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2012届物理高三一轮精品测试题：8.3磁场对运动电荷的作用（选修3-1） 一、选择题
1.初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电方向与电子的初始运动方向如右图所示，则( )
A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变
解析： 由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变．
答案： A
2．(2011·南京调研)一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道( )
A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T C．轨迹半径R和运动速度v D．轨迹半径R和磁感应强度B
解析： 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用半径公式和周期公式可判断出B正确． 答案： B
3．(2009·高考安徽卷)右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )
A．带正电，由下往上运动 B．带正电，由上往下运动 C．带负电，由上往下运动 D．带负电，由下往上运动
解析： 由题图可以看出，上方的轨迹半径小，说明粒子的速度小，所以粒子是从下方往上方运动，再根据左手定则，可以判定粒子带正电，故选A.
答案： A
4．(2010·兖州检测)两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示．粒子a的运动轨迹半径为r1，粒子b的运动轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、
流
q2分别是粒子a、b所带的电荷量，则( )
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A．a带负电、b带正电、比荷之比为∶＝2∶1 B．a带负电、b带正电、比荷之比为∶＝1∶2 C．a带正电、b带负电、比荷之比为∶＝2∶1 D．a带正电、b带负电、比荷之比为∶＝1∶1
解析： 根据磁场方向及两粒子在磁场中的偏转方向可判断出a、b分别带正、负电，根据半径之比可计算出比荷之比为2∶1.
答案： C
5.如右图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足( )
A．B
3mv
3aqB．B 3mv 3aq3mv q1q2m1m2q1q2m1m2q1q2m1m2q1q2m1m2 aq3mv aq 解析： 粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，如图所示， mv 则粒子运动的半径为r0＝acot 30°.由r＝得，粒子要能从AC边射出， qB粒子运行的半径r>r0，解得B<答案： B 6.如右图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场．一带 2负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R.则( ) A．粒子经偏转一定能回到原点O B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1 2πmC．粒子完成一次周期性运动的时间为 3qBD．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 - 2 - 3mv ，选项B正确． 3aqB高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 mv 解析： 由r＝可知，粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，所以B qB11πm2πmπm错误；粒子完成一次周期性运动的时间t＝T1＋T2＝＋＝，所以C错误；粒子第二 663qB3qBqB次射入x轴上方磁场时沿x轴前进l＝R＋2R＝3R，则粒子经偏转不能回到原点O，所以A不正确，D正确． 答案： D 7.如右图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( ) A．半径之比为1∶3 C．时间之比为2∶3 答案： C 8.如右图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是( ) A．入射速度越大的电子，其运动时间越长 B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长 C．从AB边出射的电子的运动时间都相等 D．从AC边出射的电子的运动时间都相等 解析： 电子以不同的速度沿BC从B点射入磁场，若电子以AB边射出，画出其运动轨迹由几何关系可知在AB边射出的粒子轨迹所对的圆心角相等，在磁场中的运动时间相等，与速度无关，C对，A错；从AC边射出的电子轨迹所对圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中的运动时间不相等，B、D错． 答案： C 9．如下图所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向外的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L1上．带电粒子从A点以初速v斜向下与L1成45°角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向下，且方向与A点方向相同．不计重力影响，下列说法中正确的是( ) B．速度之比为1∶3 D．时间之比为3∶2 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 - 3 - 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 A．该粒子一定带正电 B．该粒子一定带负电 C．若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点 D．若将带电粒子在A点时初速度变小(方向不变)，它不能经过B点 解析： 无论是带正电还是带负电粒子都能到达B点，画出粒子运动的轨迹，正粒子在 L1上方磁场中运动T，在L2下方磁场中运动T，负粒子在L1上方磁场中运动T，在L2下方磁 场中运动，速度变化不影响粒子经过B点，选C. 4 答案： C 10．(2010·重庆理综)如下图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示． 1 43434 T 粒子编号 1 2 3 4 5 质量 电荷量(q>0) 2q 2q －3q 2q －q 速度大小 v 2v 3v 3v v m 2m 3m 2m 2m 由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为( ) A．3、5、4 C．5、3、2 B．4、2、5 D．2、4、5 解析： 结合题图，运用左手定则可知，粒子a与b电性相同，粒子c与前两者电性必2mv33 相反．ra＝rc＝rb.根据r＝可知，A项中ra＝rb，B项中ra＝rb，均与题意不符，A、B两 3Bq22项均错误．C项中若只剩粒子1和4则二者电性与图中其余两条轨道不符，故C项错误，只有D项符合，答案为D. 答案： D www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 - 4 - 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 二、非选择题 11.如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10 T，磁场区域半径r＝ 2 3 m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外．两区域3 切点为C.今有质量m＝3.2×10－26 kg.带电荷量q＝1.6×10－19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v＝106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求： (1)该离子通过两磁场区域所用的时间． (2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离) 解析： (1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如右图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T. 由牛顿第二定律qvB＝m① v2 R又：T＝ 2πR② v 联立①②得：R＝ mv③ qBT＝ 2πmqB④ 将已知代入③得R＝2 m⑤ 由轨迹图知：tan θ＝＝则全段轨迹运动时间： rR3，则θ＝30° 3 t＝2× ×2θ＝⑥ 360°3 TT联立④⑥并代入已知得： 2×3.14×3.2×10－6 t＝ s＝4.19×10 s －19 3×1.6×10×0.1 (2)在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d＝2rsin 2θ＝2 m. 答案： (1)4.19×10－6 s (2)2 m www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 - 5 - －26