缩弹簧,最后,滑块N以速度v0向右运动、在此过程中( BD )
A、M的速度等于零时,弹簧的弹性势能最大 B、M与N具有相同速度时,两滑块动能之和最小 C、M的速度为v0时,弹簧的长度最长 D、M的速度为v0时,弹簧的长度最短
【解析】：M与P碰撞压缩弹簧时,M做减速运动,N做加速运动,开始时M的速度大于N的速度,当M与N速度相等时,弹簧被压缩到最短,设相等时的速度为v,根据动量守恒定律得mv0=2mv,解得v=v0,选项C错误,D正确,M与P碰撞后两滑块和弹簧组成的系统机械能守恒,当弹性势能最大时,两滑块动能之和最小,所以当M与N速度相等时,弹簧被压缩到最短,弹簧弹性势能最大,此时两滑块动能之和最小,选项A错误,B正确、
10、下雨是常见的自然现象,如果雨滴下落为自由落体运动,则雨滴落到地面时,对地表动植物危害十分巨大,实际上,动植物都没有被雨滴砸伤,因为雨滴下落时不仅受重力,还受空气的浮力和阻力,才使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砸伤、某次下暴雨,质量m=2、5×10-5kg的雨滴,从高h=2 000 m的云层下落(g取10 m/s2) (1)如果不考虑空气浮力和阻力,雨滴做自由落体运动,落到地面经Δt1=1、0×10-5s速度变为零,因为雨滴和地面作用时间极短,可认为在
Δt1内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力,求雨滴对地面的作用力大小;
(2)考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用,设雨滴落到地面的实际速度为8 m/s,落到地面上经时间Δt2=3、0×10-4s速度变为零,在Δt2内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力,求雨滴对地面的作用力大小、
【解析】：(1)不考虑空气浮力和阻力,雨滴做自由落体运动,雨滴自由落体运动的末速度为 v== m/s=200 m/s 取竖直向上为正方向,对雨滴和地面作用的过程,运用动量定理得FΔt1=0-(-mv)
代入数据解得F=500 N
根据牛顿第三定律,雨滴对地面的作用力大小为500 N、 (2)对雨滴和地面作用的过程,由动量定理得 F′Δt2=0-(-mv′) 据题v′=8 m/s
代入数据解得F′= N、
根据牛顿第三定律,雨滴对地面的作用力大小为 N 答案：(1)500 N (2) N 11、导学号 58826129如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2 kg,m B=1
kg,mC=2 kg、开始时C静止,A,B一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A,B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C发生碰撞、求A与C的碰撞后瞬间A的速度大小、
【解析】：因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC
A与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB
A与B达到共同速度后恰好不再与C发生碰撞,应满足vAB=vC 联立代入数据得vA=2 m/s、 答案：2 m/s
12、导学号 58826130(2018·湖北武汉模拟)如图,Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体,其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道,AD段为一长度为L=R的粗糙水平轨道,二者相切于D点,D在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平面内、物块P的质量为m(可视为质点),P与AD间的动摩擦因数μ=0、1,物体Q的质量为M=2m,重力加速度为g、
(1)若Q固定,P以速度v0从A点滑上水平轨道,冲至C点后返回A点时恰好静止,求v0的大小和P刚越过D点时对Q的压力大小;
(2)若Q不固定,P仍以速度v0从A点滑上水平轨道,求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h、
【解析】：(1)P从A到C又返回A的过程中,由动能定理有 -μmg·2L=0-m 将L=R代入解得v0=若P在D点的速度为vD,Q对P的支持力为FD,由动能定理和牛顿运动定律有-μmgL=m-m FD-mg=m 联立解得FD=1、2mg
由牛顿第三定律可知,P对Q的压力大小也为1、2mg、 (2)当P,Q具有共同速度v时,P能达到最大高度h, 由动量守恒定律有mv0=(m+M)v 由功能关系有m=μmgL+(m+M)v2+mgh
联立解得h=R、 答案：(1) 1、2mg (2)R 13、导学号 58826131(2018·山东烟台模拟)如图所示,光滑水平面上停放一个木箱和小车,木箱的质量为m,小车和人总的质量为M,M∶m=4∶1,人以速率v沿水平方向将木箱推出,木箱被挡板以原速反弹回来以后,人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱,木箱
又被原速反弹……问人最多能推几次木箱?
【解析】：选木箱、人和小车组成的系统为研究对象,取向右为正方向、设第n次推出木箱后人与小车的速度为vn,第n次接住后速度为vn′,则由动量守恒定律可知 第一次推出后有0=Mv1-mv,则v1= 第一次接住后有Mv1+mv=(M+m)v1′ 第二次推出后有(M+m)v1′=Mv2-mv,则v2= 第二次接住后有Mv2+mv=(M+m)v2′ 第(n-1)次接住有Mvn-1+mv=(M+m)vn-1′ 第n次推出有(M+m)vn-1′=Mvn-mv 即vn= 设最多能推N次,推出后有vN≥v,vN-1