a2?2a1，所以n?1时也满足又当n=1时，2a1??a2?2a2,得an?1?2 an∴{an}是首项a1=2，公比为2的等比数列，∴an=2n. ??????????? 2n11(Ⅱ)∵bn?n， ??????????? ??nn?1n?12?12?1?2?1???2?1?6分 8分
∴Tn?b1?b2?1??11??1?bn??1?2????2??3?2?12?1??2?12?1?1??1??n?n?1? ?2?12?1??1?12n?1?1， ?????????????????????????? 11分
12∵2n?1≥4， ∴Tn≥1??，33又2?0，∴T?1，∴≤Tn?1. ????????????????? n2n?1?13P
114分
20. 解： (Ⅰ)设D为BC的中点，连结AD，DP.
因为AD⊥AC，所以DA=DB=DC. ????? 2分 因为PA=PB=PC，所以△PAD≌△PBD≌△PCD， 所以∠PDA=∠PDB=∠PDC=90°，
即PD⊥平面ABC ????? 5分 因为PD?平面PBC，
所以平面PBC⊥平面ABC. ????? 7分
B D （第20题图） G A
E C
(Ⅱ)证明：过A作AE⊥BC于E，过E作EG⊥PB于G，连结AG. 由(Ⅰ) 平面PBC⊥平面ABC，且平面PBC∩平面ABC=BC，
所以AE⊥平面PBC，∴AE⊥PB， ?????
9分
又EG⊥PB，且AE，EG?平面AEG ，AE∩EG=E， 所以PB⊥平面AEG， 又AG?平面AEG，所以PB⊥AG；
11分
所以∠AGE即为二面角A?PB?C的平面角. ?????
在Rt△ABC中，AB=23，AC=2，可得∠ABC=30°，AD=2，所以AE=3，BE=3，PD=5， 在等腰△PBC中，PB=3，AC=2，可得sin∠PBC=所以，在Rt△AEG中，tan∠AGE=即二面角A?PB?C的正切值为AE15?， EG55 ，所以EG=5， 315.??????????????????? 14分 5十校高三（文科）试卷第 6 页（共4页）
21.解：(Ⅰ) 由题g?(x)?6x2?2t，且g?(1)?1，解得t?
(Ⅱ)由(Ⅰ)g?(x)?6x2?2t，
5；?????????? 5分 25?g(1)?2?t≤(1)当t≤0时，函数g(x)在(0,1]上单调递增，此时?，
g(0)?t≥?5?解得?3≤t≤0； ?????????????????????????
5?g(1)?2?t≥?(2)当t≥3时，函数g(x)在(0,1]上单调递减，此时?，
g(0)?t≤5?8分
解得3≤t≤5； ??????????????????????????
??t?t?(3)当0?t?3时，函数g(x)在?上递减及0,????3,1?上递增，此时 3????
?g(1)?2?t≤5恒成立，g(x)?2x3?2tx?t?0?2t?t??t??5. ???? ??g(0)?t≤511分
14分
综上，当实数t的取值范围为?3≤t≤5时，对任意的x∈[0,1]，都有|g(x)|≤5成立. ??????????????????????????????????
15分
x2y222．解：(Ⅰ)∵椭圆??1的右焦点为(1,0)，
43
x2y2由于抛物线Q:y?2px(p?0)的焦点与椭圆??1的右焦点相同，
43p∴=1，即p=2，故抛物线Q的方程为y2=4x； ???????????? 225分
(Ⅱ) 设点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，E(x4,y4),F(x5,y5)
由题，要证S1+S2=S3，即证S?OBF?S?OEC，??????????????? 即证x5y2?x4y3,?????????????????????????? 设直线AB的方程为x?ty?x4，代入y2=4x得 y2?4ty?4x4?0，
8分 10分
由韦达定理得，y1y2??4x4，①
同理可得y1y3??4x5 ② ???????????????????? ①×y3得y1y2y3??4x4y3， ②×y2得y1y2y3??4x5y2，
十校高三（文科）试卷第 7 页（共4页）
14分
∴x5y2?x4y3，证毕.????????????????????????
15分
十校高三（文科）试卷第 8 页（共4页）