C、错误．钝角的等腰三角形的外心在三角形外部． D、正确．等弧所对的弦相等． 故选D．
【点评】本题考查命题与定理，一元二次方程的定义、黄金分割的定义、三角形的外心、等弧的性质，解题的关键是熟练掌握这些知识，属于基础题．
5．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=28°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数是（ ）
A．28 B．30 C．31 D．36 【考点】圆周角定理；垂径定理．
【分析】由AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=28°．过圆心O作OD⊥BC，∠BOD的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，OD⊥BC，∠ABC=28°， ∴∠BOD=90°﹣∠ABC=72°， ∴∠DCB=∠BOD=36°． 故选D．
【点评】此题考查了垂直的定义与圆周角定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．
6．如图，在平行四边形ABCD中，O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（ ）
A．19：2 B．9：1 C．8：1 D．7：1
【考点】相似三角形的应用；平行四边形的性质．
【分析】根据题意，易得△BO3E∽△DO3F和△BO1E∽△DO1A，利用相似的性质得出DF：BE的值，再求出BE：AD的值，进而求出AF：DF． 【解答】解：根题意，在平行四边形ABCD中， 易得△BO3E∽△DO3F ∴BE：FD=3：1 ∵△BO1E∽△DO1A ∴BE：AD=1：3 ∴AD：DF=9：1
∴AF：DF=（AD﹣FD）：DF=（9﹣1）：1=8：1 故选C．
【点评】考查了平行四边形的性质，对边相等．利用相似三角形三边成比例列式，求解即可．
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7．若2x+3y=0，则= ﹣ ． 【考点】比例的性质．
【分析】根据等式的性质，可得答案． 【解答】解：两边都减3y，得 2x=﹣3y，
两边都除以2y，得
=﹣，
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质是解题关键．
8．方程3x2﹣5x﹣7=0的两根之积是 ﹣ ． 【考点】根与系数的关系．
【分析】根据根与系数的关系，即可求得答案．
【解答】解：设一元二次方程3x2﹣5x﹣7=0的两根分别为α，β， ∴αβ=﹣．
∴一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是﹣． 故答案为：﹣．
【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数关系的公式是关键．
9．在比例尺为1：20000的地图上，测得一个多边形地块的面积为30cm2，则这个多边形地块的实际面积是 1.2×106 m2（结果用科学记数法表示）． 【考点】比例线段；科学记数法—表示较大的数．
【分析】根据相似多边形面积的比等于相似比的平方解答即可． 【解答】解：设这个多边形地块的实际面积是xm2， ∵30cm2=0.003m2， ∴（
）2=
，
∴x=1200000m2．
用科学记数法表示为：1.2×106m2 故答案为：1.2×106．
【点评】本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形面积的比等于相似比的平方．
10．若关于x的方程（m﹣1）x2﹣3x﹣2=0有两个实数根，则m的取值范围是 m≥﹣且m≠1 ．
【考点】根的判别式．
【分析】根据已知得出不等式m﹣1≠0，△=（﹣3）2﹣4（m﹣1）?（﹣2）≥0，求出即可．
【解答】解：∵关于x的方程（m﹣1）x2﹣3x﹣2=0有两个实数根， ∴m﹣1≠0，△=（﹣3）2﹣4（m﹣1）?（﹣2）≥0， 解得：m≥﹣
且m≠1，
且m≠1．
故答案为：m≥﹣
【点评】本题考查了根的判别式的应用，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．
11．某次化学测验满分60（单位：分），某班的平均成绩为43，方差为9，若把每位同学的成绩按100分进行换算，则换算后的方差为 25 ． 【考点】方差．
【分析】根据题意可以求得换算后的方差，从而可以解答本题． 【解答】解：设这个班有n个同学， 则9=
，
则换算为100分后的方差为： =
=
故答案为：25．
，
【点评】本题考查方差，解题的关键是明确方差的计算方法．
12．如图，在同一时刻，测得小丽和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.8m，则旗杆的高约为 10.4 m．
【考点】相似三角形的应用．
【分析】由小丽与旗杆的长度之比等于影子之比求出所求即可． 【解答】解：根据题意得：解得：x=10.4，
则旗杆的高约为10.4m， 故答案为：10.4
【点评】此题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键．
13．如图，在△ABC中，点G是△ABC的重心，BG和CG延长线分别交AC和AB于点D和E，则
的值为 ． =，