注意：正式考试的计算题除与下述题目一样外，还包括指数分析中的双因素分析，认真看课本的例题 四、计算题（共3题，共40分）
1、（10分）甲、乙两单位人数及月工资资料如下：
甲单位人数（人） 月工资（元） 1400以下 1400～1600 1600～1800 1800～2000 2000以上 合 计 根据上表资料：
（1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 根据上表资料：
（1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 解：
组中值月工资（元） （元）M 1400以下 1400～1600 1600～1800 1800～2000 2000以上 合 计 1300 1500 1700 1900 2100 （人） 4 30 80 26 10 150 5200 45000 136000 49400 21000 256600 f 2 8 30 42 18 100 2600 12000 51000 79800 37800 183200 甲单位人数Mf甲 乙单位人数（人）Mf乙 4 30 80 26 10 150 2 8 30 42 18 100 乙单位人数（人） （1）x甲??Mf?f ?1710(元/人）x乙Mf???f ?1832(元/人）以上计算可知，乙单位工资水平高； (2)
S甲?S乙??(Mi?x)2fin?1?173.07(元/人)?186.88(元/人)V?甲?Vs乙?
S?100%?10.1% xS?100%?10.2% x?(Mi?x)2fin?1以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。
2、（15分）某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽样抽选1%的学生进行调查，所得资料如下： 考试成绩 学生人数 60分以下 9 60 ~ 70 17 70 ~ 80 40 80 ~ 90 23 90分以上 11 试以95．45%的可靠性估计（相应的概率度请在教材上查阅）： （1）该校学生英语考试的平均成绩的范围； （2）成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。
解：（1）n?100,x??xi?1kkifi?76(分)，s2??(xi?1kik?x)2fi?119(分2)，用s2代替?2有：
i?i?1fi?fi?1?x??2n(1?n)?1.09(分)，?x?t?x?2.18(分)，区间范围：x??x?76?2.18。 NP(1?P)n(1?)?4.94%。 nN （2）p?n1?44%，用样本比重代替总体比重，?p?n?p?t?p?9.88%，区间范围：p??p?44%?9.88%。
3、（15分）4.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：
假定食品包重服从正态分布，要求：
（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。
（2） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（
，写出检验的具体步骤）。
（1）已知： ， 。
样本均值为： 克，
样本标准差为：
由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：
克。
即（100.867，101.773）。 （2）提出假设：
，
计算检验的统计量： 由于
，
所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。