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浙江省2013年初中毕业生学业考试（义乌市卷）
数学试题卷
考生须知：
1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.
3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.
4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 5. 本次考试不能使用计算器.
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
b4ac?b2，)． 参考公式：二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标是(?2a4a2
卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将
你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1. 在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是
A．－2与2 B．2与8 C．－2与6 D．6与8 2．如图几何体的主视图是 D． A． B． C．
正面 c 3．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝55°，则∠2＝ 1 a A．55° B．35° C．125° D．65°
4．2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全
b
省县级市之首，数字44500用科学计数法可表示为 2 3456A．4.45?10 B．4.45?10 C．4.45?10 D．4.45?10 第3题图 5．两圆半径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是 A．内切 B．相交 C．相离 D．外切 6．已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y?
3
的图象上，当x1?x2?0时，x
下列结论正确的是
A．0?y1?y2 B．0?y2?y1 C．y1?y2?0 D．y2?y1?0 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
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9．为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是
1111 B． C． D． 246810．如图，抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于点A（－1，0），顶y A．
点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包
含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a?b＞0； ③?1≤a≤?2；④3≤n≤4中，正确的是 3A O x=1 x A．①② B．③④ C．①④ D．①③
卷 Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在
“答题纸”的对应位置上.
A 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．把角度化为度、分的形式，则20.5°=20° ▲ ′；
E B 第14题图
A a?a? ▲ ； 12．计算：3a?13．若数据2，3，7，－1，x的平均数为2，则x= ▲ ；
14．如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的
字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ▲ ；
15．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连结AB，∠ABC的平分
O 线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= ▲ °；
16．如图，直线l1⊥x轴于点A（2，0），点B是直线l1上的动点．直线
Ｂ C Ｄ l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过
第15题图
点O，B的直线l4交l 2于点E．当直线l1，l2，l3能围成三角形
y 时，设该三角形面积为S1，当直线l2，l3，l4能围成三角形时，
l1 l2 设该三角形面积为S2．
C （1）若点B在线段AC上，且S1=S2，则B点坐标为 ▲ ； D l4 （2）若点B在直线l1上，且S2=3S1，则∠BOA的度数
B 为 ▲ ．
O A l3 x
E
第16题图 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21
题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．计算： (??3.14)+(
023D C 1-1
)??22?8 218．解方程：
（1）x?2x?1?0 （2）
223? x2x?1??
19．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪
开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代
数式表示S1 和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式． a?b
B
A
20．在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜
爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图． “我最喜爱的图书”各类人数统计图 “我最喜爱的图书”各类人数统计图 人数 丙20% 100 丁 80 甲 80 65 60 40 乙 40
20
类别 甲 乙 丁 丙
请你结合图中信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 ▲ 名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有 ▲ 人，最喜爱甲类图书的人数占
本次被调查人数的 ▲ %；
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍．若这所学校共有学
生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
21．已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，
E PD交⊙O于点C，D，PE是⊙O的切线，E为
切点，连结AE，交CD于点F．
（1）若⊙O的半径为8，求CD的长； O （2）证明：PE=PF； P C F B D 5（3）若PF=13，sinA=，求EF的长．
A 1322．为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单
价（元/件）是采购数量（件）的一次函数．下表提供了部分采购数据． （1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式； （2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量
1 2 采购数量（件） ? 11不少于B产品数量的，且A产品采
A产品单价（元/件） 1480 1460 ? 9（元/件） 1290 1280 ? 购单价不低于1200元．求该商家共有B产品单价几种进货方案；
（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售
完．在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
23．小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，
各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（2，0），E（22，0），
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2F（32，?）．
22?得到△A1B1C．请你写出点A1，B1的（1）他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转．．．．．．．．45．．
坐标，并判断A1C和DF的位置关系；
?，发现旋转后的三角形恰好有两个顶（2）他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转．．．．．．．．45．．点落在抛物线y?22x2?bx?c上．请你求出符合条件的抛物线解析式；
?，若旋转后的三角形恰好有两个（3）他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转．．45．．
顶点落在抛物线y?x2上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标．请你直
接写出点P的所有坐标． y y B y=x2 A1 B1 A C x O x
O D F E 24．如图1，已知y?
6
（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标 x
为（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过
点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连结AQ，取AQ的中点 为C．
（1）如图2，连结BP，求△PAB的面积；
（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为23，求此时P点的
坐标；
（3）当点Q在射线BD上时，且a?3，b?1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形
是平行四边形，求这个平行四边形的周长．
y D y D M B O Q N P C A 图1
B P A 图2 x x O 浙江省2013年初中毕业生学业考试（义乌市卷）
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数学参考答案和评分细则
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
题号 答案 1 A 2 C 3 A 4 B 5 D 36 A 7 C 8 B 9 C 10 D 11. 30 12. 4a 13. －1 14. AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CD（写出一个即给4分） 15．70 16．（1）（2，0）（2分） （2）15°、75°（1分1个）
三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每
题10分，第24题12分，共66分) 17．解：原式=1?2?22?22???????????????????????4分
=3??????????????????????????????
?6分
18．解：（1）解法一：x?2x?1?2
(x?1)2?2?????????????????????1分
2x1?1?2?????????????????????2分
x2?1?2?????????????????????3分
解法二：由求根公式得x?2?8??????????????1分 2x1?1?2?????????????????????
?2分
x2?1?2??????????????????????3分
（2）
4x?2?3x??????????????????????????1分
x?2??????????????????????????2分
x?2是原方程的解． 经检验，??????????????????
3分
19．解：（1）S1?a?b??????????????????????????2分
22S2?1(2b?2a)(a?b)?(a?b)(a?b)??????????????4分 2（
2）