泰州市民兴中英文学校九年级数学（上）期中模拟试卷2
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 1．已知：a=0.5，b=3.2，c=16，d=2.5，下列各式中，正确的是 （ ） A． =
B． =
C． =
D． =
2．方程（x﹣5）（x+3）=x+3的解是 （ ） A．x=5 B．x=﹣3
C．x=5或x=﹣3 D．x=﹣3或x=6
3．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？” （ ） A．3步 B．5步 C．6步 D．8步
4．下列命题中，真命题是 （ ） A．关于x的方程（m+1）x﹣3x+n=0不一定是一元二次方程 B．若点P是线段AB的黄金分割点，且AB=100，则AP≈61.8 C．等腰三角形的外心一定在它的内部 D．等弧所对的弦相等
5．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=28°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数是 （ ） A．28
B．30
2
2
C．31 D．36
6．在⊙ O中，半径OA、OB互相垂直，点C为弧AB上一点（不与A、B重合），CD⊥OA，CE⊥OB，E，H分别在CE、CD上，垂足分别为D、点G、且CG =
CE，CH=
CD，
当C点在弧AB上顺时针运动时，已知⊙ O 的半径长为6，则GH的长度为（ ） A．3 B．2 C．1.5 D．无法确定
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
7．若2x+3y=0，则= ．
8．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是 cm．
9．在比例尺为1：20000的地图上，测得一个多边形地块的面积为30cm，则这个多边形地块的实际面积是 m（结果用科学记数法表示）．
10．若关于x的方程（m﹣1）x﹣3x﹣2=0有实数根，则m的取值范围是 ． 11．某次化学测验满分60（单位：分），某班的平均成绩为43，方差为9，若把每位同学的成绩按100分进行换算，则换算后的方差为 ．
12．如图，在同一时刻，测得小丽和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.8m，则旗杆的高约为 m．
13．一组数据：3，5，6，x中，若中位数与平均数相等，则x= ．
14．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（﹣4，0）、（﹣3，4），△A′B′O是△ABO关于的O的位似图形，且A′的坐标为（﹣6，0），则点B′的坐标为 ． 15．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为 . 16．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+8与x轴、y轴分别交于A，B两点，Q是直线AB上一动点，⊙Q的半径为1．当⊙Q与坐标轴相切时，点Q的坐标为 ．
22
2
三、解答题（共10小题，满分102分）
17．（12分）解下列方程：
（1）（2x﹣1）2=2﹣4x （2）2x2﹣3=x （用配方法）
18．（8分）某中学开展某项比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5
名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为 100分）如图所示： （1）根据图示填写表：
班级 九（1） 九（2） 平均数（分） 65 中位数（分） 80 众数（分） 65 方差 70 （2）结合两班复赛成绩，分析哪个班级的复赛成绩较好．
19．（8分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．
20．（8分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（
）．
（1）用直尺和圆规作出（2）若
所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（4分）
所在圆的半径．（4分）
的中点C到弦AB的距离为20m，AB?80m，求
CAB(第20题)21．（10分）如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E． （1）求证：∠1=∠2．
（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．
22．（10分）一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为12米，拱高（CN）为2米，求：
（1）桥拱半径； （2）若大雨过后，桥下河面宽度（DE）为10米，求水面涨高了多少？
23. （10分）“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务，它作为一种绿色出行方式，对缓解交通堵塞和停车困难，改善城市大气环境，都可以起到积极作用，某租赁点有“微公交”20辆，据统计，当每辆车的年租金为9千元时可全部租出，当每辆车的年租金为9．5千元， 可租出19辆，且可租出电动汽车的辆数是年租金的一次函数． （1）当每辆车的年租金定为10．5千元时，能租出多少辆？
（2）当每辆车的年租金为多少千元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其它费用）可达到176千元？
24. （10分）如图，直线y＝ax＋1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y＝（x