2．请用真值表方法解答：当p→q与p? ﹁q均真时，p∨﹁q和p∨q的真假情况。
3．请用真值表方法解答：当p→q与p? q均假时，p∨q与﹁p∨﹁q的真假情况。
4．请列出下列A、B、C三判断的真值表，并回答A、B、C均真的，甲是否去北京，乙是否去北京。
A：只有甲去北京，乙才去北京 B：如果甲去北京，那么乙也去北京 C：甲不去北京或乙不去北京
5．请列出下列A、B、C三判断的真值表，并回答当A、B、C三判断恰为一真二假时，甲是否考上大学，乙是否考上大学。
A：如果甲考上大学，那么乙也考上大学 B：乙考上大学，当且仅当甲考上大学
C：如果甲考上大学，那么乙没考上大学
6．根据下列条件，列出真值表，并据表回答：甲、乙、丙三人的名次。 甲、乙、丙三人争夺围棋比赛前三名，小毛预测：如果甲是第一，那么丙是第二；小田预测：甲是第一，当且仅当丙是第二。
现事实证明：小毛与小田两人中有并且只有一人预测正确。 7．请用真值表方法解下列问题。
己知下列A、B、C三个判断中，恰有两个为真。试问：甲是否懂英语?乙是否懂英语?
A：如果甲懂英语，那么乙不懂英语 B：甲懂英语或乙不懂英语 C：甲懂英语但乙不懂英语
8．列出A、B、C三判断的真值表，并回答：当A、B、C中恰有两假时，能否断定甲村所有人家有彩电、能否断定乙村有些人家没有彩电? A：只有甲村有些人家没有彩电，乙村所有人家才有彩电 D：甲村所有人家有彩电并且乙村所有人家有彩电 C：或者甲村所有人家有彩电或者乙村所有人家有彩电 9．用真值表方法解答：丁的话能否成立?为什么? 甲：如果小王第一，那么小李第二。 乙：只有小王不是第一，小李才是第二。 丙：小王第一，当且仅当小李不是第二。 丁：甲、乙、丙三人的话都不对。
10．用真值表方法解答：在什么情况下，丁的话能成立? 甲：李平是大学生或者王卫是大学生。
16
乙：如果李平不是大学生，那么王卫也不是大学生。 丙：如果李平是大学生，那么王卫不是大学生。 丁：甲、乙、丙的话都对。
11．用真值表方法解答：在什么情况下，丁的话不能成立广：
甲：小陈是木工并且小李不是电工。 乙：小陈是木工或者小李不是电工。
丙：如果小陈是木工，那么小李不是电工。丁：甲、乙、丙的话并非都真。 12．用真值表方法解答：是否有一方案可同时满足甲、乙、丙三位领导的要求。
甲、乙、丙三位领导对是否选派小丁与小马去疗养发表如下意见： 甲：如果小丁去，那么小马也去。 乙：只有小丁去，小马才去。 丙：或者小丁去，或者小马去。
七、分析题
1．在下列三个判断中“甲班学生”是否表述了集合概念?为什么? (1)甲班学生是从华东六省来的。 (2)小刘是甲班学生。
(3)甲班学生都应当努力学习。
2．在A真包含于B并且A与C交叉的情况下，“所有B不是C”是否为真?为什么?
3．设下列三句话中只有一句是假的，请问：甲班班长是否懂得电子计算机? (1)：甲班所有学生都懂电子计算机。 (2)：甲班小张懂电子计算机。
(3)：甲班所有学生都不懂电子计算机。
4．下列公式中，哪一个全面地表达了E与I的真假关系?为什么? (1)E→﹁I (2)﹁E→﹁I (3)E∨I (4)E ⊕ I 5．当q取值为真时，能否确定(p→q)∧q的真假值？为什么？
6．概念S与概念P的外延有交叉关系，试问：以S为主项、P为谓项的四个性质判断中，哪几个取值为真?这些取值为真的判断中，哪几个可以进行有效的换位法推理?请用公式表示这些换位推理。
7．断定一个复合判断为假，是否意味着断定了其所有肢判断为假? 试以不相容选言判断为例加以说明。
8．断定一个充分条件假言判断为真，是否意味着断定了其所有肢判断为真?
17
为什么?
9．甲断定“班上有些同学学英语”为真，乙断定“班上有些同学不学英语”为假，甲的断定与乙的断定是不是等值?为什么?
10．甲断定“如果p，那么q”，乙断定“如果非p，那么非q”，试问：甲的断定与乙的断定是不是等值?为什么?
11．下列A、B两判断能否同真?能否同假?它们是不是一对具有等值关系的判断?
A：小李是大学生并且小李是团员 B：如果小李是大学生，那么小李是团员
12．对下列(1)、(2)两种意见，甲都赞成，乙都反对。试分析甲和乙的断定是否违反逻辑基本规律的要求。
(1)王强与张明都独唱。 (2)如果周红独唱，那么张明也独唱，这不好。
13．如断定下述a和b都真，又断定c假，是否违反矛盾律的要求?为什么? a．有的甲班学生会英文打字。 b．有的甲班学生不会英文打字。 c．甲班学生都会英文打字。
14．如肯定A而否定B，是否违反逻辑基本规律的要求?为什么? A：甲上场而乙不上场。 B：只有甲不上场，乙才上场。 15．如果同时肯定下列a、b、c三个判断，是否违反逻辑基本规律的要求?为什么?
a．ME﹁P b．SAM c．SI﹁P
16．已知“或者B真包含于C，或者C真包含于A”与“C与A交叉”均真，能否断定“A不真包含于B”亦真?
17．已知“只有B与C全异，A才不真包含于B”与“B真包含于C”均真，能否断定“C不真包含于A”亦真?
18．若A与B全异，B与C不全异，试问A与C的外延关系可能有哪几种?为什么?
19．“I与O至少一真，因为如果I与O都假，则根据对当关系A与E同真，但A与E同真是不可能的。”
试分析上述论证的论点和推理形式。
20．“如果A真，则I真；如果A假，则O真；而A真或假，故I与O至少一真。”
试分析上述论证中的论点和推理形式，并说明该论证是否正确。
18
八、证明题
1．已知：(1)若概念A与概念B全异，则A与概念C全异
(2)A真包含于C
求证：概念B不与C全异。
2．用选言证法证明：小前提是O判断的有效三段论必定是第二格三段论。 3．用反证法证明：有效的第四格三段论式的大小前提都不能是O判断。
4．试证明：若有效的第四格三段论式的小项在结论中周延，则该三段论必为AEE。
5．试证明：第一格三段论有效的充分必要条件是：
(1)大前提是全称判断。 (2)小前提是肯定判断。 (3)小项不得扩大。 (4)大项在前提与结论中的周延情况相同。
6．试证明：第二格三段论有效的充分必要条件是：
(1)有、且只有一前提为否定判断。 (2)大前提是全称判断。 (3)小项不得扩大。 (4)大项在结论中周延。 7．试证明：第三格三段论有效的充分必要条件是：
(1)大项在前提与结论中的周延情况相同。 (2)中项至少周延一次。 (3)小前提是肯定判断。 (4)结论是特称判断。 8．若以A和B为前提可以必然推出C，而D与C矛盾，E与A矛盾。 试证明：由D和B可必然推出E。
9．若A、B、C分别为有效三段论的两个前提和结论，D是与B相矛盾的性质判断。
试证明：“D∧A→C”不是有效三段论式。
10．已知：(1)若P不真包含于M，则S与P全异； (2)若S不与M交叉，则S与P交叉
(3)S不与P全异，也不与P交叉
试证明：S真包含P
九、综合题
1．下述甲、乙、丙的猜测各对于一半，试问：A、B、C中谁是律师、谁是法官、谁是检察官?请写出推导过程。 甲：A是律师，B是法官。 乙：A是法官，C是律师。 丙：A是检察官，B是律师。
2．已知：(1)若P不与M全异，则S与P全异
19
(2)若S与M全异，则S与P交叉 (3)S不与P全异，也不与P交叉
试推出S、M、P三者的外延关系，并用欧拉图表示之。
3．下面A、B、C三公式两真一假，试推出﹁r∨﹁s的取值情况。 A：r→p B：s→q C：p∧q
4．下面A、B、C三公式两真一假，试确定r的取值情况，并说明理由。 A：p→r B：q→r C：﹁p∧﹁q
5．下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。 (1)有S是P (2)有S不是P (3)有P不是S 6．下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。 (1)有S不是﹁P (2)有S不是P (3)有﹁S是P
7．设下列四句中只有一句为真，问：小周、小陈、小刘是否学日语?写出推导过程。
(1)或小周不学日语，或小陈不学日语。 (2)只有小周学日语，小陈才学日语。
(3)小刘学日语，小陈也学日语。 (4)小周不学日语。 8．下面三句话两真一假，试说明王强和赵平至少有一个是电工。
(1)如果李明不是木工，那么王强是电工。 (2)如果张元不是木工，那么赵平是电工。 (3)李明和张元都是木工。
9．下面三句话一真二假，请问：甲组的十二名同学中有几人会游泳? (1)有些甲组的同学会游泳。 (2)有些甲组的同学不会游泳。 (3)甲组的小林会游泳。
10．设下面三句话一真两假，问：甲、乙、丙、丁的一至四名的名次如何排定?
(1)若乙是第二，则甲是第一。 (2)若丙是第三，则甲是第一。 (3)甲不是第一。
20