361（4）集合??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的点1,,,?,0.5这些数组成的集合有5个元素；
242集． 答案：0
22．若A??1,4,x?,B?1,x且A??B?B，则x? ．
答案：0,2,或?2
3．已知集合A?{x|ax2?3x?2?0}至多有一个元素，则a的取值范围 ． 答案：?a|a???9?,或a?0? 8?4．下列表述中正确的是 （只填序号）：⑴若A?B,则A?B?A ；⑵若A?B?B，则A?B；⑶(A?B)A(A?B) ；⑷ CU?A?B???CUA???CUB?．
答案：⑴、⑵、⑷
5．已知x?R，则集合{3,x,x2?2x}中元素x所应满足的条件为 ． 答案：x?0,?1,3 6．满足{a}?M{a,b,c,d}的集合M的个数为_____________．
答案：7
7．某中学高一（1）班有45人，其中参加数学兴趣小组有28人，参加化学兴趣小组有21人，若数学化学都参加的有x人，则x的取值范围是 ． 答案：4?x?21，x?Z
228．设全集U?R，M?m|方程mx?x?1?0有实数根，N?n|方程x?x?n?0有实数根,则
?????CUM???N= ．
1?4?答案：?x|x???
22229．集合A?x|x?ax?a?19?0，B?x|x?5x?6?0，C?x|x?2x?8?0
??????满足AB??,，AC??,实数a值为 ．
答案：a??2
10．设y?x?ax?b,A??x|y?x???a?,M?2??a,b??,M? ．
第6页
答案：M???,??
2211．设U?R，集合A?x|x?3x?2?0，B?x|x?(m?1)x?m?0；若(CUA)?B??，
??11????39??????m= ． 答案：m?1或2
12．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,则m的取值范围为 ． 答案：m?3
13．设?是集合A中元素的一种运算，如果对于任意的x??y,x,y?A，都有x?y?A，则称运算?对集合A是封闭的，若M?{x|x?a?2b,a,b?z}，则对集合M不封闭的运算是 （选填：加法、减法、乘法、除法）． 答案：除法
14．设全集U?(x,y)x,y?R,集合M??(x,y)????y?2??1?，N??(x,y)y?x?4?, x?2?那么(CUM)答案：
(CUN)等于________________．
??2,?2??
二、解答题：
215 ．已知集合A??x|?2?x?a?,B??y|y?2x?3,x?A?,C?z|z?x,x?A,
??且C?B,求a的取值范围．
2解：B??x|?1?x?2a?3?，当?2?a?0时，C?x|a?x?4，
??而C?B 则2a?3?4,即a?1,而?2?a?0, 这是矛盾的； 2当0?a?2时，C??x|0?x?4?，而C?B， 则2a?3?4,即a?11,即?a?2； 222当a?2时，C?x|0?x?a，而C?B，
??则2a?3?a,即 2?a?3； ∴
21?a?3． 2
16．已知A={x|x2+3x+2 ≥0}, B={x|mx2－4x+m-1>0 ,m∈R}, 若A∩B=φ, 且A∪B=A,
第7页
求m的取值范围.
解：由已知A={x|x2+3x+2?0}得A?{x|x??2或x??1}（2）∵由A?B??得 .（1）∵A非空 ，∴B=?；A={x|x??2或x??1}∴B?{x|?2?x??1}.另一方面，A?B?AB?A，于是上面（2）不成立，否则A?B?R，与题设A?B?A矛盾.由上面分析知，B=?.由已知B=x|mx2?4x?m?1?0,m?R结合B=?,得对一切x?R,mx2?4x?m?1?0恒成立，于是，有
???m?01?17解得m??2?16?4m(m?1)?0
?m的取值范围是{m|m?1?17}． 2222217．A?xx?2x?8?0,B?xx?2x?3?0,C?xx?3ax?2a?0，试求实数a的取值范围，
??????使C?A?B．
解：依题意得：A?x?2?x?4,B?xx?1或x??3，
????A?B??x1?x?4?
（1）当a?0时，C??，符合C?A?B； （2） 当a?0时，C?xa?x?2a,
???a?1要使C?A?B，则?，解得：1?a?2；
2a?4?（3）当a?0时，C?x2a?x?a,
???a?0,C?(A?B)??，?a?0不符合题设．
?综合上述得：1?a?2或a?0．
18．已知集合A＝{(x, y)|y＝－x2＋mx－1},B＝{(x, y)|x＋y＝3, 0≤x≤3}，若A∩B中有且仅有一个元素，求
实数m的取值范围．
?y＝－x2＋mx－1
解：由题意，? 得
?x＋y＝3(0≤x≤3)
x2－(m＋1)x＋4＝0在[0，3]上有且仅有一解 ①△＝0时方程有相等实根且在[0，3]上，即
第8页
??△＝(m＋1)2
－4×4＝0??m＋1 ∴m?
0≤2≤3＝3 ②△＞0时，只有一根在[0，3]上，两根之积为4＞0， 则32－(m＋1)×3＋4＜0，∴m＞103 所以，m的取值范围是m＝3或m＞10
3．
第9页