绝密★启用前 试卷类型：A
二〇一七年北京市初中学业水平考试
数学试题
学校： 姓名： 准考证号： 考 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 生 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1.如图所示，点P到直线l的距离是（ ）
A．线段PA的长度 B． 线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 2.若代数式
x有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?4A．x?0 B．x?4 C．x?0 D．x?4 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ）
A． 三棱柱 B． 圆锥 C．四棱柱 D． 圆柱
4. 实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a??4 B．bd?0 C. a?b D．b?c?0 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
1
A． B．
C. D．
6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A． 6 B． 12 C. 16 D．18
4?a2?7. 如果a?2a?1?0，那么代数式?a???的值是（ ）
aa?2??2A． -3 B． -1 C. 1 D．3
8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ）
A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
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C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：
m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（ ）
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
10. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.
下面有三个推断：
① 当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ② 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉
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尖向上”的概率是0.618；
③ 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620. 其中合理的是（ ）
A．① B．② C. ①② D．①③
二、填空题（本题共18分，每题3分）
11. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．
12. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．
13.如图，在?ABC中，M、N分别为AC,BC的中点.若S?CMN?1，则S四边形ABNM? ．
14.如图，AB为?O的直径，C、D为?O上的点，AD?CD.若?CAB?40，则
0?CAD? ．
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，?AOB可以看作是?OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由?OCD得到?AOB的过程： ．
4
16.下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知：Rt?ABC,?C?900，求作Rt?ABC的外接圆.
作法：如图．
（1）分别以点A和点B为圆心，大于（2）作直线PQ，交AB于点O； （3）以O为圆心，OA为半径作?O.
1AB的长为半径作弧，两弧相交于P,Q两点； 2?O即为所求作的圆.
请回答：该尺规作图的依据是 ．
三、解答题 （本题共72分，第17题-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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