表1 水稻生长期 赔偿金额 全部损失（绝产） 部分损失（部分绝产） 定植成每亩保险金额×40%×受损每亩保险金额×40%×损失活—分孽期 面积 率×受损面积 拨节期每亩保险金额×70%×受损每亩保险金额×70%×损失—抽穗期 面积 率×受损面积 灌浆期每亩保险金额×100%×受每亩保险金额×100%×损失—成熟期 损面积 率×受损面积 查阅资料得知：
大风：风速大于10.8；
洪涝：日降水量大于50； 水稻三个生命时段：
定植成活—分孽期：3月15日——5月15日 拨节期—抽穗期：5月16日——6月15日 灌浆期—成熟期：6月16日——8月15日
保险公司对水稻三个生命时段遇到灾害的赔款分别为：
（10） S1=278*40%*C*W1；（11） S2=278*70%*C*W2；（12） S3=278*100%*C*W3；
(式中C表示受损面积)
5.3 模型一的求解 1、统计水稻在各个生命时段对应各种灾害的天数n1、n2、n3、m1、m2、m3、
q1、q2、q3。得到表2：
表2 灾害发生总天大风 洪涝 冰雹 数 定植成活—分94 15 0 孽期 拨节期—抽穗15 13 7 期 灌浆期—成熟26 139 64 期 2、计算各灾害在水稻各生命时段发生的概率得到表3：
等效总天数 6200 3100 6100 表3 灾害发生概率 定植成活—分孽期 拨节期—抽穗期 灌浆期—成熟期 大风 0.0151613 0.0048387 0.0042623 洪涝 0.0024194 0.0041935 0.0227869 冰雹 0 0.002258 0.010492 3、计算水稻在各生命时段受灾时得到的赔偿，得到表4
表4 保险公司赔偿费 大风 洪涝 0.6725806 1.1658065 6.3347541 冰雹 0 0.627742 2.916721 赔偿费 4.483871 2.7889677 10.436393 定植成活—分孽期 4.2148387 拨节期—抽穗期 1.3451613 灌浆期—成熟期 1.184918 4、求解水稻整个生命段获得的补偿;
利用水稻在各个三个生命时期的天数比例，对水稻生命时期的三个时段进行加权，用（r1，r2，r3）表示水稻在三个时段受损所得赔偿的权重。则可以得到:
r1=
定植成活—分孽期拨节期—抽穗期灌浆期—成熟期 r3=r2=
总天数总天数总天数由上可得水稻在整个生命阶段受损所得到的陪偿就为：
S=r1*S1+r2*S2+r3*S3= 6.5005065（13）
如表5：
表5 水稻 定植成活—分孽期 拨节期—抽穗期 加权后比例 赔偿费 0.4025974 1.8051948 0.2012987 0.5614156 灌浆期—成熟期 0.3961039 4.1338961 总计 1 6.5005065 赔偿费/保险费 0.41 保险费为16元，而保险公司承担保险所需赔付费只为6.5元，因此保险方案存在很大的不合理性。
表6 保险费 品种 保险金额 （元/亩） 费率 总保险费计算所得赔偿费 （元） （元） 小麦 311 5.80% 18 5.48490909 玉米 251 5.90% 15 4.29140285 水稻 278 5.80% 16 6.50050649 豆类作物 98 5.10% 5 2.37363636 棉花 302 6% 18 7.31467532 花生 292 5.80% 17 7.07246753 油菜 149 5.40% 8 3.60889610 西瓜 1000 6% 60 24.22077922 苹果 2,000 7% 140 60.55194805
六、模型二的建立与求解
6.1 模型二的准备
我们根据问题一所得出的数据的不合理农业灾害保险险种方案进行重新设计。在问题一种我们得到了保险公司的实际赔款要低于所交保险费。保险公司的盈利风险很大，不利于保险公司的持续发展，我们通过对P省得气象数据进行分析，可以知道，P省属于亚热带季风气候带，位于沿海地区，一般为平原地带，农作物以水稻、小麦、油菜、豆类植物为主，这里我们也以这几种农作物作为农业灾害保险险种进行分析，通过上网查阅资料，并参考国外比较成熟的农业灾害保险方案，下表给出了各国保险赔率：
表7 国家 赔率 意大利 75％ 英国 80％ 德国 80％ 加拿大 90％ 美国 90％ 巴西 65％ 印度 55％ 结合我国实际情况，以及保险公司的可持续发展，将赔率定在70%-80%，为了方便说明，我们将总赔率定为70%。同时，我们通过附件一的已知条件，可知保险费由政府承担80%，农户自担20%。。 6.2 模型二的建立
根据问题一得到的结论，选取部分不合理农业灾害保险险种，进行重新设计更加实际可行的灾害保险险种方案。我们要考虑到保险公司长远发展，因此公司在维持自己正常运转的同时，需要适当结余。同时，我们要通过分析保险公司和投保人的风险大小对方案的有效性及可行性做出定量分析。
保险费=计算所得赔偿费/0.7； 可得水稻的保险费=6.50/0.7=9； 同理，可得其他农作物的保险费。 6.3 模型二的求解
保险金额、保险费率和保险费：
表8 品种 保险金额 费率 （元/亩） 311 251 278 98 302 292 149 2.57% 2.39% 3.24% 3.06% 3.31% 3.42% 3.36% 保险费 总保险政府补贴费（元） （元） 8 6 9 3 10 10 5 6.4 4.8 7.2 2.4 8 8 4 农户缴纳（元） 3.6 1.2 1.8 0.6 2 2 1 计算所得赔偿费（元） 5.48 4.29 6.50 2.37 7.31 7.07 3.61 小麦 玉米 水稻 豆类作物 棉花 花生 油菜 西瓜 苹果 1000 2000 3.40% 4.30% 34 86 27.2 68.8 6.8 17.2 24.22 60.55 水稻不同生长期赔偿标准：
表9 赔偿金额 全部损失（绝产） 定植成活—分孽期 每亩保险金额×40%×受损面积 拨节期—抽穗期 每亩保险金额×70%×受损面积 灌浆期—成熟期 每亩保险金额×100%×受损面积 此方案既保证了保险公司的利益，又大大减轻了农户所承受的自然灾害的负担，符合公平合理的定价原则。
我国的农业自然灾害保险起步较晚，运作机制还不健全，这就需要我们加大自然灾害保险的研究，增强农户投保的意识，推动由政府主导的自然灾害保险政策性保险方案的实施。
七、模型三的建立与求解 7.1、模型的准备
对于问题三，要求对模型一的推广，选取某个省市作为对象进行建模，提出相应的农业灾害保险的险种方案，并对可能存在的风险做出分析。根据问题一所建的模型可知，建立合理的灾害保险方案要求保险方的赔款期望值与保险费的比值满足一定的范围。
7.2、模型的建立
问题一建立的模型是首先通过统计和计算，求出农作物在各生命周期中可能遇到灾害的概率。其次，根据所求灾害发生概率值求出对应的赔偿费。再次，对各个时期发生受灾情况进行加权，求出农作物整个生命阶段赔偿的期望值，即保险方所承担的赔偿费期望值。最后，计算赔偿费期望值与保险费比值，通过分析比值判断险种方案存在的风险及合理性。
本问题与问题一类似，区别之处在于对农作物在生长过程中所遇灾害概率的计算上。本问题中农作物受灾风险概率是通过附表3中提供的数据进行计算的，定义在干旱情况、水灾情况、风灾情况下受灾概率分别为P1、P2、P3,则：
水稻生长期 P1,2,3=A1A1+A2+A3= （14） HH其中A表示三种灾害总受灾面积，A1表示在干旱灾害下总受灾面积，A2表示在
水灾情况下总受灾面积，A3表示在风灾情况下总受灾面积，H表示种植面积。
7.3、模型的求解
7.3.1统计并计算受灾面积
根据附表3所提供的数据，我们选取以安徽省1998年——2011年受灾情况为研究依据，经整理后得到安徽省在这段时间内受灾面积表，如表10：