番禺区2008年九年级数学综合训练试题（一）
参考答案与评分说明
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．
注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合题目要求的.）
1. 如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，如果 ∠1?66，那么∠2=（※）. B （A）66° （B）114° （C）124° 2. 下列运算正确的是（※）.C (A)
（D）24°
图 1图
?cc12aabb1
4??2 (B) 2?2??4
(C)
3?8??2 (D) ?|?2|?2
3. 不等式组?
?3x?1?2的解集在数轴上表示为（※）.C
8?4x?0?2 0 1 (B)
2 0 1 2 0 1 2 (C) (D)
4. 国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（※）.D (A)0.26?10 (B)26?10 (C)2.6?10
640 1 (A)
6 (D)2.6?10
A5ED 5. 在一周内体育老师对某同学进行了5次百米短跑测试，若想了解该同学的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的(※) .C
(A)平均数 (B) 中位数 (C) 方差 (D)众数 CB 图2 6. 如图2，在□ABCD中，?ABC的平分线交AD于E，
若AE?2，AE:ED?2:1，则□ABCD的周长是（※）.A （A）10
（B）12
2 （C）9 （D）15
7. 对于二次函数y?ax?bx?c(a?0)，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y?x?mx?m?2（m为实数）的零点的个数是（※）.A ．．．．
（A）2 （B）1 （C）0 （D）1或2
2－1－
8. 如图3，把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系xoy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，现将纸片OABC沿OB折叠，折叠后点A落在点A?的位置，若OA?1，OB?2，则点A?的坐标为（※）.B （A）(13,) 22（B）(?13,) 22 （C）(?,34) （D）(?3,1) 559. 如图4，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走12米到达点B时，小明身影长度（※）.D （Ａ）变长2.5米 （Ｂ）变短2米 （Ｃ）变短2.5米 （Ｄ）变短3米
yC'BA
OAx图3 OBN图4
AM10. 如图5所示，半径为2的圆和边长为5的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左
向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，圆与正方形重叠部分（阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系式的大致图象为（※）.B
O (A) s t
s 图5
s t
s t
O (B)
t
O (C)
O (D)
题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 D 5 C
6 A 7 A 8 B 9 D 10 B －2－
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．函数y?6?x的自变量x的取值范围是 ※ ． 12．分式方程
3cm 左视图 正视图 2cm 1?1的解为 ※ ．
2x?313．图6是某种工件的三视图，其府视图为正六边形，
2它的表面积是 ※ cm． 俯视图 14．某商店老板将一件进价为900元的商品先提价50％，
图6 再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是 ※ 元．
15. 如图7，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若?B?40°，?C?60°，
则?EDF的大小为 ※ ．
B E O D 图7
C B C 图8 A F A D A A? D B?C C?16. 如图8，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着BC平移
2得到△A?B?C?，设两三角形重叠部分的面积为S，则S的最大值为 ※ cm.
?答案:11.x?6；12.x?2；13.36?123或56.78；14.180；15.50；16.1.
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分9分）
x2?1x2?x?已知x?23?1，试求代数式的值． 2xxx2?1x2?xx2?1x2???解： ???????????????????? 2分 xx2xx2?x(x?1)(x?1)x2 ??????????????????????? 6分 ??xx(x?1)?x?1 ???????????????????? 7分
?x?3?1，?原代数式的值为3． ??????????????????
9分
－3－
18．（本小题满分９分）
如图9，在等腰△ABC中，AB?AC，CD?AB于点D,BE?AC于点E，BE与CD交于点F．试写出图中所有全等的三角形，并选其中一对加以证明．
解：△ABE≌△ACD，△BCD≌△CBE或△BFD≌△CFE （共3分，每写对一个给1分）．
（1）选△ABE≌△ACD．BE?AC 证明：∵CD?AB，BE?AC，
A D B F E C
∴?ADC??AEB?90?． ????????????? 5分
在△ABE和△ACD中，
图9
??A??A???ADC??AEB ????????????? 8分 ?AB?AC?∴△ABE≌△ACD(A.A.S.). ????????????? 9分
选择其余各对来证明可比照给分. 19．（本小题满分10分）
某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了所在镇若干名初中学生的课外阅读情况，并将统计结果绘制出了如下两幅不完整的统计图（如图10），请你根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）将两幅统计图补充完整；
（2）如果该镇有8000名初中生，那么其中喜欢卡通动漫的学生约有多少人? （3）根据统计结果，谈谈你的看法.
外国名著中国名著 9.5% 12.5%
报纸杂志卡通动漫 480%人数16014012010080604020类别0中国名著报纸杂志卡通动漫外国名著
图10
解：（1）扇形图中填：报纸杂志30%，条形统计图，如图所示（96人） ???? (4分) （2）该镇8000名初中生中，喜欢卡通动漫的学生人数约为：
8000?48%?3840（人） ???????????????????（6分）
（3）结论开放，只要能根据统计结果鲜明地提出自己的观点，均可给分（10分）. 主要观点：（1）从统计结果看该镇中学生感兴趣的课外阅读书籍是卡通动漫，其次是报刊杂志，对古今中外名著感兴趣的同学不多；（2）阅读报刊杂志和中外名著可以让中学生了解和关心时事，增长知识，培养阅读能力，是值得倡导的阅读喜好；（3）卡通动漫虽也适合儿童休
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闲阅读，但若沉迷其中则对中学生的健康成长是有害的，中学生应该逐步培养对中外名著的阅读兴趣。
20．（本小题满分10分）
两枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，抛掷两枚骰子．
（1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；
（2）记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数y?x?1的图象上的概率．
20．解：（1）列表法（或树状图）：????????????????????5分
第一枚 第二枚 1 (11)， 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ， (4，(2，1) (31)1) (5,1) (6，1) 2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2) (1，2) (2，(1，3) (2，3) (3，3) (5，3) (6，3) 3) (4，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4) (1，4) (2，(1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5) （1,6）6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6) (2，（2）有5个点(2，1)，(3，，2)(4，，3)(5，，4)(6,5)在函数y?x?1的图象上，? 8分 ?所求概率为P?5. ????????????????????????10分 36C D 21．（本小题满分１2分）
如图11，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB
?延长线上一点，DC?AC,?ACD?120，BD?10． A （1）判断DC是否为⊙O的切线,并说明理由；
O 图11
B （2）求扇形BOC的面积．
解：（1）DC是⊙O的切线. ???????????? 2分
理由： ?DC?AC,??CAD??D. ?????????????????? 3分 又??ACD?120，??CAD??1180???ACD??30?. ?????????? 4分 ?2?OC?OA，??A??ACO?30? . ?????????????????? 5分
???COD?60?，又??D?30?，??OCD?180???COD??D?90. ?? 6分
） ???????? 7分 ?DC是⊙O的切线. （选择其余证法可比照给分，下同！（2）设⊙O的半径为r,在Rt?OCD中，sin?D?OCr?, ????? 9分 ODr?BD??D?30?,BD?10,?r1? ?????????????????10分 r?102解得r?10. ????????????????????????????? 11分
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