物理量 区别与联系 意义 区别 方向 平均速度 粗略描述物体的运动，和时间、位移对应 与Δx方向一致 瞬时速度 精确描述物体的运动，和时刻、位置对应 与某时刻或某位置的运动方向一致 联系
【名师点睛】
计算平均速度时应注意：
Δx公式都为v＝；瞬时速度可看成当Δt→0时，Δt内的平Δt均速度 (1) 求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 Δx(2) －v＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 Δt1(3) －v＝(v＋v0) 适用于匀变速直线运动。 2t
【典例1】 一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着 内的平均速度
2v
是 ，则物体在这段时间内的平均速度是( ) 2
245
A.v B.v C.v D.v
336【答案】 D
vt
vt＋·225Δx
【解析】 由平均速度的定义式 －v＝ 可得物体在这段时间内的平均速度－v＝＝v，故选项D
Δtt6
t＋2正确。
【典例2】 一个朝着某方向做直线运动的物体，若物体在前一半位移的平均速度为v，后一半位移的v
平均速度为，求物体在整个过程中的平均速度。
2
2
【答案】 v
3
xx
【解析】 由平均速度的定义式－v＝ 得，物体前一半位移所用的时间为t1＝，后一半位移所用的时tvx2x2x2
间为t2＝＝，则全程的平均速度为－v＝＝v。
vvt1＋t232
二 对加速度的正确理解与计算
Δx
1．加速度a＝，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a和Δυ的方向相同．
Δt
2．υ、Δυ、a三者的大小无必然联系．υ大，a不一定大，更不能认为a减小，υ就减小；Δυ大，a也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速．
3．常见典型情况可总结如下（以υ0的方向为正方向）
???加速运动
?(1) a与υ0同向→ →?a增加，υ增加变快 ? Δυ＞0?
?a减小，υ增加变慢
a恒定，υ均匀减小
a恒定，υ均匀增加
???减速运动
(2) a与υ0反向→? →?a增加，υ减小变快
? Δυ＜0?
?a减小，υ减小变慢
【典例3】 (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同 B.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反 C.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同 D.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反 【答案】 AD
v－v010－4
【解析】 选初速度方向为正方向，若初、末速度方向相同，a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与
t1v－v0－10－4
初速度的方向相同，选项A正确，B错误；若初、末速度方向相反，a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，
t1方向与初速度的方向相反，选项C错误，D正确。
【典例4】关于物体的运动，下列说法可能正确的是( ) A.加速度在减小，速度在增大 B.加速度方向变化，而速度不变
C.加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小 D.加速度方向不变，而速度方向变化 【答案】 ACD
【解析】 若物体运动的加速度与速度方向相同，当加速度减小时，速度仍在增大，选项A正确；加速度方向发生改变，既然有加速度，则速度一定发生改变，选项B错误；若加速度方向与速度方向相反，当加速度最大时，速度可能取最小值，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度达到最大值，选项C正确；若物体做平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻变化，选项D正确。
【典例5】如图所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，与一墙壁碰撞经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是( )
A.100 m/s2，方向向右 B.100 m/s2，方向向左 C.500 m/s2，方向向左 D.500 m/s2，方向向右 【答案】 C
【解析】 解法一 取末速度的方向为正方向，由a＝m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确。
－v2－v1－2－3Δv
解法二 取初速度的方向为正方向，由a＝得，a＝＝ m/s2＝－500 m/s2，方向与v2
ΔtΔt0.01方向相同，水平向左，故选项C正确。
三 用极限法求瞬时速度——数学应用能力的培养
Δx
1.方法概述：由平均速度公式v＝可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就认
Δt为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。极限思维法只能用于在选定区域内所研究的物理量连续、单调变化的情况。
Δx
2.常见类型：(1)公式v＝中，当Δt―→0时v是瞬时速度。
ΔtΔv
(2)公式a＝中，当Δt―→0时a是瞬时加速度。
Δt
【典例6】 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记ΔxΔx
录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时ΔtΔt速度，正确的措施是( )
v2－（－v1）2－（－3）Δv
得，a＝＝ m/s2＝500 ΔtΔt0.01
A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角