Lmax?L(9)?(9?3?a)(12?9)2?9(6?a).
（2）当9?6?…………………8分
Lmax2289a?即?a?5时， 3322221?L(6?a)?(6?a?3?a)[12?(6?a)]2?4(3?a)3，
33339?9(6?a),3?a???2所以Q(a)??． ……………………11分
9?4(3?1a)3,?a?5?32?答：若3?a?9，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值Q(a)?9(6?a)(万
2元)；若
9?a?5，则当每件售价为(6?2a)元时，分公司一年的利润L最大，最大值231Q(a)?4(3?a)3(万元). ………12分
3aa(1?x)19．（1）f?(x)??a＝．∵x＞0， …………………………2分
xx当a＞0时，f(x)的单调增区间为（0,1），单调减区间为（1，＋∞）； 当a＜0时，f(x)的单调增区间为（1，＋∞），单调减区间为（0,1）．…………4分 ∵函数y＝f(x)在点（2，f(2))处的切线斜率为1， ∴f?(2)??a?1， 解得a＝－2 2∴f(x)??2lnx?2x?3，
g(x)?x?x[ ∴
232m2(x?1)m?]?x3?(?2)x2?2x．
222 ∴g?(x)?3x?(m?4)x?2．……………………………6分
令g?(x)?0，即3x?(m?4)x?2?0． ∵△＝(m?4)?24?0， ∴方程g?(x)?0有两个实根且两根一正一负，
即有且只有一个正根．………………………………8分
∵函数y?g(x)在区间（t，3）（其中t∈[1，2]）上总不是单调函数，
∴方程g?(x)?0在x?(t,3)上有且只有一个实数根． 又∵g?(0)??2?0，∴g?(t)?0，g?(3)?0．
22
37，且(m?4)t?2?3t2．…………………10分 322∵t?[1,2]，∴m?4??3t，令h(t)??3t，则h?(t)??2?3?0， 2tttm??即h(t)在t?[1,2]上单调递减．
372?m??9． ?6??5，即m??9． ∴?3237,?9)．……………………………………………13分 综上m的取值范围为m?(?3∴m?4?h(2)?20．（1）连AC,由题可知F在AC上,
∵E，F分别是AC，PC的中点 ∴EF∥PA
∵EF平面PAD，PA 平面PAD
∴EF∥平面PAD ………4分 （2）平面PAD⊥平面ABCD于AD
CD⊥AD
∴CD⊥平面PAD
又CD平面ABCD
∴平面PAD⊥平面ABCD ………8分
（3）过P作PO⊥AD于O
∴PO⊥平面ABCD
∵△PAD是等腰直角且AD=2 ∴PO=1
∴VP?ABCD?PEDCFAB12Sh? ………13分 3321．解：（1）设M（x，y）是函数y?g(x)图象上任意一点，
则M（x，y）关于原点的对称点为N（－x，－y）
N在函数f(x)?loga(x?1)的图象上，??y?loga(?x?1)
?y??loga(1?x)…………………………………………………………4分
(x?1) （2）?F(x)?loga
?loga(1?x)?m为奇函数.
?F(?x)??F(x)?loga(1?x)?loga1?x1?x(1?x)?m??loga1?x1?x1(1?x)?loga(1?x)?m
?2m?loga?loga?loga?01?x1?x?m?0……………………9分
（3）由f(x)?g(x)?n得,loga?n
设Q(x)?loga1?x,x?[0,1)1?x，(?1?2)1?x,由题意知,只要Q(x)min?n即可………………11分
?F(x)?loga在[0，1)上是增函数?Q(x)min?Q(0)?0.
即n?0即为所求.。 ………………………………………………………13分