…………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………… 长汀三中2016至2017学年10月八年级月考
数 学 试 题
（考试时间：100分钟 满分：100分）
班级______________________ 姓名_____________________ 考室______________________ 温馨提示:请同学们将选择题、填空题答案写在答题卷上。
一、选择题(有且只有一个正确答案，每小题3分，共30分)
1、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是：( )
A. 6cm B.5cm C. 4cm D.3cm
2．下列说法错误的是( )．
A．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线 B．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C．直角三角形只有一条高线
D．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点
3.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去
A
②③D
①
B C E F
第3题图 第 4题图 第5题图
4、如图， 在△ABC与△DEF中，给出下列六个条件： （1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F， 以其中三个条件为已知，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ） A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（4）（6） D．（1）（2）（5） 5、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为( )
A．75° B．95° C．105° D．120° 6. 如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD的周长和△ACD的周长差为( ) A．6 B．3 C．2 D．不确定
0
7. 一个多边形内角和是1080，则这个多边形的边数为（ ）
A、 9 B、8 C、 7 D、 6 8．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是
（ ）A．17 B．22 C．17或22 D．13 9．△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则△ABC是( )
A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为( )
A．6 B．5 C．4 D．3
1
第6题图 第10题图 二、填空题(每小题3分，满分21分)
11. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理 是 MC BDBNC 图4 12题图 13题图 第11题图
12．如图：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°， 则AN=_________ cm，∠NAM=_________。
13．如图?ABC中，AD是BC上的中线，BE是?ABD中AD边上的中线，若?ABC的面积是12，则?ABE的面积是________。
14. 如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分别是AC，AB 上的高，H是BD和CE的交点，则∠BHC=______ 度．
15. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10m后向左转30°，再沿直线前进10m，又向左转30°，…，照这样走下去，当他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．
14题图
15题图 第16题
E . ADA16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=______ 度．
17.如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第3个图形中共有______个三角形，第n个图形中共有
三、解答题：(本大题共8题，共49分)
18．(6分) 如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在正方形的顶点上，完成下面问题： （1）△ABC的面积为__________；
（2）作出△ABC边AB上的高CH（不写作法）； （3）已知AB=5，求CH的长．
2
个三角形
17题图
19.（5分）如图，已知△
≌△
是对应角．EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，
HM=3.3 cm，求MN和HG的长度.
20．(5分)如图，D是△ABC边BC上的一点，AB=AC，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD．（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明． （1）你添加的条件是： ； （2）证明：
21. （5分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF . 求证：AC∥DF．
22. （6分）如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.
⑴．求证：ΔABE≌ΔDCE
⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。
3
23. （6分）△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E． （1）若∠B=20°，∠C=80°，求∠EAC和∠EAD的大小． （2）若∠C>∠B, 由（1）的计算结果，你能发现∠EAD与 ∠C-∠B的数量关系吗？写出这个关系式，并加以证明
24. (6分)在直角三角板ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数 ．
25．（10分）如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．
（2）探究：当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE又怎样的关系？并加以证明．
4
长汀三中2016年10月八年级月考
数 学 答 题 卷
…………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………… 考号 __
9 10 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 题号 答案 6 7 8 班级___________________ 座号________ 姓名_____________________ 考室______________________ 二、填空题：（每小题3分，共21分） 11.
;12.________, ________;13._______;
14._________;15.__________ ;16.__________; 17. _______ , _.
三、解答题：(本大题共7题，共49分,解答时应写出必要的文字说明、证明过
程或演算步骤.)
18．(6分) 如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在正
方形的顶点上，完成下面问题： （1）△ABC的面积为__________；
（2）作出△ABC边AB上的高CH（不写作法）； （3）已知AB=5，求CH的长．
19.（5分）如图，已知△
≌△
是对应角．EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，
HM=3.3 cm，求MN和HG的长度.
5