实际计算中,基准值的选择考虑如下:只有一台发电机或变压器,可直接取发电机或变压器的额定功率、额定电压作为基准值;如系统原件较多,为了便于计算,通常基准功率可选取某一整数,如100MVA或1000MVA,而基准电压可取用网络的各级额定电压或平均额定电压。
1.4变压器联系的多级电网网络中标幺值的计算
实际电力系统中往往有多个电压等级的线路通过升降压变压器联系组成。当用标幺值计算时,首先需将磁耦合电路变换为只有电的直接联系的电路,即先应将不同电压等级中各元件的参数全部归算至某一选定的电压级,这个电压级称为基本级(或基本段)。这种首先将网络中各元件参数全部归算为基本级下的有名值,然后再归算到基本级的基准值下的标幺值的做法,对于多级电压网络并不方便。 实际上,通常使用的方法是先确定基本级和基本级的基准电压,为消除等值电路中的理想变压器(变压器在等值电路中等效为内阻抗加理想变压器)而建立直接电的联系,需按照各电压级与基本级相联系的变压器的变比,确定其余各电压级的电压基准值,再按全网统一的功率基准值和各级电压的电压基准值计算网络各元件的阻抗标幺值。 【注:上述通常使用的方法与全部归算为基本级下的方法在数学上是一致的,证明如下。变压器U1/U2,容量S,Z1、Z2;将Z2按有名值归算到一次侧:Z2*(U1/U2)^2,标幺值为:Z2*(U1/U2)^2/(U1^2/S)=Z2/(U2^2/S),这也就是以二次侧电压为基准的标幺值。】 这里也
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可以看出,必须是容量保证已知才有数学的严格性,这应该是说明了功率不变。
在实际使用中,根据变压器变比是按实际变比或近似变比(变压器两侧电压级的平均额定电压之比),分为准确计算法及近似计算法。
1.4.1准确计算法
图1 具有三段不同电压级的电力系统
现以图1所示系统为例,图中的三个电压段可任选一段作为基本段。假定选第Ⅰ段为基本段,其余两段(第Ⅱ段、第Ⅲ段)的电压基准值均通过变压器的实际变比计算。一般地,在经过n台变压器后,第n+1段网络的基准电压可按下式确定:
式中,Ud为基本段中选定的基准电压;Ud(n+1)为待确定段的基准电压;K1·K2···Kn为变压器变比,变比的分子向着基本段一侧的变压器额定电压,分母为向着待归算段一侧的变压器额定电压。 对于图1所示系统,第Ⅱ段和第Ⅲ段的基准电压分别为:
需要指出的是,各不同电压段的基准电压和基准电流不同,但各段的
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基准功率必须相同,这样才能保证标幺值变换上数学的严格性。在确定了网络中各段的基准电压以后,即可利用全网统一的基准功率和各段的基准电压,计算各原件的阻抗标幺值。
综上分析可见,将各段原件的阻抗直接按基本段基准电压归算的方法,比将各原件的阻抗有名值归算至基本段,然后换算为统一基准的标幺值的计算方法要简便的多,特别是对变压器数量很多的网络,将大量减少计算工作量。
由于准确计算法采用的是变压器实际变比,故计算结果是准确的。但当网络中变压器较多时,计算各段基准电压仍较复杂。此外,在实际计算中,总希望把基准电压选得等于或接近于该电压级的额定电压。这样,标幺值电压可清晰地反映实际电压的质量,即偏离其额定值的程度。另外,由于变压器实际变比与其所联系的两侧网络的额定电压之比的差异,在闭式电力网的归算中会遇到一些困难。
考虑到电力系统中处于同一电压级的各元件的额定电压亦不相同,有的高于额定电压10%(如变压器二次侧的额定电压),有的高于额定电压5%(如发电机额定电压),有的等于额定电压。为了简化计算,取同一电压级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值,并称为“网络的平均额定电压Uav”。将由变压器联系的两侧网络的额定电压用网络的平均额定电压代替,变压器的实际变比用变压器两侧网络的平均额定电压之比(称为近似变化)来代替,此即近似计算法。
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1.4.2近似计算法
根据我国现有的电压等级,对不同电压等级相应的平均额定电压有如下规定:
T1的变化近似取它所联系的两侧电压级的平均额定电压之比,即以近似变比10.5/115代替实际的变比10.5/121.以图1为例,若选取第Ⅰ段的电压基准值为该段的平均额定电压UdⅠ=10.5kV,则UdⅡ=10.5/(10.5/115)kV=115kV,UdⅢ=10.5/(10.5/115*115/6.3)kV=6.3kV。
可见,各段的基准电压就直接等于该段网络的平均额定电压,无需计算。因此,对发电机和变压器,其电抗标幺值就只需进行功率归算,而不必进行电压归算。
需要注意的是:标幺值的定义是实际值/基准值,当10kV的原件用于6kV电压等级时,按照此定义进行即可。所谓多级,只是改变了电压、阻抗及电流的基准值而已。
由于各级的基准电压等于平均额定电压,且各元件的额定电压近似等于元件所在级的平均额定电压,各元件的标幺值计算公式简化为:
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第二章 设计内容
2.1准确计算法设计内容
简单电力系统如下图所示,各元件的有关参数如下: 发电机G1:60MW,10.5kV,cos??=0.8; 发电机G2:50MW,10.5kV, cos??=0.8;
升压变压器T1、T2: 63MVA, 10.5/242kV, Uk%=12,?P0=98kW,I0%=3 ;
降压变压器T3:100MVA,220/11kV, ?Pk=510kW,Uk%=13,?P0=140kW,I0%=2.8;
输电线路L1:75km,r1=0.14107??km,x1=0.4232??km,b1=2.5205*10?6S/km
输电线路L2:100km,r1=0.13225??km,x1=0.4232??km,b1=2.6465*10?6S/km
输电线路L3:130km,r1=0.1221??km,x1=0.4069??km,b1=2.6174*10?6S/km;
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