★★★★★例7购买5种物品，，，，的件数和用钱总数列成下表：
那么，购买每种物品各一件共需多少元？ 解：由已知表格：购买1件所以购买2件1件共需
2×1995-2984=1006（元）
说明：用方程的观点解此题，思维更清晰，设购买物品5 则
②
由 2×①-② 得
.
需要指出的是：我们无法计算每个
，但我们能巧算出
这个
，①
i=1，2，3，4，
，5件
，6件，7件
，8件，9件
，3件，10件，11件
，4件，12件
，5件
，6件
共需1995元；
共需2×1995元；又因为购买
共需2984元；所以购买每种物品各一件
整体，整体思维常常会帮助我们算对，算快和算得巧妙。
A级
★1、实数a,b在数轴上的对应点如图2所示，图中0为原点，则
的值（ ）。
（A）小于零 （B）大于零
（C）等于零 （D）不能确定
★★2、有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则
（A）0 （B）1 （C）-1 （D）2
（ ）
★★★3、计算________________。
★★★4、如图3，a,b,c,d,e,f均为有理数，图中各行、各列、两条对角线上三个数
之和都相等，诚求 的值。 B级
★★5、甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、
23、21和17，这4人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）。
（A）6 （B）9 （C）12 （D）18
★★6、定义a⊙b==_________。 ★★★7、计算
是有理数范围内的一种运算，则⊙⊙
★★★★8、已知0为数轴的原点，A、B两点对应的数分别为1、2，设点，
为
的中点，…，
为
的中点，求
，
，
，…，
为AB的中
所对应的各数
之和。
参考答案或提示
A级
1、（B）
2、（B） 提示：易知
3、提示：含19991998=a，则
原式=
4、易算得
B级
∴ 原式=。
5、（D）提示：设4个人的年龄依次为a,b,c,d,则
化简整理
可得 d最大，c最小,进而得d-c=18。
6、1. 提示：⊙，
∴ 原式=⊙
7、令
则原式=8、设
对应的数为
所以，