运筹学的教案(3)

2019-01-19 13:40

等于两点之间中点的点弹性。(公式见教材P19)

?例:看教材P19图1-5 AB两点间弧弹性计算的例子。

另一种是低点公式。就是采用价格变动前后P和Q的低值。

? 习题:

1.消费者对消费品X在其价格由10元下降到6元时,需求量由20单位增加到40单位。分别运用两种方法计算该商品的需求弹性。

2.假定下表是需求函数在一定价格范围内的需求表:

价格(元) 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 (1) 求出价格在2元和4元之间的需求价格弧弹性

(2) 根据给出的需求函数,求出价格在2元时的需求价格点弹性。 3.课后练习5 4.课后练习6 (四)需求弹性的分类

需求弹性的分类就是将商品按照弹性的大小不同加以分类,以说明不同商品对于价格反应程度的不同。习惯上,我们按需求弹性的绝对值大小把需求弹性划分为五类:

1.|Ed|=1。这就是说,价格每提高1%或降低1%,需求量会相应地减少或增加1%,这种情况称为需求是单元弹性,或单位弹性。其需求曲线是一条正双曲线。这种弹性的商品在实际生活中,很难找到,但在某些商品的某一点为单元弹性的情况是存在的。

2.|Ed|>1,这表示价格每变动1%,需求量的相应变动要超过1%,也就是需求量变动的比率△Q/Q大于价格变动的比率△P/P,这种情况被称作需求富有弹性。一般来说,奢侈品和奢侈性享乐的需求是富有弹性的。?例:珠宝、国外旅游等等就属于这种情况。

3.|Ed|<1,这表示价格每变动1%,需求量的相应变动小于1%,即△Q/Q<△P/P,这种情况称为需求缺乏弹性。生活必需品的需求一般是缺乏弹性的,因为无论生活必需品的价格上升和下降,人们都要消费它们,因此,它们对于价格变动的反应是比较小的。?例:粮、油、蔬菜就是这

样。

4.|Ed|=0,这表示价格无论如何变化,需求量都不会变动,这种情况称为需求完全缺乏弹性或需求完全无弹性。其需求曲线是与纵轴平行的一条垂线。这种情况也是十分罕见的,一般认为

?例:火葬费、食盐等必不可少的商品或劳务属于这种类型。

5.|Ed| ?,也就是需求弹性无限大。这表示当价格不变的时候,需求量可以无穷大。也就是在既定价格水平下,需求量是无限的。其需求曲线表现为一条平行于横轴的水平线。这是一种罕见的极端现象。

(五)需求弹性与消费支出、生产收入的关系

1.缺乏弹性的商品——适当提价可使收益增加,反之收益减少 2.富有弹性的商品——适当降价可使收益增加,反之收益减少 3.单位弹性的商品——商品价格的变化对生产收益影响不大 ?例:食盐企业、金饰品行业的定价政策 (六)影响需求价格弹性的因素

1.商品的可替代度,也就是这种商品它的替代品的数量和质量。如果某种商品有许多替代品,那么它的需求价格弹性就比较大。反之,如果某种商品的替代品很少,甚至没有,则该商品的需求价格弹性就比较小。?例:羊毛和电视机为例说明。

2.商品用途的多寡。某种商品如果用途广泛,该商品的价格弹性就较大。反之,用途单一的商品,需求价格弹性就较小。?例:以多用途手机为例说明。

3.商品的必需程度。一般生活必需品,因为每个人每天都有一定的消费量,所以其价格的变化不会太大影响到需求量的变化,因此,需求价格弹性较小,像食盐、面粉等;相反,奢侈品和耐用消费品,如高级香水、金银首饰、电视机、空调等等,其需求价格弹性就较大。

4.商品在消费者消费支出中所占的比重。

一般来讲,消费支出比重大的商品的需求弹性大。?例:住房在消费者的总体支出中占据相当大

的比重,这样它的价格变化就会明显影响需求

在消费支出中比重小的商品需求价格弹性就小。?例:食盐、牛奶等在总支出中只占据很小的部

分,因此它的价格变化不会对需求产生太大的影响。

5.商品的耐用程度。越是耐用的商品的需求弹性越大,反之,则越小。?例:轿车和饮料为

例说明

? 请同学举例说明不同因素对于需求弹性的影响情况的不同

二、需求的交叉弹性

需求的交叉弹性(cross-price elasticity of demand)是指在影响商品X需求量的各因素包括该商品的价格(PX)都是给定不变的条件下,另一相关商品Y的价格(PY)的变动引起的X的需求量(QX)的变动程度。(公式见教材P22)

根据商品之间的不同关系,可将需求交叉弹性分为两类:

? 需求交叉弹性为负值:表示X和Y商品之间存在互补关系。?例:汽车和汽油两种商品

的例子计算加以说明。

汽油价格上升10%,汽车需求量会减少15%,则两种商品需求交叉弹性是多少?为何类商品关系? ? 需求交叉弹性为正值:表示X和Y之间存在替代关系。?例:以大米和白面为例计算说明。

大米价格由2元上升到4元,引起对于白面的需求由100增300,此时两者交叉弹性为多少?

三、需求的收入弹性

需求收入弹性(income elasticity of demand),是指一种商品需求量的变动对于收入变动的反应程度。(公式见教材P23)

根据收入变化对于需求量变动的影响程度,可以将各种产品分为两大类:

(一)正常品(normal goods)正常品是需求量与收入呈正向变动的商品。又可以分为奢侈品

(luxury goods)和必需品(necessities)。

? 奢侈品 EM>1,说明收入发生相对变动时,需求量变动更大。?例:金银首饰、世界名牌 ? 必需品 0

劣等品就是需求量随收入增加而减少的产品,这样其EM<0。

?例:胶鞋和皮鞋

四、供给的价格弹性

就是测量价格变动引起的供给量变动的程度大小。 (一)弹性系数的计算

供给价格弹性也有点弹性和弧弹性的区别。

?PES?P,或QSdPES?dQSPQS点弹性:

?QS?PP2?P1P弧弹性: E?P1?P21?P2?S?QSQS2?QS1QS1?QS2QS1?QS2

(二)供给弹性的分类

? 请同学自己先分析一下各个的情况

1.供给无弹性和完全缺乏弹性,即Es=0,这时供给曲线斜率无穷大。 2.供给弹性无限大,即Es ∞,供给曲线斜率为零。 3.供给弹性单元弹性,即Es =1,价格与供给量等比例变动。 4.供给缺乏弹性,01,供给量变动的幅度大于价格变动的幅度。 (三)供给价格弹性的决定因素 1.自然因素:?例:农业和工业的区别

2.固定资产:根据固定资产在生产中所占比重的大小有所不同

?例:厂房、机器设备、土地等

3.原材料:其丰寡也直接影响供给弹性

4.生产周期:周期长短不同对于供给调整难易不同?例:生产汽车和街边卖早点小贩的不同 5.生产成本:单位成本的大小也使产量调整难易不同 五、短期弹性与长期弹性

从时间角度来说,产品的弹性可分为短期和长期弹性 1.需求价格弹性:

对于许多产品来说,长期性的需求价格弹性远比短期性的弹性要大

?例:汽油的长期弹性要高于短期弹性

对于有些产品,长期性需求价格弹性则比短期要小

?例:彩电、汽车的例子

2.供给价格弹性:

? 很短时间内,供给量无法增加或减少的,为供给完全无弹性 ? 较短时间内,供给量不会有太大变动,为供给缺乏弹性

? 很长时间内,供给量可以有大幅度变动,为供给富有弹性或弹性很大

? 习题:

1.如果一种商品的替代品随处可见,则这种商品的需求() A.富有弹性B.缺乏弹性C.单位弹性D.无弹性 2.下列哪种情况的需求弹性最小() A.食盐B.饮料C.高级营养品D.化妆品

3.农业歉收,农民收入是否一定减少,试用弹性理论解释。 4.某人对消费品X的需求函数为P=250-3系数。

5.假定某产品的需求价格弹性为2,收入弹性为1.5,基期的销售量为1000件,如果下一期的价格下降10%,人们的收入增加5%,对下期销售量有什么影响. 6.王羲之书法的供给价格弹性是多大?

7.当某消费者的收入增加10%时,对鸡蛋的需求会增加4%,其需求收入弹性是多少?当鸡蛋的价格从2.5元上升到5元时,鸭蛋的需求量从50千克增加到60千克,其需求交叉弹性是多少?当鸡蛋的需求价格弹性为-0.5时,意味着价格上升100%,销售量将会减少多少? 8.假定下表为供给函数Qs=-3+2P在一定价格范围内的供给表: 价 格 (元) 供给量

? 求价格3元和5元之间的供给价格弧弹性

? 根据给出的供给函数,求价格为4元时的供给价格点弹性 ? 根据该供给函数或供给表作出几何图形

1 3 5 7 9 2 3 4 5 6 Q,分别计算价格P=40和Q=900时的需求价格弹性

?上次课复习:

1、什么是需求价格弹性和供给价格弹性?两者各自公式? 2、需求交叉弹性、需求收入弹性公式是什么?

3、需求弹性和供给弹性各自的影响因素是什么?它们分别是如何影响需求弹性和供给弹性的? ?本次课题: 第四节 市场均衡(2课时) ?讲授内容:

引言:市场上某些商品供大于求和供过于求的现象引申。 一、均衡价格与均衡产量的决定

说明供大于求和供过于求时的市场价格变动情况。

在同一坐标系中画出供给和需求曲线,分析价格变动的规律。

P3 P1 P2

S

Q1

D 如图,价格为P2时,需求大于供给,价格会上升,价格为P3时,供给大于需求,价格会下跌。只有价格为P1时供给等于需求,这是市场就处于均衡状态,也称为市场出清。这是价格与产量呈现稳定状态,此时的价格P1就是均衡价格,此时的产量Q1就是均衡产量。

正是由于市场上的实际价格总是在不断地趋近于均衡价格,使得供给和需求不断得到调节,从而使市场趋于均衡,价格的这种调节功能就是价格机制,也就是我们通常所说的市场机制。 二、均衡价格与均衡产量的变动

供求状况的变动会使均衡价格与均衡产量发生变动。分为以下三种情况:(※注意:这里的供给和

需求的变动均指曲线的整体移动)

(一)供给不变、需求变动 用图形加以形象说明:

P2

P1 P 3

S

D3 Q3 Q1 Q2

D2 D1


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