20．(5分)如图，D是△ABC边BC上的一点，AB=AC，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD．（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明． （1）你添加的条件是： ； （2）证明：
21．（5分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF . 求证：AC∥DF．
22. （6分）如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.
⑴．求证：ΔABE≌ΔDCE
⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。
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23. （6分）△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E． （1）若∠B=20°，∠C=80°，求∠EAC和∠EAD的大小．
（2）若∠C>∠B,由（1）的计算结果，你能发现∠EAD与∠C-∠B 的数量关系吗？写出这个关系式，并加以证明
24. (6分)在直角三角板ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数 ．
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25．（10分）如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．
（2）探究：当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE又有怎样的数量关系？请加以证明．
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