2016-2017学年山东省临沂市兰山区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1．（3分）sin60°的值等于（ ） A．
B．
C．
D．
2．（3分）为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3
的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：S?h=200，则S关于h的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（ ） A．（﹣6，﹣1） B．（2，4） 4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B．斜坡的坡度指的是坡角的度数 C．所有的等腰直角三角形都相似
C．（3，﹣2） D．（1，﹣6）
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
5．（3分）用12m长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为8m2，若设它的一条边长为xm，则根据题意可列出关于x的方程为（ ） A．x（6﹣x）=8
B．x（6+x）=8
C．x（12﹣x）=8 D．x（12﹣2x）=8
6．（3分）已知反比例函数的图象经过点P（a，﹣a），则这个函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 C．第二、四象限
B．第二、三象限 D．第三、四象限
7．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠
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BCD
的度数为（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°
8．（3分）如图，小东用长为2.4m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）
A．10m B．9m C．8m D．7m
9．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．y=（x+2）2+2 B．y=（x﹣2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x+2）2﹣2 10．（3分）如图，将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形ABCD，当∠B=90°时，测得AC=4，改变它的形状使∠B=60°，此时AC的长度为（ ）
A．
B．2 C．
D．2
11．（3分）已知函数y=的图形如图，以下结论： ①m＜0；
②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b；
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④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（3分）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ） A．0种
二、填空题：本大题共6小题，共18分． 13．（3分）计算：2
（cos45°﹣tan60°）= ． B．1种
C．2种
D．3种
14．（3分）如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为 °．
15．（3分）青海湖自然保护区的工作人员为了估计区内白天鹅的只数，先捕捉了30只白天鹅，并在每只白天鹅的脚上套了铁环做记号后放回；一个月后，又捕捉了100只天鹅，发现其中有脚环的白天鹅5只，据此可估算该保护区内大约有白天鹅 只．
16．（3分）若抛物线y=x2+bx+1的顶点在x轴上，则b= ．
17．（3分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：
，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 ．
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18．（3分）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为 km．
三、解答题：本大题共7小题，共66分．
19．（8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）点A关于点O中心对称的点P的坐标为 ； （2）在网格内画出△A1OB1；
（3）点A1、B1的坐标分别为 ．
20．（8分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形，分别标有1、2、3、4四个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏．当每次转盘停止
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