海淀区2012-2013七年级第一学期期末练习
数 学 2013.1
学校 班级 姓名 成绩
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.
1. -5的倒数是（ ）
11A. B. ? C. 5 D. ?5
552. 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保
障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（ ）
5543
A. 0. 778 ?10 B. 7.78 ?10 C. 7.78 ?10 D. 77.8 ?10 3．下列各式中运算正确的是（ ）
A. 4m?m?3 B. a2b?ab2?0 C. 2a3?3a3?a3 D. xy?2xy??xy 4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）
1 2
1 2 1 2 1 2 A B C D
5．如图，点C, D在线段AB上，若AC=DB, 则（ ） A. AC=CD B. CD=DB C. AD=2DB D. AD=CB
6．下列式子的变形中，正确的是（ ）
A. 由6+x=10得x=10+6 B. 由3x+5=4x得3x?4x=?5 C. 由8x=4?3x得8x?3x =4 D. 由2(x?1)= 3得2x?1=3
7．如图，点P在直线l外，点A, B, C, D在直线l上，
P
A C D B
PC?l于C，则点P到直线l的距离为（ ）
A. 线段PA的长 B. 线段PB的长 A B C C. 线段PC的长 D. 线段PD的长 8．有理数－32，(－3)2，|－33|，?按从小到大的顺序排列是（ ） A．?＜－32＜(－3)2＜|－33| C．－32＜?＜(－3)2＜|－33|
D l 1313
B．|－33|＜－32＜?＜(－3)2
13
13
D．?＜－32＜|－33|＜(－3)2
13第1页 共8页
9. 有理数a, b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ? b<0
A．?? B．?? C．?? D．??
10. 用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共18分，每小题3分）
111．单项式ab的系数是 ；次数是 . 212. 如果x=1是关于x的方程5x+2m?7=0的根，则m的值是 . 13. 如图，点M，N，P是线段AB的四等分点， AMPBN则BM是AM的 倍.
14. 如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有
理数为 .
A' D C F 15．如图，已知长方形纸片ABCD, 点E, F分别在边AB, M
N B' CD上, 连接EF. 将∠BEF对折，点B落在直线EF
上的点B?处，得折痕EM，∠AEF对折，点A落在直
A E B 线EF上的点A?处，得折痕EN，则图中与∠B?ME互
余的角是 （只需填写三个角）.
b 0 a 16. 有一列式子，按一定规律排列成?3a2,9a5,?27a10,81a17,?243a26, ?.
（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是 ； （2）上列式子中第n个式子为 （n为正整数）.
三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22
题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）
117．计算：（1）（?4）（??3）（??）?23；
2
（2） 25×0.5－(-50)?4＋25×(-3) .
第2页 共8页
18．解方程：（1）4x-2 =2x+3 ； （2）
x?13x??2. 34
19. 如图，某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向A, B两个小区供气. 泵站
C修在管道l的什么地方,可使所用的输气管线最短, 请画出泵站 C的位置（保留画图 痕迹），并说明理由.
A l B
20．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE．请你完成下列填空，
把解答过程补充完整. C D
解：∵ CD⊥DA，DA⊥AB，
∴ ∠CDA=90?, ∠DAB=90?．( ) ∴ ∠CDA=∠DAB. (等量代换) 又 ∠1=∠2，
从而 ∠CDA－∠1=∠DAB－ . (等式的性质) 即 ∠3= ．
∴ DF//AE．( ).
21．先化简，再求值：
113x2?[5x?(x?y)?2x2]?2y，其中x=-2，y =.
23F
1 3 4 A 2 E B
第3页 共8页
22. 如图，M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，且NB=6, 求AB的长.
A M N B
23．列方程解应用题：
新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数.
24. 如图, 已知射线AB与直线CD交于点O, OF平分?BOC，OG? OF于O, AE//OF,且 ?A =30?.
（1）求?DOF的度数； （2）试说明OD平分?AOG. A
E
O D
C G
F
B
25. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的 “传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减
1后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘21后传给同学5，同学52以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减
把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，??，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止. 同学1 （1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.
①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ； ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数 是 . 同学3
（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和 为 20n ，求同学1心里先想好的数.
第4页 共8页
同学2
26. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:2，将一直角
三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线
OB上， 此时三角板旋转的角度为 度； M
C C C
A M B O N A O B O A
N
图1 图2
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC 的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
N
O A B
图3
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒
的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角 板绕点O的运动时间t的值． C
AOB
备用图
第5页 共8页
B