的频数分布表。（5分）
解析：频数分布表重要的是要求出组中值。统计出落在每个组中的数的个数，并计算出频率及累计频率。 分组 0－9 10－19 20－29 30－39 40－49 4.5 14.5 24.5 34.5 44.5 组中值
2 4 8 5 1 频数
0.1 0.2 0.4 0.25 0.05 频率
0.1 0.3 0.7 0.95 1 累计频率
24．根据分组数据画出直方图，并分析月销售量分布的特点。（5分） (略)
三、本题包括25—28题共四个小题，共20分。
泰裕银行的自动取款机自动设定为取款时间不超过6分钟。如果一位顾客取款时间在6 分钟之内则认为是合理的，如果顾客取款时间超过6分钟就被认为是不合理的，取款机会自动提示错误信息。下面是随机抽取30个顾客的取款时间数据（单位：分钟）： 3.3 3.6 3.9 4.1 4.1 4.2 4.3 4.3 4.6 4.6 4.8 4.8 4.9 5.0 5.0 5.0 5.0 5.1 5.3 5.4
5.5 5.6 5.6 5.7 5.7 5.8 5.8 6.2 6.2 6.6 根据上面的数据回答下面的问题。
25．上述数据的样本均值x?5 ，样本标准差s=0.80，请估计顾客平均取款时间的95%的置信区间。（注：
z0.025?1.96 ）
（8分）
解析：提取的样本容量为30，是大样本。这是总体方差未知，大样本的类型。其置信区间为：5?1.960.80?5?0.2862，即（4.7138，5.2862） 3026．你作出上述估计的主要理论依据是什么？（4分） 解析：本问题在教材P.143例5.2上出现过。假设30批的样本是随机的。 27．计算取款超时的顾客人数的样本比例。（4分） 解析：这是给分的题目。取款超时的人数在所给的数据中可以数出来！超过6分钟的有3人。其比例就是：3?10% 3028．如果银行认为顾客平均取款时间为5分钟，要检验银行的说法，请写出检验的原假设和 备择假设。（4分） 解析：本题并没有要求检验，而只是列出原假设和备择假设即可！这是双边检验，因为题目只是问平均取款时间是否为5分钟，没问是多于5分钟，还是少于5分钟 原假设H0:??5，备择假设H1:??5
第二部分 选答题（满分40分）
（本部分包括第四、五、六、七题，每题20分。任选两题回答，不得多选。多选者只按选答的前两题计分。）
四、本题包括29—32题共四个小题，共20分。 威特利公司准备进行一项市场调查，可以采用两种方案进行。一种方案是自己组织力量进行市场调查，其完成时间及相应的概率如下： 完成时间（周） 概率 2 0.01 2 0.02 3 0.08 3 0.05 4 0.33 4 0.25 5 0.52 5 0.64 6 6 0.05 另一种方案是将该任务委托专业公司进行，完成时间及相应的概率如下： 完成时间（周） 概率 0.05 根据上面的数据回答下面的问题。
29．若公司采用第一种方案进行市场调查，则该项任务能在4周（包括4周）之内完成的概率是多少？（4分） 解析：p(X?4)?p(X?2)?p(X?3)?p(X?4)?0.01?0.05?0.25?0.31 30．若公司采用第二种方案进行市场调查，则超过4周完成该项任务的概率是多少？（4 分） 解析：p(Y?4)?p(Y?5)?p(Y?6)?0.52?0.05?0.57 31．分别计算采用两种方案完成该项任务的期望时间。（8分） 解析：离散型随机变量的数学期望和方差的计算是重点问题，一定要会。 E(X)?2?0.01?3?0.05?4?0.25?5?0.64?6?0.05?4.67 E(Y)?2?0.02?3?0.08?4?0.33?5?0.52?6?0.05?4.5 32．根据上面的计算结果，试问该公司应该如何作出决策？（4分） 解：因为第二种方案所用的平均时间少，所以应选择第二种方案，即委托其它公司的方案 五、本题包括33—36题共四个小题，共20分。
包裹的运输费用与各因素之间的关系，诸如包裹重量、运输的距离、使用的运输工具等等。为研究运输费用与各因素之间的关系，飞天达运输公司对运输费用y（元）与影响运输费用的变量即包裹重量x1（千克）和运输距离x2（千米）之间的关系进行了一次调查研究。公司从大量包裹中随机抽取了20个包裹，记录了有关运输费用、包裹重量和运输距离的数据，经线性回归分析得到下面有关结果：
b?4.780?.130.041?02? b b
回归平方和SSR=425， 剩余平方和SSE=42
根据上面的计算结果回答下面的问题。
33．写出多元线性回归方程，并解释回归系数b1的实际意义。（7分） 解析：多元回归方程是目前考得比较多的问题。在回归的问题中通常的做法是给出计算中需要的量，而不是像教材中的练习那样从原始的数据开始计算。根据题意，建立函数关系： y?b0?b1x1?b2x2??4.78?0.13x1?0.04x2 .131?0这里b是x1（包裹重量）前面的系数，所以它表示的是当包裹的重量有一个单位（千克）的变化时，运输费用有0.13个单位（元）的变化。 34．计算多重判定系数R2，并解释它的实际意义。（5分） 解析：多重判定系数R?SSR，是用来讨论回归方程拟合程度的度量。 SSTSSRSSR425R2????91% SSTSSR?SSE425?42235．检验上述回归方程线性关系的统计量的值F=86.01，根据α=0.05判断运输费用与包裹重量和运输距离之间的线性关系是否显著。（注：
F0.05(2,17)?3.59 ）
（3分）
解析：回归的检验有两类：一个是线性关系显著与否的检验，另一个是回归系数的检验。在一元回归中这没有什么区别，但在多元回归中两者检验是有相同的。 线性关系的检验是F检验，回归系数的检验是t检验。F检验是单边的，大于临界点拒绝原SSRk假设；t检验是双边的，在两端是拒绝域。F检验的统计量是F?，t检验的统SSEn?k?1计量是t?bjsbj。这些是显然要知道的。通常要用到的数据会在题目中给出！ 本题中的F已经算出，临界点F>F0.05(2,17)?3.59也给出，所以只要知道F0.05(2,17)?3.59，就会拒绝原假设就可以了。注意：原假设是线性关系不显著！ 36．假定一个包裹的重量为50千克，运输距离为100千米，预测该包裹的运输费用。（5分） 解析：所谓的预测其实就是计算一个函数值！ y??4.78?0.13x1?0.04x2??4.78?0.13?50?0.04?100?5.72 六、本题包括37—40题共四个小题，共20分。 随着经济的发展，我国的外贸出口额近年快速增长。五洲外贸作为一家以出口服装为主的公司，出口额在同行业中处于领先地位，特别是近几年来，出口业务增长迅速。由于出口的产品在国际市场上有较强竞争力，预计今后几年出口额仍会有较大增长。下面是该公司近几看报出口额数据： 年份 时间编号（t） 出口额Y（万美元） 2000 1 13 2001 2 19 2002 3 24 2003 4 35 2004 5 58 2005 6 88 2006 7 145 根据上面的数据回答下面的问题。
37．计算出口额的年平均增长量和年平均增长速度。（6分） 解析：先计算出各个增长量：6，5，11，23，30，57，然后计算其平均 ：6?5?11?23?30?57?22，注意公式中所除的是n-1！ 6所谓速度其实就是两个量的比。如果所有的项都与第一项（或某一确定项）的比就是定基发展速度，如果相邻的两项的比则是环比发展速度。而增长速度则等于发展速度－1。对于求平均速度，则有两种不同的方法：水平法（几何平均法）和累计法（方程式法）。 本题应使用水平法求平均发展速度：6145?1.35，所以平均增长速度为：0.35，这里在求13发展速度时应注意开方的次数。书中的数据是从0开始数的。 38．画出各年出口额数据的折线图。（6分） （略）
39．根据折线图判断出口额的变化趋势是线性的还是非线性的？（3分） 解析：根据折线图我们可以得出线性，也可以得出非线性，都是无可厚非的。但根据下一题的问题得知应该是非线性的才对。 ?40．根据上表数据计算得到的指数曲线方程为Y?8.02?1.49 。根据该方程预测该公司
t2007年的出口额。（5分） 解析：这里预测也是计算函数值。注意这里的2007年是第八个数据。所以有： Y?8.02?1.498?32.3 这里如何使用计算器也是要注意的 七、本题包括41—44题共四个小题，共20分。
安达康汽车集团公司主要生产三大类汽车产品。为分析近年来生产成本与产量的有关情况，收集到2001年和2005年两年的有关数据如下： 汽车类型 产量（万辆） 单位成本（万元） 2001年 2005年 2001年 2005年 小轿车 50 55 15 16 大型客车 20 18 30 32 中型卡车 10 12 8 10 根据上面的数据回答下面的问题。
41．2005年与2001年相比，该集团公司三种汽车的总生产成本增长的百分比是多少？ （6分） 解析：指数问题是相对比较独立的部分！所谓的指数就是两个数据的比，在时间数列分析那一章中这个比被称作是速度！因为题目要求的总生产成本的比，所以首先计算2001和2005年的总生产成本：（2001）50?15?20?30?10?8?1430 （2005）55?16?18?32?12?10?1576 则总生产成本的比（发展速度）为：1576?1.102，所以增长的百分比为4.6% 143042．用2001年的单位成本作权数，计算由于产量变动使总生产成本增长的百分比是多少？ （6分） 解析：用单位成本作权，则是求产量的指数！因为是求数量指数，所以用基期为权，这也称为拉氏指数。55?15?18?30?12?8?1461?1.022，所以增长了2.2% 50?15?20?30?10?8143043．用2005年的产量作权数，计算由于单位成本变动使总生产成本增长的百分比是多少？
（6分）
解析：用产量作权数，计算的是单位成本指数。因为是质量指数所以用报告期作权，也称为帕氏指数。16?55?32?18?10?121576??1.079，所以增长了7.9% 15?55?30?18?8?12146144．写出上述三个增长百分比的关系。（2分） 解析：增长的百分比的关系是：总生产成本增长+1＝（产量增长+1）（单位成本增长+1）