20?a(1?q)??a?10???319.解析：（1）由题意知，?，解得?1.??????5分
q??a(1?q)2?40?3??9?232121则10?()x??10，即()x?，??????7分
310310（2）由题意得，y?10?()x，要使剩余森林面积开始小于原来的
1， 101110?两边取对数并整理得，x??5.68.??????11分
lg2?lg30.477?0.301lg又x?N，故经过6年后剩余森林面积开始小于原来的
1.??????12分 1020.解析：（1）如图，取PD中点M，连结EM，AM. 由于E，M分别为PC、PD的中点，故EM//又AB//1DC； 21DC，EM//AB， 2∴四边形ABEM为平行四边形，∴BE//AM. ∴?MAD为异面直线BE与AD所成角（或补角）， 在Rt?PAD中，易知?MAD?45°，
∴异面直线BE与AD所成角为45°.??????6分
（2）∵PA?底面ABCD，故PA?CD， 而CD?DA，CD∩DA?D?CD?平面PAD， ∵AM?平面PAD，于是CD?AM， 又由（1）得BE//AM， ∴BE?CD.??????12分
21.解析：（1）由题意知，圆心C(1,0)，半径R?2，直线AB的方程为x?y?1?0， 直线AB过圆心C，所以弦长AB?2R?4.??????4分
（2）当弦AB被点P平分时，AB?PC，kAB?kPC??1，又kPC??1， 所以kAB?1，直线AB的方程为x?y?3?0.??????8分 （3）设M(x0,y0)，则满足x02?y02?2x0?3?0，①??????9分
x02?y02|MO|由题意得，??.??????10分 ??，即22|MR|(x0?a)?y0整理得x02?y02??2[x02?2ax0?a2?y02]，② 由①②得，3?2x0??2[3?2x0?2ax0?a2]恒成立，
22??3??(3?a)所以?，又a?0，??0，??1，
2???2??(?2?2a)解之得a?3.??????12分
22.解析：（1）∵f(1)?0，即k?4?0，∴k??4.??????3分 （2）∵g(x)?x?4x?(x?2)?4,x?[t,4].??????4分 ①当2?t?4时，g(t)?g(x)?g(4)?g(x)?[t?4t,0]，
∴0?(t?4t)?7?2t，解之得t?3?2?[2,4)，∴t??.??????5分 ②当0?t?2时，g(2)?g(x)?g(4)?g(x)?[?4,0]， 即7?2t?4，解之得t?222233?(0,2)，∴t?.??????6分 222③当t?0时，g(2)?g(x)?g(t)?g(x)?[?4,t?4t]， 即t2?4t?4?7?2t，解之得t??1或t?3?(??,0)，∴t??1； 综上所述，t?3或t??1.??????8分 2（3）当0?x?1时，方程h(x)?0化为kx?1?0，
1k?0时，无解，k?0时，x??；??????9分
k1∴0???1，∴k??1.
k?k?k2?8当1?x?2时，方程h(x)?0化为2x?kx?1?0，x?，
42
?k?k2?8?k?|k|??0，故f(x)?0在区间(1,2)内至多有一解：而44?k?k2?8x?，
4?k?k2?87?2，∴??k??1.??????12分 ∴1?42综合所述，?
7?k??1.??????12分 2