北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷
七年级数学参考答案及评分标准 2014.1
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 C 2 B 3 A 4 D 5 C 6 C 7 B 8 A 9 B 10 D 二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分） 11． 3.66． 12． 69?40?． 13． 5(a?b)． 14． 18． 15． ?21． 16． 15． 17． ?1，3，?4． （阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分） 18． 30，7n+2． （阅卷说明：第1个空2分，第2个空2分） 三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．(?9)?(?8)?3?(?2)．
解：原式??9?8??11 ????????????????????????3分 32 ??12． ???????????????????????????4分 20．36?(?31?)?(?2)3． 412231解：原式?36?(??)?(?8) ????????????????????1分
3412 ?24?27?3?8
??6?8 ???????????????????????????3分 ?2． ????????????????????????????4分
2321．?52?1?1732??[(?)2?8]． 1543234??(?8) ???????????????????? 3分 1549101 ????6
33解：原式??25? ??9． ????????????????????????????4分
四、先化简，再求值（本题5分）
222．解： 4x2?xy?(y2?2x)?2(3xy?y)2
4313 ?4x2?xy?422y?2x2?6xy?y2 ????????????????? 2分 33七年级期末 数学试卷 第11页（共8页）
（阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）
?2x2?5xy?2y2． ?????????????????????????3分 当x?5，y?1时， 211 原式?2?52?5?5??2?()2 ??????????????????? 4分
22251 ?50???62． ??????????????????????5分
22
五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 5x?87?3x???1． 64 解：去分母，得 2(5x?8)?3(7?3x)??12． ??????????????? 2分
23．
去括号，得 10x?16?21?9x??12．???????????????? 3分 移项，得 10x?9x??12?16?21． ???????????????? 4分 合并，得 x??17． ???????????????????????? 5分
?4x?y?5，24．?
x?2y?8.?①
②
解法一：由①得 y?5?4x．③ ??????????????????? 1分
把③代入②，得 x?2(5?4x)?8．???????????????2分
去括号，得 x?10?8x?8． 移项，合并，得 9x?18．
系数化为1，得 x?2． ???????????????????? 3分 把x?2代入③，得 y?5?4?2??3． ??????????????4分
?x?2，所以，原方程组的解为 ? ????????????????5分
y??3.? 解法二：①×2得 8x?2y?10．③ ??????????????????? 1分
③＋②得 8x?x?10?8．????????????????????2分
合并，得 9x?18．
系数化为1，得 x?2． ???????????????????? 3分 把x?2代入①，得 8+y?5．
移项，得 y??3. ???????????????????????4分
?x?2，所以，原方程组的解为 ? ????????????????5分
y??3.?
七年级期末 数学试卷 第12页（共8页）
六、解答题（本题4分）
25．解：∵ 点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点， ????????? 1分 ∴ AB?2AC，AD?2AE．
∵ DB?AB? AD ， ????????????????????? 2分 ∴ DB? 2AC ?2AE?2(AC?AE)?2EC． ??????????? 3分 ∵ EC?8，
∴ DB? 16 ． ??????????????????????? 4分
七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）
26．解：设以九折出售的整理箱有x个．??????????????????? 1分 则按标价出售的整理箱有(100?x)个．
依题意得 60(100?x)?60?0.9x?100?40?1880．??????????? 3分
去括号，得 6000?60x?54x?5880． 移项，合并，得 ?6x??120．
系数化为1，得 x?20．???????????????????????5分
答：以九折出售的整理箱有20个． ????????????????????6分
八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）
27．解：（1）∵代数式M=(a?b?1)x3?(2a?b)x2?(a?3b)x?5是关于x的二次多项式， ∴a?b?1?0， ????????????????????????1分 且2a?b?0．
∵关于y的方程3(a?b)y?ky?8的解是y?4，
∴3(a?b)?4?4k?8． ?????????????????????2分
∵a?b??1，
∴3?(?1)?4?4k?8．
解得k??1． ?????????????????????????3分 （2）∵当x?2时，代数式M=(2a?b)x2?(a?3b)x?5的值为?39，
∴将x?2代入，得4(2a?b)?2(a?3b)?5??39．
整理，得10a?2b??34． ???????????????????4分
?a?b??1，① ∴? ?10a?2b??34.②
由②，得5a?b??17．③
由③－①，得4a??16． 系数化为1，得 a??4．
把a??4代入①，解得b?3．
?a??4，∴原方程组的解为 ? ???????????????????5分
b?3.?七年级期末 数学试卷 第13页（共8页）
∴M=[2?(?4)?3]x2?(?4?3?3)x?5=?11x2?5x?5．
将x??1代入，得?11?(?1)2?5?(?1)?5??21． ?????????6分
七年级期末 数学试卷第14页（共8页）
28．解：（1）如图1，图2所示． ?????????????????????? 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）
CCM NM DAA
OBBO
D
N 图2 图1 （2）∵ ?AOB?40?，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，
∴ ?AOC?90???AOB?50?，
?BOD?180???AOB?140?． ∵ OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴ ?MOA??AOC?25?，
121?BON??BOD?70?． ??????????????????3分
2①如图1．
?MON??MOA??AOB??BON
?25??40??70??135?． ???????????????4分
②如图2．
?MON??NOB??MOA??AOB
?70??25??40??5?． ????????????????5分
∴ ?MON?135?或5?．
（3）?MON???45?或135??2?． ?????????????????7分
（阅卷说明：每种情况正确各1分）
七年级期末 数学试卷 第15页（共8页）