高一数学下学期数学试卷
一、选择题（单项选择，每小题5分，共60分） 1．sin(-11400)的值是（ ） A
1133 B ? C D ? 22222．已知a,b为单位向量，则下列正确的是（ ）
A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3．设a?(k?1,2),b?(24,3k?3)，若a与b共线，则k等于( ) A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是（ ） A 0 B -1 C ?1 D 1 5．函数y?3?sin22x的最小正周期是（ ） A 4? B 2? C 6．有以下结论：
（1）若a?b?a?c,且a?0，则b?c;
（2）a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0;
0000? D
? 2(a?b)2?2a?b; x?2（4）函数y?lg的图象可由函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。
10（3）|a?b|?其中错误的结论是（ ） A （1）（2） B （3）（4） C （1）（3） D （2）（4） 7．三角形ABC中，|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是（ ）
2
12A 1 B -1 C 0 D 8．已知
=（-2，-3）、ON＝（1，1），点P(x，)在线段MN的中垂线上，
则x等于（ ）．
537 B．? C．? D．?3 2229．在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-A<0的（ ）
A．?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件
10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角，且??0，则?的取值范围是()2323???0 D ?3311．在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量
A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是（ ）
A 7 B 6 C 5 D 4
12．把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是( ) A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36二、填空题（每小题6分，共24分）
4,且a是第三象限的角，则tan2a?_____________________ . 5 14.若正数a，b满足ab?a?b?3，则ab的取值范围是________________；a?b的取值范围是_________________.
15．已知三角形ABC中，AB?a,AC?b,a?b?0,S?ABC?15,|a|?3,|b|?5,
4则a与b的夹角是_________________________ .
13．已知cosa??
16．给出下列8种图象的变换方法：
（1） 将图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1倍（纵坐标不变）。 2（2） 将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；。
（3） 将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；。 （4） 将图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）；。 （5） 将图象向左平移（6）将图象向右平移
13?个单位。 3?个单位。 3?（7）将图象向左平移个单位。
6?（8）将图象向右平移个单位。
6需要且只要用上述3种变换可由函数y?sinx的图象得到y?3sin(2x??3)的图象，那么
这3种变换正确的顺序是 ___________________________（填上一组正确的序号即可）
高一数学下学期数学试卷
班级_______________学号_______________姓名________________
一、选择题（单项选择，每小题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（每小题6分，共24分） 13. ________________________________ .
14. _________________________ ；_________________________ . 15. ________________________________ . 16. _________________________________ .
三 解答题（共66分）
17．（13分）已知sina?3,sin(a??)??4,(0?a??,0????),求sin?的值.
5522
18．（13分）已知|a|?2,|b|?3,a与b的夹角为?，且tan(???)??2?3,
4(1)求a?b的值； （2）求|a?b|的值。
19．（13分）如图，某观测站C在城A的南偏西20?方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40?，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？
20. （13分）已知，x，y，z?R?，且x?y?z?1，求证x?
y?z?3．
22．（14分）在三角形ABC中，点D分BC之比为1：2，点E分BA分之比为2：1，设BC?a，
BA?b。
（1）设EP?tEC，试用a,b和实数t表示BP; （2）试用a,b表示BP；
(3) 在边AC上有F点，使得AC?5AF,，求证：B,P,F三点共线。