江西省南昌一中10-11学年高三上学期第一次月考 数 学 试 题（理）
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.请将各小题中惟一正确的答案的代号
填入答题卡相应的格子中. 1．
2i的共轭复数是 1?iA．? （ ）
22?i 2222?i 22B．22?i 2222?i 22
C．?D．?1x?(),?1?x?02．若函数f(x)??4，则f(log43)? x?0?x?1?4,
（ ）
1A．
3B．
4 3C．3 D．4
23．若由一个2?2列联表中的数据计算得K的观测值k?4.103,那么认为两个变量有关系
的把握程度为 A．95% B．97.5% 4．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 y 1 3 ?
C．99%
2 5
D．99.9% 3 7
D．点?1.5,4?
（ ）
??a必过 ?=bx则y与x的线性回归方程为y
A．点?2,2?
B．点?1.5,0?
C．点?1,2?
（ ）
5．直线x?y?m?0与圆x2?y2?2x?1?0有两个不同交点的一个充分不必要条件是
A．?3?m?1 C．0?m?1
B．?4?m?2 D．m?1
（ ）
6．函数f(x)的图像是两条直线的一部份，如上图所示，其定义 域为[?1,0)?(0,1]，则不等式f(x)?f(?x)??1的解集为
A．{x|-1≤x≤1，且x≠0} B．{x|-1≤x≤0}
（ ） -1 1 y
0 -1 第6题
1 x
C．{x|-1≤x＜0或D．{x|-1≤x＜?1＜x≤1＝ 21或0＜x≤1＝ 222007． 若a?
?20x2dx,b??x3dx,c??sinxdx，则a,b,c大小关系是
B．a C．c （ ） A．a 8．已知函数y?f?x??x?R?满足f?x?3??f?x?1?，且x∈[－1,1]时，f?x??x， 则函数y?f?x??log5x,?x?0?的零点个数是 A．3 B．4 C．5 D．6 （ ） 9． 设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(??,0)上是增函数，已知x1?0,x2?0，且 f(x1)?f(x2)，那么一定有 A．x1?x2?0 B．x1?x2?0 （ ） C．f(?x1)?f(?x2) D．f(?x1)?f(?x2)?0 10．如图，天花板上挂着三串小玻璃球，第一串挂着2个小球， 第二串挂着3个小球，第三串挂着4个小球。现在射击小 球，射击规则是：下面小球被击中后方可以射击上面的小 球。若小球A恰好在第五次射击时被击中，小球B恰好在 第六次射击时被击中（假设每次都击中小球），则这9个小 球全部被击中的情形有 （ ） A．36种 B．72种 C．108种 D．144种 二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将正确答案填在答题卡相应的横线上. 11．(1?x)(1?2x)展开式中x项的系数为 。 12．已知图象连续不断的函数y?f(x)在区间（a，b）（b?a?0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.000 1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次 数至多是 。 13．给出下列四个命题： ①命题“?x?R,x?0”的否定是“?x?R,x?0”； ②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强； ③若a,b??0,1?,则不等式a?b?222365221?成立的概率是； 44???上恒为正，则实数a的取值范围是???，? ④函数y=log2(x-ax+2)在?2，??5?2? 14．已知f(x)?2?xcos(2?2?x)在[-a,a]（a＞0）上的最大值与最小值分别为M、m，则 M+m的值为 15．已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x?y)?f(x?y)?2f(x)cosy， 且f(0)?0,f()?1．给出下列结论：①f()???241，②f(x)为奇函数，③f(x)为周2期函数，④f(x)在(0,?)内单调递减.其中，正确的结论序号是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤；解 答过程应写在答题卡上相应的位置. 16．（本题满分12分） 己知函数f(x)?log2(?x2?2x?3)的定义域为A, 函数 g(x)?1xx?(?3,0)?(0,1)的值域为B,不等式2x2?mx?8?0的解集为C （1）求A?(CRB)、A?B （2）若同时满足A,B的x值也满足C，求m的取值范围； 17．（本题满分12分） 设函数f(x)＝ mx?2的图象的对称中心为点（1，1）. x?132 （1）求m的值； （2）若直线y＝a（a∈R）与f(x)的图象无公共点，且f(|t?2|?)＜2a＋f(4a)， 求实数t的取值范围． 18．（本小题满分12分） 甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下： 若将频率视为概率，回答下列问题： （I）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率； （II）若甲、乙两运动员各自射击1次，?表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次 数，求?的分布列及E?． 19．（本小题满分13分） 已知函数f?x??e?x（e是自然对数的底数） x （1）求f?x?的最小值； （2）不等式f?x??ax的解集为P,若M??x值范围。 20．（本小题满分13分） 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且f(1)?1，若任意的a、b?[?1,1]，当 ?1??x?2?,且M?P??,求实数a的取?2?f(a)?f(b)?0． a?b （1）判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论； a?b?0 时，总有 （2）解不等式：f(x?1)?f(1)； x?1 （3）若f(x)≤m2?2pm?1对所有的x?[?1,1]恒成立，其中p?[?1,1]（p是常数），试 用常数p表示实数m的取值范围． 21．（本小题满分13分） 已知函数f(x)是定义在??e,0???0,e?上的奇函数,当x??0,e?时, f(x)?ax?lnx(其中e是自然对数的底, a?R) （1）求f(x)的解析式; （2）设g(x)?lnx1,x???e,0?，求证：当a??1时，f(x)?g(x)?； 2x （3）是否存在实数a，使得当x???e,0?时，f(x)的最小值是3 ？如果存在，求出实数 a的值；如果不存在，请说明理由。 参考答案 一、选择题答题卡（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 题目 选项 C C A D C D D B 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．__ -132 _________ 12．____ 10 _ 9 B 10 B