设计组织间插植放疗功能。 一、三维治疗计划的计算模型
光子剂量计算主要考虑原射线和散射线。原射线包括从源靶直接产生的穿过准直器、均整器和监测电离室等的射线，以及经过治疗机头的各组件散射的X射线。散射线指在治疗体内，原射线与组织作用后产生的散射光子。治疗机头中和治疗机头与治疗体表间空气中产生的次级电子，称原射线的电子污染，主要影响建成区。进入体内光子与组织作用产生次级电子将能量传递给组织。在达到电子平衡的区域，原射线和散射线剂量计算方法成熟而精确。卷积技术是一个剂量计算中的常用技术。卷积(convolution)是用一个积分核(kernel function)去重复迭加一个输入通量分布。如果一个问题能化解成卷积形式，积分运算则可化简成代数运算。积分核可用蒙特卡罗方法算出，也有用实验方法获取的报告。理想上积分核为空间不变量，但实际上组织密度不均匀、体表器官轮廓不均匀、射线能谱的变化等都可影响积分核的空间不变性。Ahnesjo[20]等对此方式进行了改进，考虑组织不均匀会影响散射线和次级电子在组织中的传输，积分核将随位置而变化，因此每个位置对应一个积分核，积分核与相应位置的比释总能相乘后在剂量计算点处进行叠加，故该技术称为叠加技术(superposition)。叠加技术使用非卷积核(non-convolution kernel)，它包含了所有微观物理过程，可直接由蒙特卡罗方法算出。为加快计算速度，可进行一些预处理，将其结果直接使用，称为快速叠加(fast superposition)。当然，用随机抽样技术进行模拟的蒙特卡罗方法最为精确，但因计算量太大而导致速度过慢，目前还未应用于临床。改进蒙特卡罗方法加快计算速度是目前的研究热点之一。
各种不同算法差别主要在不同密度特别是密度差别较大的交界面附近。有人曾用FFT(快速傅里叶卷积)、叠加技术、蒙特卡罗三种不同算法，让射线先穿过密度为1g/cc的薄层介质，再穿过密度为0.31g/cc厚10cm介质，再进入密度为1g/cc介质的条件下，计算了深度剂量曲线，结果表明：FFT计算的剂量稍高，蒙特卡罗方法计算结果稍低，叠加技术计算结果居中。
另有人分别采用Clarkson算法、FFT算法、快速叠加算法和叠加算法实际计算了6MV的X射线，10cm×10cm射束在最能体现各种算法差别的肺照射野的剂量分布，结果显示，等剂量曲线的分布略有差别。
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二、治疗评估
评估一个三维计划要比评估二维计划复杂得多。评价工具主要有DVH、显示等剂量分布、剂量的三维阴影表面显示、剂量带显示、剂量显示重叠在解剖结构上等，最近还采用TCP和NTCP进行评价。BEV、剂量体积的包络线描绘等方法是定性的方法，定量的方法包括剂量归纳、DVH和包含放射生物模型的DVH等，可以更细致地表达不同计划之间的差别[21]。 （一）、剂量归纳
由于实际靶区内或是周围正常组织不可能受到一个均匀的照射，而有时又需用一些简单的参数来表达剂量分布状况，此时，可用诸如 ICRU 参考点剂量，PTV中最大、最小剂量，PTV中平均剂量 、中位剂量、模剂量(出现频率最高的剂量)等。如考虑体积因素，还有D95（即95%靶区中得到的最小剂量）、V95（受到95%处方剂量以上的靶区体积）。这两个概念还可以推广到任何感兴趣脏器 (VOI，Volume of Interest)。当然，还可以考虑剂量不均匀的生物效应影响，相应地有等效均匀剂量 (EDU：equivalent uniform dose)。 （二）、DVH
DVH是目前在3DCRT中被广泛接受的治疗计划评估方法，它以简洁、明了的方式显示了靶区和正常组织中剂量与体积的关系，包括剂量热点和/或冷点的存在与否及大小、剂量的均匀性。另外，DVH还能作为生物指标TCP和NTCP的输入参数。当然，DVH由于只能给出剂量体积的关系而忽略了剂量的空间分布信息，因此，它只能作为评价治疗计划的一个指标而不能作为选择一个治疗计划的依据。
DVH有两种可能的表达形式：积分形式(cumulative DVH)和微分形式(differential DVH)，一般用积分形式。积分形式的DVH是在把剂量维度分割成有限的小区间，对每一区间所对应的剂量，它统计等于或大于该剂量的TPS剂量计算网格的点数。因此，积分形式DVH的意义为：受到等于或大于某一剂量的体积。显然，由于对剂量维度(X轴)的划分方式不同，相应得到的直方分布也可以不同，因此可把积分形式的DVH更精确化为剂量体积分布(DVD：dose volume distribution)，它是将靶区或敏感区域中被计算的网格点根据其剂量大小按序排列，然后在体积维度上等间隔地将它们显示。剂量体积分布比积分形式的
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DVH更为精确，并能给出确切的最大、最小剂量。如果在等分的剂量维度上统计落在每一个间隔中的剂量计算点的数量，则得到的是微分形式的剂量体积直方图，它的意义是靶区或某正常组织受到某一照射剂量的体积。 （三）、包含放射生物模型的DVH
DVH表示的是物理剂量的一个体积分布。对治疗计划的评估，最终应该以临床疗效作为依据，因此，应将单纯的物理结果同放射生物模型结合起来形成生物评估参数以接近临床结果。有人在这方面作了一些在目前看来还不甚成熟的尝试，如定义生物归一剂量~体积分布 (Biologically Normalized Dose-Volume Distribution: BNDVD)。为了计算BNDVD，每一个剂量计算点的剂量Di 都应根据L－Q模型转换成生物归一剂量 (Biological Normolized Dose) BNDi：
BNDi = Di [1+(di-dref)/(?/? +dref)]
(1-1)
其中： di 为该点上的单次剂量、dref ＝ 2 Gy。
需强调指出的是 BND本身仍是一个物理剂量而不是生物剂量，也不是可以直接量度的生物效应，它表示的是在另一种时间剂量分割模式下，产生与 Di (2 Gy/次)同样生物效应的物理剂量(以Gy表示)。
可以合理地设想，对照射到任何感兴趣体积中的任何一个不均匀的剂量分布，存在着一个同样时间剂量分布条件下的一个等效的均匀分布的剂量，这个均匀分布的剂量与实际的不均匀分布的剂量产生同样的生物的或临床的效应。这个等效剂量的要点是该剂量在这个感兴趣体积中是均匀分布的，当然它可以随所期望的效应不同而有所变化。这个等效剂量称为等效均匀剂量(equivalent uniform dose, EUD)，如果取照射 2 Gy后存活的克隆数作为参数，则
EUD (Gy) = 2 Gy?{ln[1/N
?i?1N(SF2)D/2]/ln(SF2)} (1-2)
i
采用这个关系计算的前提是靶区中的剂量计算点和肿瘤克隆细胞是均匀分布的。 三、组织放射效应的生物模型
目前大多数治疗计划的评估方法都基于物理剂量，剂量准则实际上仅是生物考虑的一个替代物。然临床治疗者所关心的是肿瘤的控制和治疗的毒性，因此，发展定量的放射生物模型以预测组织或器官对射线的效应有着重要的意义。自1980年代以来，有人提出了肿瘤控制率(tumor control probability，TCP)和正常组
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织并发症率(normal tissue complication probability，NTCP)的概念，它们中有些基于组织对射线效应的放射生物模型，而另一些则是简单地根据临床数据拟合一些公式参数。从理论上说，TCP与NTCP模型提供了一个对物理剂量分布的定量转换的生物效应手段，因此具有潜在 的重要意义，然而就目前的状况而言，它们的预言尚未得到临床结果的证实，因而也仅能使用在一些对生物机制、假设和适用范围有充分了解的场合。下面所列举的TCP和NTCP模型也经过了简化， 由于它们具有比较简洁的数学表达形式，故适宜于编程处理。
假定组成器官的组织是有一些维持器官特性且对辐射独立效应的功能亚单位 (functional subunit，FSU)组成，每一个物理剂量计算点对应受照组织中的一个体积元 (voxel)，每一个体积元中可以包含许多FSU，并且体积元内的剂量分布是均匀的，每一个FSU对辐射的效应只有两个状态，即或者保留其全部功能存活或者死亡，其被杀灭的概率与该点位置上的剂量有关，这个概率P(D)应该是介于0?1之间的一条S形曲线，例如，它可以取如下的数学模式：
P(D) = 0.5
exp[2?50 / ln2×(1-D/D50)]
(1-3)
在计算P(D)之前，应将D根据公式(1-1)转化为等效生物剂量 BND以考虑分次效应。各种组织或器官的D50、?50可通过相应的生物模型导出，也可以将算得的TCP和NTCP与临床数据拟合后得到。须强调的是由于实验和临床的数据都比较少，所以，根据这些参数得出的TCP或NTCP的可靠性较差。利用公式(1-3)可以将三维剂量分布完全转换成三维FSU存活图 ，从这个存活图可进一步根据模型计算相应的TCP和NTCP。 (一)、肿瘤控制率模型化
一般认为当肿瘤组织中所有的FSU都被杀灭时可得到肿瘤控制，由于假定FSU是相互独立的，所以杀灭所有FSU的概率应该是每一个FSU被杀灭概率的乘积，因为每一个体积元中的剂量是均匀的，每个FSU概率的乘积可以转化为靶区内所有体积元概率的乘积：
TCP =
?i?1N[P(Di)]???Vvoxel (1-4)
其中N是靶区所含体积元(voxel)的总数，Di是第i个体积元中的剂量，Vvoxel是体积元的绝对体积，?是体积元中FSU的密度。从原理上讲，克隆细胞的密度
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在靶区的不同位置是可以变化的，因此TCP可进一步表示为：
TCP＝exp{?Vvoxel?ln[P(Di)]} (1-5)
i?1N当然，这个模型也假定所有的体积元中的FSU具有相同的对剂量的效应关系及个体效应与群体效应是一致的。然而，实验证明，不同病人的同种器官的细胞放射敏感性是不相同的，故群体的TCP期望值可由公式 (1-4)、(1-5)所表示的个体TCP关系卷积用以描述不同病人间差异的密度概率函数来数学化表达。在模型化TCP时考虑病人的个体差异很重要，其结果与忽略这层关系的结果是有差别的。
TCP模型还揭示了照射均匀性并不如传统放疗设想的那么重要。如果对肿瘤区域追加剂量被认为是能增加TCP的，且正常组织与靶区的相互位置关系仅能使靶区得到有限的均匀剂量照射，并在技术上也是可以做到减少照射体积而使敏感器官不超量的情况下，对缩减的体积进行加量照射也许是有益的，即使在这个过程中有部分靶区被遗漏。如对80%的靶区追加10%的剂量能使TCP在50%的基础上提高12%(取 ?50＝2)。在这个意义上，这个模型提示小范围不太低的剂量冷点可以为靶区其它部分的剂量热点所补偿。 （二）、正常组织并发症的模型化
不同正常组织的结构之间有显著的差异，这种结构上的差异会使得它们的射线效应相差很大，因此正常组织的放射生物效应模型化更加不易。另一方面，对肿瘤组织的照射总会有或多或少的不均匀，一般要求剂量分布在正常组织的空间范围内应尽可能不均匀。NTCP的一个常用模型是由Lyman于1985年提出的，随后他和他的同事们又将其发展成面向于DVH的解析形式，其中用到的参数应从临床结果中拟合。当然，更基本的模型现在仍在发展。NTCP的模型化要考虑器官和组织的不同结构关系，这种结构关系基本的有两类：关键部分型(critical element，CE)和关键体积型(critical volume，CV)。CE，或又称为串联型的结构关系，该关系认为结构是由许多FSU组成的，并且只要其中任何一个的死亡就会引起整体结构损伤的表达。脊髓、神经被认为是串联型的结构关系；在CV或称为并联型的结构关系中，只有当一定数量的FSU受到损伤后才表现出结构的并发症，也就是说，并联类型的正常组织中具有一些维持必要结构功能的FSU
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