F F’ P
四、论述题(10分)
（1） 区别：干涉包括两种以上因素互相影响，形成相长相消现象上研究相干光波之间的叠加而引起
的光强重新分布的问题。衍射指的是传播不符合几何光学规律的现象。既然衍射光线不按几何规律传播，那么它的光强必然会重新分布，由惠更斯-----菲涅尔原理可知，衍射可看作是无限多个相干光波的叠加。
（2） 联系：
这又涉及到干涉的概念。因此，绝对没有单纯的干涉或衍射现象。它们之间是相互关联，相互影响的。它们代表了光波性质的两个方面，在绝大部分显示光的波动性的现象中，干涉和衍射现象是共有的。 （3） 在杨氏双缝干涉实验中：入射光入射到双缝，就单缝而言，实际上 是一个衍射问题，但
各次波的相干叠加又是干涉问题。而双缝间的相干叠加是一个干涉问题。所以说，杨氏双缝实验是干涉和衍射的综合问题。
评分标准：（1）3分 （2）3分 （3）4分 如论述不清，酌情扣分。 五．.计算题(每题10分,共40分)
1．
n1nf1= -′r1= -×( -8)=16cm f1= -′r1= -24cm
1.5-1n-nn-nn′′= -nr=-14cm （2分）
f2= -r=21cmf 222n-n′n-n′Δ=d-f1′+f2=47cm
f2′dfd′xH==-0.60cm xH=1=0.60cm
ΔΔ′f′ff1f212=-7.15cm （3分） f==7.15cm f′=ΔΔS=-7.15cm
Sf′7.15×7.15111′==-3.575cm （3分） -= S=′′′-7.15+(-7.15)Sf+SSf
2．狭缝经对切透镜成像后成为两个实像狭缝
111111′′-=-= 即 S=3f=30cm
S′Sf′S′-3f′f′2由于透镜中间被切长a，相当于狭缝相对上、下两半透镜下、上移动了a / 2，经成像后两狭缝与像
′SS′30?a=a+a=3a 缝宽变为 b′=相距t=a+b=2b
3SS×102干涉条纹消失条件
L-35-1b′()=λtK=sinθ即b=L-35?λ6a
dsinθ=Kλ3．
K的最大值sinθ=1即能得到最大为第三级谱线
1
5000K==3.45890×10-8K=d(sinθ+sinθ0)λ 1×(sin30Ο+1)5000==5.095890×10-8即能得到最大为第五级的光谱线
4．如果劈尖某处厚度对6563 ?的光相当于全波片，则不能通过Ｎ2从而形成暗条纹
Kλ2πΔnd=2Kπ d=Δnλd
相邻条纹厚差 Δλ 设相邻条纹距离Δy Δyα=Δd Δn6563×10-8=1.2619cm
π0.33?×0.009031800λ Δy==αΔn 《光学》试题（三）标准答案及评分标准 一、选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案)
1、A 2、B 3、C 4、B 5、D 6、C 7、A 8、A 9、D 10、C 二、填充题(每小题2分,共20分)
① 1.5 ② 1.21 ③ -5.4 ④ 4:1 ⑤ 14.0 ⑥ 121:1 ⑦ 7.121×10 ⑧ 25.6 ⑨ 6.5×10 ⑩ tg 三、试用作图法找到像的位置及大小（5分）
四、论述题(10分) -5
-15
-1
Q P Hˊ F Fˊ H （1） 惠更斯原理：波面上的每一点都可看作一个次级扰动中心，它产生球面次波，这些次波的包
络面就是次一时刻的波面。
（2） 惠更斯----菲涅尔原理：是光波L在空间某点P所产生的扰动，可以看作是波前S上连续分
布的假想的次波源在该点所产生的相干振动的叠加。其衍射积分公式为
（3） 基尔霍夫衍射积分公式
（4） 为了说明光波传播的机理，惠更斯首先提出次波的概念，用惠更斯原理解释简单的光传播问
题是 较成功的。为了进一步说明光的波动性，菲涅尔在惠更斯原理的基础上引进相干叠加，发展成为惠更斯----菲涅尔原理，较成功地解释了一些干涉衍射现象，但它仅仅是一个假设，存在一定的问题，后来，基尔霍夫根据标量波波动微分方程，运用数学中的格林定理和一些边界条件，从理论上推导出基尔霍夫衍射积分公式，克服了惠更斯----菲涅尔原理中存在的问题。
评分标准：（1）2分 （2）2分 （3）2分 （4）4分 如论述不清，酌情扣分。 五．.计算题(每题10分,共40分)
n′nn′-n1．（a） 得：S'=9 r （3分） -=′S1rS1（b）S2 =S1- r =9 r - r = 8 r S' = - S2 = - 8 r （3分） （c）S3 = -（8 r - r）= - 7 r
‘
nn′n-n′-= S3 ' = - 1.4 r （4分）
′S+rS332．Δλ=(Δj)λ6328=10×=3.164mm 223．δθ=Kδλ
dcosθδ=0.1ΑΟ式中K=2
d=4μm
cosθ=1-sin2θ=1-(2λ2)=0.968 dδθ=5.16×10-6rad谱线的半角宽为
λ=5.16×10-6rad Ndcosθδθ=ΔθΔθ=恰可分辨。
4．设入射第一尼科百棱镜的光强为I0，从N1出射的振幅A1=I02
N2 Ae N （1）Ae1 =A1cos150→Ie=A12cos150=I00.933=0.47I0 2Ae ' Ao ' Ao
A0=A1sin150→I0=A12sin150=′=Acos150eI00.067=0.033I0 2 （2）Ae
Ie′=Ae2cos150=0.438I0
A0′=A0cos150I0′=A02sin150=0.0022I0
《光学》试题（四）标准答案及评分标准
一、选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案) 1、C 2、C 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、A 9、D 10、B 二、填充题(每小题2分,共20分)
① 极小值 ② 小于 ③ 70 ④ sin(1.10/1.50) ⑤ 23.6 ⑥ 6 ⑦ 33 ⑧ 减小 ⑨ 5000 ⑩ 0.02 三、试用作图法找像的位置和大小(5分
B A
C D F H’ H F’
0
0
-1
四、论述题(10分)
（1）干涉包括两种以上因素互相影响，形成相长相消现象上研究相干光波之间的叠加而引起的光强重新分布的问题。衍射指的是传播不符合几何光学规律的现象。既然衍射光线不按几何规律传播，那么它的光强必然会重新分布，由惠更斯-----菲涅尔原理可知，衍射可看作是无限多个相干光波的叠加。 （2）干涉现象主要时，作干涉处理。衍射现象主要时，作衍射处理。如平行单色光入射到双缝上，缝宽较小时，如 在屏幕上只出现衍射中央明纹，此时，主要表现为干涉 可使屏幕上出现多级条纹，此时，就主要表现为衍射。 评分标准：（1）4分 （2）6分 如论述不清，酌情扣分。 五．计算题(每题10分,共40分)
1．消色差条件为： 按已知条件有：
f1′+f2′d= （3分）
2f2′=2d-f1′=f1′=-f1 f2=-f2′=f1 （2分） Δ=d-f1′+f2=f1′-f1′+f1=f1=-f1′=f1
f?f2f1?f1f===f1
Δ-f1'′f′ff′=-12=f1′ （3分）
ΔxH=f1-fd=f1?1=-f1=f1′ Δf1-fdxH′=f2′= (-f1)?1=f1 （3分）
Δf12．玻璃板上半部在焦点外复振为：E1下半部在焦点处复振为E2~=A1eiφ1
~=A2eiφ2
φ2-φ1=2π2π22d?(n-1)=?λ?(1.5-1)=π λλ33~~~E=E1+E2I=A12+A22+2A1A2cos(φ2-φ1)2=2A12(1+cosπ)312=2A1?2=A12若没有位相突变
φ2-φ1=0I=4A12=I0
即
I0A1=42 所以
I0I=43．光栅常数 d =a+b=0.012+0.029=0.041mm…
?sinθ=2λ=10.4×10-2 弧度 a?d/a =3.42 在单缝衍射中央宽度内光谱级数为3
λcosθ≈1Ndcosθ?
λ6.24×10-5Δθ≈=3=1.52×10-5弧度Nd10×0.0041Δθ=4．（1）通过四分之一波片后为椭圆偏振光
I0 （2）I=(cos2θcos2φ+sin2θsin2φ-2cosθcosφsinθsinφcosδ)
2