
9