因为??=
＞0，所以电压超前电流。
u超前i的时间 （s）
答：电压超前电流，电压超前电流0.005s。
16. 测量某电动机的电压为380V，电流是20A。试求电压、电流的最大值。已知电压超前电流
60°，试写出电压电流的瞬时值表达式。
答案:解：因测量值为有效值，则电压的最大值Um=380=537（V） 电流的最大值 Im=
I=
×20=28（A）
U=
×
以电流为参考相量，则电压瞬时表达式
u=Umsin(?t+?)=537sin（? t+60°）
电流瞬时表达式
i=Imsin?t=28sin?t
答：i=28sin?t，u=537sin(?t+60°)
17. 一单相电动机由220V的电源供电，电路中的电流为11A，cos??= 0.83。试求电动机的视在功
率S，有功功率P、无功功率Q。
答案:解： S=UI=220×11=2420（VA）
答：电动机的视在功率为2420VA。 电动机的有功功率为2008.6W。 电动机的无功功率为1349.8var。
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P=Scos??=2420×0.83=2008.6（W）
（var）
18. 一个负载为星形接线，每相电阻R为5?，感抗XL为4?，接到线电压UL为380V的对称三相电
源上，求负载电流。
答案:解：据公式 阻抗
因为负载为星形接线，则
UL=
Uph
IL=Iph
（?）
相电压 ≈220（V）
经负载的电流为相电流，则
（A）
答：负载电流为34.38A。
19. 三相电动机两定子绕组为星形连接，相电压Uph为220V，功率因数是0.8，输入功率为3kW，
求线路上的电流IL是多少？
答案:解：根据公式
P=3UphIphcos 线路电流等于相电流
答：线路上的电流IL是5.68A。
（A）
20. 一台三相的变压器的低压侧线电压为6000V电流为10A，功率因数cos??=0.866，求有功功率
P，视在功率S，无功功率Q。 答案:解： P ==
×6000×10×0.866
ULILcos?
=90（kW）
视在功率
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S=ULIL=×6000×10 =103.9（kVA）
无功功率 Q ==
ULILsin? ×6000×10×
=51.9（kvar）
答：有功功率P为90kW，视在功率S为103.9kVA，无功功率Q为51.9kvar。
21. 有一日光灯电路，额定电压为220V，频率为50Hz，电路的电阻为200?，电感为1.66H，试
计算这个电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数？
答案:解：根据公式 XL=??L? 电路的阻抗
电路的电流
（A）
电路的视在功率S=UI=220×0.39486.7（VA）? 电路的有功功率P=I2R=(0.394)2×200=31（W）? 电路的无功功率Q=I2XL=(0.394)2×521=81（var）? 功率因数
答：电路的视在功率S为86.7VA，电路的有功功率P为31W，电路的无功功率Q为81var，功率因数为0.358。
22. 有一△形接线的对称负载，接到380V对称三相电源上，每相负载电阻R=16?，感抗XL=12?，
试求负载的相电流Iph和线电流IL各是多少？
答案:解：对称负载为三角形接线，因此相电压Uph与线电压UL相等，即 阻抗
Uph=UL=380V
（?）
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流过每相负载电流
则线电流为 IL=
Iph=
（A）
×19=32.9（A）
答：负载的相电流为19A，负载的线电流为32.9A。
23. 图D-21为三量程电压表的电路图，电流计G的动圈电阻为27?，最大允许电流为2mA，求相
对于量程U1为1.5V，U2为3V，U3为15V的三挡的电阻R1、R2、R3的数值。
图D-21
答案:解：（1）第一种解法 用1.5V挡量程时，
U1=IG(RG+R1) 1.5=2×10?3×(27+R1)
则 R1=723（?） 用3V挡时，U2=IG(RG+R1+R2)
3=2×10?3×(27+723+R2)
则 R2=750（?） 用15V挡时，U3=IG×(RG+R2+R1+R3)
15=2×10?3×(27+723+750+R3)
则 R3=6000（?） （2）第二种解法
电流计两端电压 UG=IGRG
=2×10×27 =5.4×10?2（V）
?3
（?）
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（?）
答：
（?）
为723?，
为750?，
为6000?。
24. 如图D-22所示发电机的内阻r是0.1?，每个输电线的电阻rL=0.1?，负载电阻R=22?，电路
中电流强度I=10A。求负载两端电压UR、发电机的电动势E、端电压U、整个外电路上消耗的功率
、
负载获得的功率PR、输电线损失功率PL、发电机内发热损失功率PN、发电机发出的有功功率P各是多少？
答案:解：（1）UR=IR=10×22=220（V）
（2）E=I（r+R+2rL）
=10×(0.1+22+0.1×2) =223（V）
图D-22
（3）U=（4）
=10×(22+0.1×2)=222（V）
=IU=10×222=2220（W）
（5）PR=IUR=10×220=2200（W） （6）PL=2I2rL=2×102×0.1=20（W） （7）PN=I2r=102×0.1=10（W） （8）P=IE=10×223=2230（W）
答：发电机负载两端电压UR为220V，发电机的电动势E为223V，端电压U为222V，外电路上消耗的功率PW为2220W，负载获得的功率PR为2200W，输电线路损失功率PL为20W，发电机内部发热损耗功率PN为10W，发电机发出的有功功率P为2230W。
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