27.2.1相似三角形应用举例（1）
1.（路灯距地面高度为8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B时， 人影的长度变化是___ __（填“增大”或“减小”）__ _____米．（线段AM、BN分别表示人影长）
2.如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B
的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________.
3.在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留 下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2. 4.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是
1
第1题
A E C
B D
(A) S1 > S2 (B) S1 = S2 (C) S1 5.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80 毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 6.我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路. BQDMCPENA 2 7.小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度．由于无法直接度量 A，B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测 量方案． （1）画出测量图案； （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）计算A，B间的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）． 8. 如图，小明站在灯光下，投在地面上 的身影AB=1.125m，蹲下来，则身影AC=0.5m，已知小明的身高AD=1.6m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH. 3 第7题 （第8题） 答案：1、减小， 1.5 2、20cm 3、8cm2 4、A 5、48 毫米 6、40米 7、答案：（1）答案不唯一，提供一种方案： 测量平面图如图： A C E B D （2）测量出BD?a，CD?b，∠ACE??（3）AB?a?tan??b 8、解：设PH=x m，AH=a m，有△PHB∽△DAB， △PHC∽△MAC，得 xa?1.125xa?0.5?, ?,1.61.1250.80.5 1.125x?1.6a?1.6?1.125, 0.5x?0.8a?0.8?0.5, 消去a，得 0.125x?1.6?1.125?1.6?0.5?1.6?0.625, x?8（m） （第8题） 4