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2014年高考数学题分类汇编
函数与导数
一、选择题
1.【2014·全国卷Ⅰ（理3，文5）】设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)时奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数
C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数
2.【2014·全国大纲卷（文12）】奇函数f(x)的定义域为R，若f(x?且f(1)?1，2)为偶函数，则f(8)?f(9)?（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
3. 【2014·山东卷（理3）】函数f(x)?1(log2x)?12的定义域为
（A）(0,)（B）(2,??)（C）(0,)
12121(2,??)（D）(0,][2,??)
2xy4.【2014·山东卷（理5）】已知实数x,y满足a?a（0?a?1），则下列关系式恒成立
的是 （A）
1122?（B）ln(x?1)?ln(y?1) 22x?1y?1
22（C）sinx?siny （D）x?y
5.【2014·山东卷（文6）】已知函数y?loga(x?c)(a,c为常数，其中a?0,a?1)的图
1
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象如右图，则下列结论成立的是
EO x
6.【2014·山东卷（文9）】对于函数f(x)，若存在常数a?0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)?f(2a?x)，则称f(x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是
7.【2014·山东卷（理8）】已知函数f(x)?|x?2|?1，g(x)?kx，若f(x)?g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是
（A）(0,)（B）(,1)（C）(1,2)（D）(2,??)
8.【2014·安徽卷（理6）】设函数f?x?(x?R)满足f(x??)?f?x??sinx.当0?x??时，f?x??0，
23??则f????( )
?6?(A) a?0,c?1 (B) a?1,0?c?1
(C) 0?a?1,c?1 (D) 0?a?1,0?c?1
(A) f(x)?x (C) f(x)?tanx
(B) f(x)?x3
(D) f(x)?cos(x?1)
1212A. B.
1231 C.0 D.?
229.【2014·安徽卷（文5）】设a?log37，b?23.3，c?0.83.3，则（ ） A. b?a?c B. c?a?b C. c?b?a D. a?c?b
10.【2014·浙江卷（理7，文8）】在同意直角坐标系中，函数f(x)?xa(x?0),g(x)?logax的图像可能是（ ）
2
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11【2014·北京卷（理2）】下列函数中，在区间(0,??)上为增函数的是（ ）
A.y?x?1 B.y?(x?1)2 C.y?2?x D.y?lo0g.5x(? 1)
12.【2014·北京卷（文2）】下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ）
A.y?e?x B.y?x C.y?lnx D.y?x
13.【2014·北京卷（文6）】已知函数f?x??6x?log2x，在下列区间中，包含f?x?零点的区间是（ ）
A.?0,1? B.?1,2? C.?2,4? D.?4,???
14.【2014·天津卷（文4）】设a=log2p，b=log1p，c=p-2，则（ ）
2 （A）a>b>c （B）b>a>c （C）a>c>b （D）c>b>a
15.【2014·福建卷（理4，文8）】若函数y?logax(a?0,且a?1)的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ）
16.【2014·福建卷（理7，文8）】已知函数f?x????x2?1,x?0则下列结论正确的是（ ）
?cosx,x?0A.f?x?是偶函数 B. f?x?是增函数 C.f?x?是周期函数 D.f?x?的值域为??1,???
17.【2014·辽宁卷（理3，文3）】已知a?2?13，b?log123,c?log11，则（ ） 233
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A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?a
1?cos?x,x?[0,]??218.【2014·辽宁卷（文10）】已知f(x)为偶函数，当x?0时，f(x)??，
?2x?1,x?(1,??)??21的解集为（ ） 21247311213473113[,][,] B．[?,?][,] C．[,][,] D．[?,?][,] A．
4334434334344334则不等式f(x?1)?
19.【2014·陕西卷（文、理7）】下列函数中，满足“f?x?y??f?x?f?y?”的单调递增函数是（ ）
?1?x（A）f?x??x （B）f?x??x （C）f?x???? （D）f?x??3
?2?312x
20.【2014·湖南卷（理3）】已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)?g(x)?x?x?1,32则f(1)?g(1)＝
A．－3 B．－1 C．1 D．3
21.【2014·湖南卷（文4）】下列函数中，既是偶函数又在区间(??,0)上单调递增的是（ ）
A.f(x)?
123?x B.f(x)?x?1C.f(x)?xD.f(x)?2 2x22.【2014·湖南卷（文9）】若0?x1?x2?1，则（ ）
4
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A.ex2?ex1?lnx2?lnx1 C.x2ex1?x1ex2
B.ex2?ex1?lnx2?lnx1
D.x2ex1?x1ex2
23【2014·江西卷（理2）】函数f(x)?ln(x2?x)的定义域为（ ） A.(0,1) B. [0,1] C. (??,0)?(1,??) D. (??,0]?[1,??)
24.【2014·江西卷（理3）】已知函数f(x)?5|x|，g(x)?ax2?x(a?R)，若f[g(1)]?1，则a?（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. -1
?a?2x,x?025.【2014·江西卷（文4）】已知函数f(x)???x若f[f(?则a?1)]1?，(a?R)，
?2,x?0（ ）
11A. B. C.1 D.2 42
226【2014·江西卷（文10）】在同意直角坐标系中，函数y?ax?x?a与2y?a2x2?2ax?x?a(a?R)的图像不可能的是（ ）
27.【2014·湖北卷（理6）】若函数f(x),g(x) 满足
?1?1f(x)g(x)dx?0 ，则称f(x),g(x)5