运动的描述章末复习
基础知识自主巩固
一 质点和参考系 1．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点。质点是理想化的物理模型，不同于几何“点”， 几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
(2)物体可看成质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。 （3）物体可被看做质点的几种情况:
2．参考系
(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。描述某个物体的运动时，必须明确它是相对哪个参考系而言的。
(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。通常以地面为参考系。在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。
[小题练手
1．(多选)在下列情况中，人或物可以被视为质点的是( ) A．研究一名学生从家步行1 m到学校的运动情况 B．研究一名学生做课间操时的运动情况
C．研究一列火车从北京开往上海途中通过一座铁路桥所用的时间 D．研究一只铁饼被运动员抛出到55 m外落地前在空中飞行的轨迹 【答案】AD
【解析】学生本身的大小相对于其行走的1 m路程可忽略，同理，选项D中铁饼的大小也可忽略，所以选项A中的人和D中的物可视为质点。研究学生做操，需要研究其肢体的动作，不可视为质点。研究火车过铁路桥所用的时间，火车的长度不能忽略，不可视为质点。故A、D正确。
2．开始，两列火车平行地停在某一站台上，过了一会儿，甲车内的乘客发现窗外树木在向西运动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动。如以地面为参考系，上述事实说明( )
A．甲车向东行驶，乙车不动 B．乙车向东行驶，甲车不动
C．甲车向西行驶，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度向东行驶
【解析】：选D 甲车内的乘客发现窗外树木在向西运动，是以自己为参考系，甲车正向东行驶；乙车内的乘客发现甲车没动，是以甲车为参考系，乙车也在向东行驶，并且和甲车运动速度相同，D正确。
3．(多选)下列对参考系的理解中正确的是( ) A．“一江春水向东流”是以河岸为参考系 B．“地球的公转”是以太阳为参考系 C．“钟表的时针在转动”是以分针为参考系 D．“太阳东升西落”是以地球为参考系 【答案】ABD
【解析】 以河岸为参考系，水是流动的，A对；以太阳为参考系，地球在公转，B对；时针转动是以钟表表盘为参考系，C错；以地面为参考系，太阳东升西落，D对。
二 位移和路程
1．位移描述物体的位置变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。 2．路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
3．一般情况下，物体的位移小于其路程，只有在物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程。 4. 位移和路程的比较
物理意义 决定因素 矢标性
[小题练手
1．以下4个运动中，位移大小最大的是( ) A．物体先向东运动8 m，接着向西运动4 m B．物体先向东运动2 m，接着向西运动8 m C．物体先向东运动4 m，接着向南运动3 m D．物体先向东运动3 m，接着向北运动4 m 【答案】B
【解析】 A项，位移大小为4 m；B项，位移大小为6 m；C项，位移大小为5 m；D项，位移大小为5 m，B项中位移最大，故B项正确。
2．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
位 移 描述物体的位置变化 由物体的初、末位置决定 矢量，既有大小又有方向 路 程 描述物体运动轨迹的长度 由物体的运动路径决定 标量，只有大小没有方向 B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的 C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程 D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于其路程 【答案】B
【解析】 物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项A错误；物体静止，则路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则一定是静止的，选项B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C、D错误。
三 平均速度和瞬时速度 1．平均速度
物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝
Δx；表示物体在某段位移或某段时间内的平均运Δt动快慢程度；平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。
2．瞬时速度
运动物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度；瞬时速度是矢量，其方向沿轨迹上物体所在点的切线方向。
3．平均速率
物体的路程与所用时间的比值。一般情况下，物体的平均速度大小小于其平均速率，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。
4．注意事项
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)速率是瞬时速度的大小，是标量；但平均速率并不是平均速度的大小。 [小题练手
1.关于速度的描述，下列说法正确的是( )
A.图甲中，电动车限速20 m/h，指的是平均速度大小
B.图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小 C.图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s D.图丁中，京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484 m/h，指的是瞬时速度大小 【答案】 D
【解析】 电动车限速20 m/h，限制的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故选项A错误；子弹
射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度大小，选项B错误；根据运动员的百米跑成绩是10 s可知，运动员的平均速度大小为10 m/s，但其冲刺速度不一定为10 m/s，故选项C错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度大小，故选项D正确。
2.(多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 m，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 m。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 m/h，那么可以确定的是( )
A.整个过程中赛车的平均速度为180 m/h B.整个过程中赛车的平均速度为108 m/h C.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 m/h D.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B 【答案】 BC
1
【解析】 从A到B位移为9 m，用时 h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 m/h，
12故选项A错误，B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故选项C正确；经过C时速度的方向沿C点切线指向运动方向，故选项D错误。
四 加速度
1．速度、速度变化量和加速度的对比
物理意义 定义式 速度 描述物体运动的快慢 Δxv＝ Δt速度变化量 描述物体速度的变化 Δv＝v－v0 加速度 描述物体速度变化的快慢 Δvv－v0a＝＝ ΔtΔt与Δv的方向一致，由F方向 物体运动的方向 由加速度的方向决定 的方向决定，而与v0、v的方向无关
[小题练手
1．(多选)下列运动可能发生的是( )
A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小 C．物体的加速度和速度方向相同，而速度在减小
D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大 【答案】ABD
【解析】 物体做匀速直线运动时，加速度为0，速度不为0；速度变化量大时，加速度不一定大；加速度和速度的方向相同时，速度一定增大；加速度减小时，速度可能增大，也可能减小；综上所述，选项A、B、D正确。
2．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm 的遮光条。滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.20 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s。则滑块的加速度约为( )
A．0.05 m/s2 C．6.7 m/s2 【答案】A
【解析】 根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度表示得：滑块通过第一个光电门时的速度：v1＝＝
0.030.03
m/s＝0.15 m/s，滑块通过第二个光电门时的速度：v2＝ m/s＝0.3 m/s，由加速度的定义式得：a0.200.10
B．0.67 m/s2 D．不能计算
Δv0.3－0.15＝ m/s2＝0.05 m/s2。A正确。 Δt3.0
3．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s
内该物体的( )
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同 B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反 C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同 D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反 【答案】AD
【解析】 若初、末速度方向相同时，a＝
v－v010－4
＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，At1
v－v0－10－4
正确，B错误；若初、末速度方向相反时，a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，方向与初速度的方向相反，
t1C错误，D正确。
重难突破
一 平均速度和瞬时速度