金华十校2014年高考模拟考试
数学（文科）试卷
是符合题目要求的。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
1． 已知集合U={a,b,c,d,e}，M={a,d}，N={a,c,e}，则M∪?UN为
A．{c,e}
B．{a,b,d}
C．{b,d}
D．{a,c,d,e} D．5
2. 已知复数z1=2+i，z2=a?i，z1·z2是实数，则实数a=
A．2
B．3
C．4
3． 设y=f(x)是定义在R上的函数，则“x≠1”是“f(x)≠f(1)”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
???4． 关于函数y?tan?2x??，下列说法正确的是
3??
5． 已知某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，
则该几何体的体积是 A．2cm3 C．1cm
3
???A．是奇函数 B．在区间?0，?上单调递减
?3????0?为图象的一个对称中心 D．最小正周期为? C．?，6??1 2
2B．cm3
3D．6cm
3
1
1
2
2
正视图 侧视图
6． 从5名医生(3男2女)中随机等可能地选派两名医生，
则恰选得一名男医生和一名女医生的概率为 A．
俯视图
（第5题图）
1 102B．
51C．
23D．
57． 空间中，?,?,? 是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的是
A．若???，l∥?，则l?? C．若l??，l∥?，则???
B．若???，l??，则l∥? D．若l∥?，l∥?，则?∥?
十校高三（文科）试卷第 1 页（共4页）
8. 若正实数x, y满足x?y?1?xy，则x+2 y的最小值是 B．5 C．7 x2y29． 如图，已知双曲线2?2?1(a，b?0)的左右焦点分别为
ab
F1F2，|F1F2|=2，P是双曲线右支上的一点，PF1⊥PF2，F2P 与y轴交于点A，△APF1的内切圆半径为的离心率是 A．2，则双曲线 2F1PA．3
D．8 y A5 B．2 C．3 D．22 2（第9题图）
10．已知函数y=f(x)，y=g(x)的图象如图所示，则函数y=g[ | f(x) | ]的大致图像是 yy 1
xx?1 O 1 ?2 ?1 O 1
?1
yy=g(x) y=f(x) y yy 1 1 x ?2 ?1 O 1 2 ?2 ?1 O ?2 ?1 O ?1 x x ?2 ?1 O ?1 A． B． C． D． OF2x x 二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分. 11. 若两直线x?2y+5=0与2x+my?5=0互相平行，则实数m= ▲ ． 12. 已知函数f(x)=|x+1|，若f(a)=2a，则a= ▲ ． 开始 a=3，,i=1 i<100? 是 否 313. 已知?为第三象限角，sin???，则sin2??cos2?= ▲ _． 514. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ▲ ． a?1?1a 输出a i= i +1 结束 15. 等差数列{an}的前n项的和为Sn，若S6?27，S21?189，则a6? ▲ _． ?2x?3y?2≥0，?x=2,?16．对于不等式组?3x?y?4≤0，的解(x，y)，当且仅当?时， y ?y=2?x?2y?1≥0?（第14题图） C z=ax+y取得最大值，则实数a的取值范围是 ▲ _． B 17. 如图，等腰Rt△ABC直角边的两端点A，B分别在x轴、 O 十校高三（文科）试卷第 2 页（共4页） A （第17题图） x
y轴的正半轴上移动,若|AB|=2,则OB?OC的最大值是 ▲ _．
三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本小题满分14分）
19. （本小题满分14分）
20．（本题满分14分）
如图，在三棱锥P?ABC中，AB⊥AC，PA=PB=PC=3，AB=23，AC=2．
(Ⅰ)求证：平面PBC⊥平面ABC； (Ⅱ)求二面角A?PB?C的正切值．
B
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（第20题图）
A
C
P
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且tanA?tanB?(Ⅰ)求角B的大小；
2sinC． cosAac(Ⅱ)已知??3，求sinAsinC的值．
ca已知数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，且?a2，Sn，2an+1成等差． (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)记bn?an，求数列{bn}的前n项和Tn．
(an?1)(an?1?1)
21.（本题满分15分）
22．(本小题满分15分)
已知函数f(x)?2x3?2tx?t(t∈R) ．
(Ⅰ)若曲线y?f(x)在x?1处的切线与直线y=x平行，求实数t的值； 5成立，求实数t的取值范围. (Ⅱ)若对任意的x∈[0,1]，都有|f(x)|≤x2y2已知抛物线Q:y?2px(p?0)的焦点与椭圆??1的右焦点相同.
432(Ⅰ)求抛物线Q的方程；
(Ⅱ)如图所示，设A、B、C是抛物线Q上任意不同的三点，且点A位于x轴上方，B、C位
于x轴下方. 直线AB、AC与x轴分别交于点E、F，BF与直线OC、EC分别交于点M、N. 记△OBM、△ENF、△MNC的面积依次为S1、S2、S3，求证：S1+S2=S3.
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E O B M N F x y A C （第22题图）
金华十校2014年高考模拟考试
数学（文科）卷参考答案
一．选择题：每小题5分，共50分
题号 答案 1 B 2 A 3 B 4 C 5 A 6 D 7 C 8 C 9 B 10 D 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11．?4 15．6
12．1 ?2?+?? 16．??，?3?13．31 2414．3
17．2
三．解答题：
18．解：(Ⅰ)tanA?tanB?
sinAsinBsinAcosB?cosAsinB ??cosAcosBcosAcosB3分
sin(A?B)sinC， ????????????????????? ?cosAcosBcosAcosB2sinCsinC2sinC∵tanA?tanB?，∴， ?cosAcosAcosBcosA1?∴cosB?，∵0?B??，∴B=.??????????????????
32acaca2?c2b2?2accosB(Ⅱ)??， ∵??3， ?cacaacac?b2?2accos2b?2accosBb23?3，∴?2，????????? ∴?3，即
acacca?sin222bsinB333??而?，∴sinAsinC?.????? casinAsinCsinAsinC4sinAsinC8?7分
10分
14分 2分 4分
2Sn?1??a2?2an， ?????? 19. 解：(Ⅰ)∵2Sn??a2?2an?1，∴当n≥2时，两式相减得2an?2an?1?2an,故an?1?2an?n≥2?，所以
an?1?2. ????? an十校高三（文科）试卷第 5 页（共4页）