17. 计算：4cos300?1?2??0?12??2.
?2?x?1??5x?7?18. 解不等式组：?x?10
?2x?3?19.如图，在?ABC中，AB?AC,?A?360，BD平分?ABC交AC于点D. 求证：AD?BC.
20. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.
（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》） 请根据上图完成这个推论的证明过程．
证明：S矩形NFGD?S?ADC??S?ANF?S?FGC?，S矩形EBMF?S?ABC?（____________+____________）． 易知，S?ADC?S?ABC，_____________=______________，______________=_____________． 可得S矩形NFGD?S矩形EBMF．
21.关于x的一元二次方程x??k?3?x?2k?2?0.
2（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围.
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22. 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD//BC,AD?2BC,?ABD?900，E为AD的中点，连接BE.
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分?BAD,BC?1，求AC的长. 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?（1）求k、m的值；
（2）已知点P?n,n??n?0?，过点P作平行于x轴的直线，交直线y?x?2于点M，过点P作平行于
k?x?0?的图象与直线y?x?2交于点A?3,m?. xy轴的直线，交函数y?k?x?0?的图象于点N. x①当n?1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由； ②若PN?PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.
24.如图，AB是?O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC?OA于点C，过点B作?O的切线交CE的延长线于点D.
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（1）求证：DB?DE；
（2）若AB?12,BD?5，求?O的半径.
25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 部门 甲 乙 0 0 1 11 7 1 40?x?49 50?x?59 60?x?69 70?x?79 80?x?89 90?x?100 （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格） 分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 部门 平均数 中位数 众数 甲 乙 78.3 78 77.5 80.5 75 81 8
得出结论：
a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；
b.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同
的角度说明推断的合理性）
26.如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PM?AB交AB于点M，连接MB，过点P作
PN?MB于点N.已知AB?6cm，设A、P两点间的距离为xcm，P、N两点间的距离为ycm.（当
点P与点A或点B重合时，y的值为0）
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 0 2.0 2.3 2.1 0.9 0 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当?PAN为等腰三角形时，AP的长度约为____________cm.
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27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?x2?4x?3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.
（1）求直线BC的表达式；
（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P?x1,y1?,Q?x2,y2?，与直线BC交于点N?x3,y3?，若
x1?x2?x3，结合函数的图象，求x1?x2?x3的取值范围.
28.在等腰直角?ABC中，?ACB?90，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ?CP，过点Q作QH?AP于点H，交AB于点M. （1）若?PAC??，求?AMQ的大小（用含?的式子表示）. （2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.
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29．在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得
P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．
（1）当?O的半径为2时，
?1??13??5?,0?,P2?,,P3?,0?中，?O的关联点是_______________． ①在点P?1???222?????2?②点P在直线y??x上，若P为?O的关联点，求点P的横坐标的取值范围．
（2）?C的圆心在x轴上，半径为2，直线y??x?1与x轴、y轴交于点A、B．若线段AB上的所有点都是?C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．
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