〔Toolboxs〕组成
虽然该软件的初衷并不是为控制系统设计的，但它提供了强大的矩阵处理和绘图功能，可靠灵活且方便，非常适合现代控制理论的计算机辅助设计。控制领域的研究人员正是注意到这些，在其基础上开发了许多与控制理论相关的软件工具包，这些软件包在集成Matlab的工具箱里。由于拥有这些应用于控制领域的工具包，Matlab己成为控制工程和科研必不可少的工具。其中与机构设计和仿真相关的功能包括:
（1）数值计算及分析功能
该项主要包括各种向量、矩阵的分析运算、微分方程的求解、特殊函数的计算机分析、快速傅氏变换及信号处理、数据分析与统计等。利用这些功能我们可以对要研究的被控对象建立微分方程后求解，可以对输入输出信号进行分析处理，易于改进控制效果。
（2）编程语言及算法实现
该项主要包括Matlab基本语句结构:文件管理、M文件与函数、S函数的开发等。通过编写自己的M函数、S函数，我们可以满足特殊的要求，达到特定的控制目的。
（3）图形处理及可视化功能
该项主要包括二维、三维图形绘制、特殊坐标图形绘制及修改、视觉动画等。有了这些功能，控制中的数学分析与系统仿真都会变得更直观、更清晰、更快捷，控制性能指标更易满足。
（4）与其它高级语言的接口
它包括C语言、C++语言、Java语言等的接口，它方便了函数的相互调用，可移植性和通用性都大大增强，它的串口功能更便于对外设的访问。
（5）Simulink建模与仿真
它包括实时工作空间、Simulink加速器、集中测试工具、模型显示工具、模型差异分析工具等。利用这些功能项我们可以很方便的完成动态系统的建模与分析。
（6）各种相关的工具箱
它包括控制系统工具箱、鲁棒控制工具箱、系统辨识工具箱、模型预测控制工具箱；反馈控制工具箱、模糊控制工具箱、神经网络工具箱、小波分析工具箱、信号处理工具箱、图像处理工具箱等。以上这些功能构成了Matlab在控制系统设计与仿真领域应用的主线。
3.2 优化设计实例分析
已知偏置曲柄滑块机构的行程速比系数K=1.25，滑块行程H=40mm。当原动件曲柄作整周匀速转动时，为了获得良好的传力性能，要求滑块在整个行程中的最小传动角最大，因此以传动角作为优化设计目标。
3.2.1 设计目标的建立
图3.2 偏置式曲柄滑块机构机构简图
如图3.2所示，偏置曲柄滑块机构主要尺寸包括：曲柄l1，连杆l2，偏心距e，当曲柄与滑块导路垂直且曲柄上铰链B离导路较远时，有最小的传动角，可表示为：
?min?arccos1l?e （3-1） l2在图1?AC1C2的中，根据余弦定理和正弦定理分别有
H2?2l12(1?cos?) l2? （3-2）
2(1?cos?)2(l2?l12)sin? e? (3-3)
H
式中，H是滑块的行程。当滑块行程H和极位夹角θ（行程速比系数K）已知时，连杆长度l2和偏心距e与曲柄长度l1相关，它们不是独立的设计参数，因此以l1作为设计变量。
根据已知的行程速比系数K计算机构极位夹角θ：
K?11.25?1??????20?
K?11.25?13.2.2根据设计要求，确定约束条件
以曲柄长度x?l1作为设计变量，它的取值范围可以按照下面的关系确定：
xminH(1?cos?)40(1?cos20?)???3.526 ?2sin?2sin20xmax?H40??20 22
由于要求最小的传动角最大，因此该机构的设计目标为：
l?e maxf(X)??min?arccos1l2即：
minf(X)?l1?e (3-4) l23.3 利用MATLAB进行优化设计 3.3.1编制优化程序
syms x
l2=sqrt((1600-2*x^2*(1+cos(pi*20/180)))/(2*(1-cos(pi*20/180))));
e=(l2^2-x^2)*sin(pi*20/180)/40;
f=(x+e)/l2;
f=char(f);
[x,fval,exitflag,output]= fminbnd(f,3.526,20)
3.3.2程序运行结果及处理
x =18.6217
fval =0.7336
即minf(X)?0.7336，l1?18.6217，将其分别代入（3-1）、（3-2）、（3-3）式，可得：
γmin=42.8114°
l2=45.9584mm
e=15.0951mm
3.3.3 对优化结果进行验证和分析
对设计的结果进行验证，优化结果满足曲柄滑块机构的曲柄存在条件：
l1?e?l2，最小传动角?min?40? 。满足当原动件曲柄作整周匀速转动时，为了获得良好的传力性能，滑块在整个行程中的最小传动角最大。
此结果与设计要求完全符合，可见用MATLAB对偏置式曲柄滑块机构进行优化设计效率高，设计也比较简单。
第四章 偏置式曲柄滑块机构的运动学建模与仿真
4.1偏置曲柄滑块机构运动特性建模 4.1.1仿真环境简介
Simulink是一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包。它可以处理的系统包括:线形、非线形；离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散事件系统。 在Simulink提供的图形用户界面GUI上，只要进行鼠标的简单拖拉操作就可构造出复杂的仿真模型。它外表以方块图形式呈现，且采用分层结构。从建模角度讲，这即适合于自上而下的设计流程，又适合于自下而上的逆程设计。从分析的角度讲，这种Simulink模型不仅能让用户知道具体环节的动态细节，而且能让用户清晰地了解各器件、各子系统、各系统间的信息交换，掌握各部分之间的交互影响。
在Simulink环境中，用户将摆脱理论演绎时必须做理想化假设的无奈，观察到现实世界中的摩擦、风阻、齿隙、饱和、死区等非线性因素对系统的影响。在Simulink环境中，用户可以在仿真进程中改变感兴趣的参数，实时观察系统行为的变化。由于Simulink环境使用户摆脱了深奥的数学推演的压力和烦琐编程的困扰，因此，用户在此环境中会对自己研究的问题更显游刃有余。
4.1.2机构的运动学建模
偏置式曲柄滑块机构的向量模型如下图1所示：
图1 偏置式曲柄滑块机构向量模型
对于曲柄R2，向量R2的模为r2，转角θ2，连杆R3，向量的模为r3，转角θ3；R1为滑块的位移，模为r1；R4为偏距，模为e。建立偏置曲柄滑块机构的位置运动方程[4]：