第一章 集合与常用逻辑用语
第一节 集合
第一部分 五年高考荟萃
2009年高考题
一、选择题
1.(2009年广东卷文)已知全集
U?R，则正确表示集合M?{?1,0,1}和
( )
N??x|x2?x?0?关系的韦恩（Venn）图是
答案 B 解析 由N??x|x2?x?0?，得N?{?1,0}，则N?M,选B.
2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A?B，则 集合
?u(AIB)中的元素共有
（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 解：A?B?{3,4,5,7,8,9}，A?B?{4,7,9}?CU(A?B)?{3,5,8}故选A。也可用摩根律：CU(A?B)?(CUA)?(CUB) 答案 A
3.（2009浙江理）设U?R，A?{x|x?0}，B?{x|x?1}，则A?eUB?( )
A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?1} C．{x|x?0} D．{x|x?1} 答案 B 解析 对于CUB?4.（2009浙江理）设U?xx?1?，因此A?eB?{x|0?x?1}
U?R，A?{x|x?0}，B?{x|x?1}，则A?eUB?( ) A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?1} C．{x|x?0} D．{x|x?1} 答案 B
解析 对于CUB??xx?1?，因此A?eB?{x|0?x?1}．
U 1
5.（2009浙江文）设U?R，A?{x|x?0}，B?{x|x?1}，则A?eUB?（ ） A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?1} C．{x|x?0} D．{x|x?1} 答案 B
【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质． 解析 对于CUB??xx?1?，因此A?eB?{x|0?x?1}．
U1?x?2},B?{xx2?1}，则A?B? （ ） 21} A．{x?1?x?2} B．{x|??x?126.（2009北京文）设集合A?{x|?C．{x|x?2}
D．{x|1?x?2}
答案 A
解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查∵A?{x|?1?x?2},B?{xx2?1}??x|?1?x?1?， 2∴A?B?{x?1?x?2}，故选A. 7.(2009山东卷理)集合A??0,2,a?,B??1,a2?,若A?B??0,1,2,4,16?,则a的值
( )
为 A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D
2?a2?16解析 ∵A??0,2,a?,B??1,a?,A?B??0,1,2,4,16?∴?∴a?4,故选D.
a?4?【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,
本题属于容易题. 8. (2009山东卷文)集合A?为
?0,2,a?,B??1,a2?,若A?B??0,1,2,4,16?,则a的值
( )
A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D
?a2?16解析 ∵A??0,2,a?,B??1,a?,A?B??0,1,2,4,16?∴?∴a?4,故选D.
a?4?2【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,
本题属于容易题.
9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，
2
6，7}，则Cu( M?N)=
( )
A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7} 答案 C
解析 本题考查集合运算能力。 10.（2009广东卷理）已知全集U?R，集合M?{x?2?x?1?2}和
N?{xx?2k?1,k?1,2,?}的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的
集合的元素共有
( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 答案 B 解析 由M1,3?，有2个，选B. ?{x?2?x?1?2}得?1?x?3，则M?N??11.（2009安徽卷理）若集合A??2x?1?x|2x?1|?3,B????x3?x?0?,则A∩B是 ???1?1??1? A.??x?1?x??或2?x?3? B.x2?x?3C.?x??x?2? D.?x?1?x??? 22??2??????答案 D
解析 集合A?{x|?1?x?2},B?{x|x??选D
12.（2009安徽卷文）若集合A．{1，2，3}
C. {4，5} 答案 B 解析 解不等式得A?∴A?B?
，则
B. {1，2}
D. {1，2，3，4，5}
是
11或x?3}，∴A?B?{x|?1?x??} 221x|??2?x?3?∵B??x|x?N?1|x?5?
?1,2?,选B。
3
13.（2009江西卷理）已知全集U若 ?A?B中有m个元素，(痧UA)?(UB)中有n个元素．
（ ）
AIB非空，则AIB的元素个数为
答案 D
A.mn B．m?n C．n?m D．m?n
解析 因为A?B?痧U[(UA)?( UB)]，所以A?B共有m?n个元素,故选D 14.(2009湖北卷理)已知
P?{a|a?(1,0)?m(0,1),m?R},Q?{b|b?(1,1)?n(?1,1),n?R}是两个向量集合，则PIQ?
（ ）
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
答案 A
??解析 因为a?(1,m) b?(1?n,1?n)代入选项可得P?Q???1,1??故选A.
15.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜
，T＝｛x｜(x?7)(x?3)?0｝.则S?Tx?5 ｝
＝ （ ） A.｛x｜－7＜x＜－5 ｝ B.｛x｜ 3＜x＜5 ｝
C.｛x｜ －5 ＜x＜3｝ D.｛x｜ －7＜x＜5 ｝ 答案 C
解析 S＝｛x｜?5?x?5 ｝，T＝｛x｜?7?x?3 ｝ ∴S?T＝｛x｜ －5 ＜x＜3｝ 16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合A? A. ? 答案 B 解：B??x|选B.
17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合A?{x|x2x?1??0?，则A?B= ?x|x?3?,B???x|?x?4?C.
B.
?3,4? ??2,1?
D.
?4.???
??x?1??0???x|(x?1)(x?4)?0???x|1?x?4?.?A?B?(3,4).故x?4??2x?0}，则eUA等于
A.{ x ∣0?x?2} B.{ x ∣0
解析 ∵计算可得A??xx?0或x?2?∴CuA??x0?x?2?.故选A
4
18.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x?5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则M?N
＝ （ ） A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x＜5﹜ C.﹛x|－3＜x＜5﹜ D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜ 答案 A
解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解. 19.（2009宁夏海南卷理）已知集合A? A. C.
?1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则AICB?( )
N?1,5,7? B.?3,5,7? ?1,3,9? D.?1,2,3?
?1,5,7?，选A
2答案 A
解析 易有A?CNB?20.（2009陕西卷文）设不等式x?x?0的解集为M，函数f(x)?ln(1?|x|)的定义域为N
( )
则M?N为 A.[0，1） B.（0，1） C.[0，1] D.（-1，0] 答案 A. 解析 M?[0,1],N?(?1,1),则M?N?[0,1),故选A.
，T＝｛x｜(x?7)(x?3)?0｝.则S?T x?5 ｝
21.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜
＝ （ ）
A.｛x｜－7＜x＜－5 ｝ B.｛x｜ 3＜x＜5 ｝ C.｛x｜ －5 ＜x＜3｝ D.｛x｜ －7＜x＜5 ｝ 答案 C
解析 S＝｛x｜?5?x?5 ｝，T＝｛x｜?7?x?3 ｝ ∴S?T＝｛x｜ －5 ＜x＜3｝
22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集?=A?B，则集合［u （A?B）中的元素共有 A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）
解：A?B?{3,4,5,7,8,9}，A?B?{4,7,9}?CU(A?B)?{3,5,8}故选A。也可用摩根律：CU(A?B)?(CUA)?(CUB) 23.（2009宁夏海南卷文）已知集合A? A.
?1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则A?B?
?3,5? B.?3,6?
5