2007年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专
业考试 数量方法试题 （课程代码0799）
（考试时间165 分钟，满分100 分）
注意事项：
1． 试题包括必答题与选答题两部分，必答题满分60 分，选答题满分40 分。必答题为一、二、三题，每题20 分。选答题为四、五、六、七题，每题20 分，任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分。60 分为及格线。 2． 用圆珠笔或者钢笔把答案按题号写在答题纸上，不必抄写题目。 3． 可使用计算器、直尺等文具。
4． 计算题应写出公式、计算过程；计算过程保留4 位小数，结果保留2 位小数。
第一部分 必答题（满分60分）
（本部分包括一、二、三题，每题20分，共60分）
一、本题包括1-20题共二十个小题，每小题1分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内。 1．对8个家庭月收入中用于食品支出（单位：元）的情况作调查，得到的数据为：580，650，725，900，1100，1300，1300，1500，则食品支出的中位数为 A．900 B．1000 C．1200 D．1300 解析:中位数是第一章中的概念,也是历年考题中的必考概念.计算中位数最重要的是要先将所给数学按从小到大的顺序排列好,然后再找中间位置的数:如果是奇数个,中间的一个就是中位数,如果是偶数个,则中间的两个数的平均数是中位数.中位数的最重要特点就是数据集中有恰好一半的数据比其大,有恰好一半的数据比其小.本题是900?1100?1000,选B 22．某幼儿园有58名小朋友，他们年龄（单位：周岁）的直方图如下图所示：
302520151050123456
则小朋友年龄的众数为
A．4 B．5 C．25 D．58
解析:众数是第一章中的概念,也是历年考题中的必考概念.众数是出现次数最多的数,在本题中4岁这个数是出现最多的,共出现了25次,所以4是众数.选A.千万注意不要选C 3．某品牌的吸尘器有7个品种，某销售价格（单位：元）分别是：170，260，100，90，130，120，340，则销售价格的极差为
A．100 B．130 C．170 D．250 解析:极差是第一章中数据的离散趋势的度量中的第一个.是最大值与最小值的差.本题目中是340-90=250,选D 4．随机抽取6个家庭，对其年医药费支出（单位：元）进行调查，得到的数据为：85，145，1230，104，420，656，则这些家庭的平均年医药费支出为 A．420 B．430 C．440 D．450 解析:平均数的概念也是第一章中的!本题是:85?145?1230?104?420?656?440.选C 65．设A、B为两个互斥事件，若P（A）= 0.5，P（B）= 0.3，则P（A+B）等于 A．0.2 B．0.3 C．0.5 D．0.8 解析:这是第二章随机事件与概率的内容.第二章是书中最难的一章.但从历年的考试试题来看,并非很难.一是所占比重小,二是只考察最基本的概念与计算.本题考察加法公式的特殊情况:p(A?B)?p(A)?p(B).选D 16．某事件发生的概率为5 ，如果试验5次，则该事件
A．一定会发生1次 B．一定会发生5次
C．至少会发生1次 D．发生的次数是不确定的 解析:这是第二章的概念.但最为重要的是这是配套练习册中的一个练习题.P.33第8题.考察的是概率的最基本概念---可能发生,也可能不发生! 选D 7．某车间共有职工50人，其中不吸烟的职工有32人。从全体职工中随机抽取1人，该人是吸烟职工的概率为
A．0.18 B．0.32 C．0.36 D．0.64 解析:概率的基本计算公式:p(A)?A中的基本事件数.本题基本事件总数中:p(吸烟)?50-3218??0.36 选C 50508．某大学博士生、硕士生、本科生占学生总数的比例如下面的饼形图所示。若随机抽取1
名学生，该学生不是本科生的概率为
博士,10%硕士,25%本科,65%博士硕士本科
A．0.10 B．0.35 C．0.65 D．0.75 解析:既考察了第一章中的饼图,也考察了概率的基本概念.是一个较综合的题目.不是本科生,则是硕士和博士,所以是0.1+0.25.选B 9．已知随机变量X的分布律如下： X 概率 -10 0．2 0 0．6 10 0．2 则X的方差DX等于
A．0 B．10 C．20 D．40 解析:随机变量会求期望、方差是最基本的要求。为计算方便可以使用方差的计算公式：D(X)?E(X2)?(E(X))2， 首先计算E(X)??10?0.2?0?0.6?10?0.2?0， 再计算E(X)?(?10)?0.2?0?0.6?10?0.2?40 于是D(X)?E(X)?(E(X))?40?0?40 选D 10．设随机变量X服从二项分布，其参数n=100，P=0.2，则X的数学期望EX等于 A．2 B．4 C．20 D．80 解析：我们共有六个分布（其中三个离散、三个连续）需要记忆，包括分布律、期望、方差。并要求根据实际的问题知道其中的随机变量服从何种分布。（以往的考题中考过这样的题目：请看03年试题中的第11题。）本题二项分布的期望是np,所以选C 11．如果随机变量X的方差DX为1，则随机变量Y=5-2X的方差DY为
A．-4 B．-2 C．1 D．4 解析：考察方差的公式：D(aX?b)?aD(X)！，所以选D 与其类似地我们有期望的公式：E(aX?b)?aE(X)?b，这也应熟记。 12．将某地区的商业企业分成大型企业、中型企业、小型企业，然后从大型企业中抽取5家、中型企业中抽取15家、小型企业中抽取30家进行调查，这种抽样方法称为
A．随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样 解析：第四章内容：抽样方法。共讲了四种。按照书中讲述的顺序，它们是随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。从以往的考试来看，常常考核抽样方法。要求知道各种不同抽样方法的区别，能从一个具体的描述中回答出是何种抽样方法。这应该是要引起重视的！ 22222222本题目选D 13．在对同一个总体的参数进行检验时，若在α=0.01的显著性水平下拒绝原假设H0，则在α=0.05的显著性水平下
A．肯定拒绝H0 B．肯定不拒绝H0
C．可能拒绝H0也可能不拒绝H0 D．有时拒绝H0有时不拒绝H0 解析：在对同一个总体的参数进行检验时，通常是要构造一个接受域，而在一般的情况下，接受域形如：?0?Z?2?n，这里接受域的大小，依赖于显著性水平?。本题的重点是当显著性水平增加时，其接受域是扩大还是缩小，亦或无法确定？这里有个常用的数值应该是记得的： ? 0.1 0.05 0.01 Z? 21.65 1.96 2.58 显然显著性水平α越小，接受域则越大，于是在本题中当显著性水平α从0.01变为0.05时接爱域变小了，也可以说拒绝域变大了。在原来x就落在了拒绝域，此时当然也就在拒绝域了。于是选A 此题是配套练习册中第100页的第10题。原题未做变化！ 14．在假设检验中，显著性水平α是指
A．原假设为真时被拒绝的概率 B．原假设为假时被拒绝的概率
C．原假设为真时未被拒绝的概率 D．原假设为假时未被拒绝的概率 解析：在假设检验中，我们会犯两类错误：当我们拒绝时（如果犯错误）犯得是第一类错误，当我们接受时（如果犯错误）犯得是第二类错误。犯两类错误的概率理论上都是可以求出的，但犯第二类错误的概率很难计算，考试中从来不考，不必担心。而犯第一类错误的概率就是显著性水平α。本题中A是在犯错误：原假设真，而我们拒绝了。这就是第一类错误。所以选A。注意B：原假设为假时被拒绝，这不是错误！C：原假设为真时未被拒绝（也就是接受）也不是错误！D：原假设为假时未被拒绝（也就是接受），这是错误－－第二类错误。所以选A 同样，本题是配套练习册中第100页的第9题。原题未做变化！ 15．在对总体均值进行检验时，使用t统计量进行假设检验的条件是 A．正态总体，方差已知，大样本 B．非正态总体，方差未知，大样本
C．正态总体，方差已知，小样本 D．正态总体，方差未知，小样本 解析：无论假设检验，还是置信区间，只有一种情况是特殊的：那就是方差未知且小样本。当这两个条件同时满足时，会使用t统计量！选D 本题是配套练习册中第100页的第12题。原题有变化！ 16．从一个方差未知的总体中随机抽取一个容量n=100的样本，则总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为
x?z?2 A．
?n B．
x?z?2sn C．
x?t?2?n D．
x?t?2sn
解析：此上题类似，方差未知且小样本。当这两个条件同时满足时，才会使用t统计量！本题样本容量为100，明显是大样本（大小样本是以30来划分的），所以要使用Z，而由于?未知，当然要使用样本方差S来代替，所以选B 17．如果两个变量x和y之间存在着正相关关系，则下列回归方程中肯定有错误的是
??y?35?0.86xyA． B．??112?0.99x ??y?200?2.5xyC． D．??32?0.78x
解析：选A。所谓正相关，其实就是单增，而负相关，则是单减函数。B、C、D三条直线都是单增的，当然要选A了。 18．某地区农民的年人均收入2000年为1200元，2005年为1800元。在这期间农民年人均收入的年平均增长速度为
A．6．99% B．8．45% C．106．99% D．108．45% 解析：
19．根据各年的月份数据计算的季节指数，其和等于
A．0 B．100% C．400% D．1200% 解析：配套练习册上第134页上第16、17、18题。三题类似，但有差异，注意仔细体会。选C 20．2005年与2004年相比，某地区的商品销售额增长了15%，商品销售量平均上涨了9%，则价格平均上涨了
A．5.5% B．25.4% C．66.7% D．105.5% 解析：因为销售额＝销售量?价格，这等式对指数也成立。即 销售额指数＝销售量指数?价格指数。于是本题选C
二、本题包括21—24题共四个小题，共20分。 通达汽车公司以销售高档小轿车为主，在多个地区设有销售网点。为分析各销售网点的 销售情况，收集到20个销售网点的月销售量数据（单位：台）如下： 7 8 12 15 16 18 20 21 21 22
24 25 26 27 31 33 34 36 38 46 根据上面的数据回答下列问题。 21．画出月销售量数据的茎叶图。（6分） 解析：以十位数为茎，以个位数为叶 0 1 2 3 4 22．求出月销售量的众数和中位数。（4分） 解析：众数是出现次数最多的数。这里21出现了两次，其余数均出现一次，所以21是众数。中位数是将数据集平分为两部分，恰好在正中央的数。如果是奇数，则恰好是正中的一个，如果是偶数则要计算正中两个的平均数。本题有20个数据，所以是正中两个的平均：7 8 2 5 6 8 0 1 1 2 4 5 6 7 1 3 4 6 8 6 22?24?23 223．将月销售量数据等距分成以下5组：0~9，10~19，20~29，30~39，40~49，列出销售量