d2y?2x(ln2)2?2 2dx
求y?lnx?1?x2的二阶导数。 (2）解：
??y??(x?1?x2)?x?1?x21??2x21?x22x?1?x?11?x2
y????
x(1?x)23
?x?ln1?t2六、求由参数方程?所确定的函数的二阶
y?t?arctant?
?p?七、求抛物线y2?2px?p?0?，在点M?,p?处的切线方程为与法线方程
?2???八、计算题
1．要做一个容积为v的圆柱形容器，问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时，所用材料最省？
?2.计算定积分?xsin2xdx
0
3.将二次积分I??dx???siny2dy化为先对x积分的二次积分并计算其值。
0xy
九、应用题
1.已知曲线y?x2，求
（1）曲线上当x=1时的切线方程；
（2）求曲线y?x2与此切线及x轴所围成的平面图形的面积，以及其绕轴旋转而成的旋转体的体积Vx.
十、证明题
1．证明：当x>0时，xln(x?1?x2)?1?x2?1
x