22．已知：如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD∥AB． 求证：AB=AD+CD．
四、解答题（本大题共3题，23-24每题12分，25题14分，满分38分）
?23. 如图，在Rt?ABC中，?ACB?90，CD?AB，垂足为点D，E、F分别是
A B M D C AC、BC边上的点，且CE?（1）求证：
11AC，BF?BC. 33ACCD?；（2）求?EDF的度数. BCBDC E F
A D
B
24.如图，直线y??2x?n(n＞0)与x轴、y轴分别交于点A、B,S?OAB?16，抛物线y?ax2?bx(a?0)经过点A，顶点M在直线y??2x?n上． （1）求n的值； （2）求抛物线的解析式； （3）如果抛物线的对称轴与x轴交于点N，那么在对称轴上找一点P，使得 ?OPN和?AMN相似，求点P的坐标． y B
25. 已知在等腰三角形ABC中，AB?BC?4,AC?6，D是AC的中点， E是BC上的动点（不与B、C重合），联结DE，过点D作射线DF，使?EDF??A，射线DF交射线EB于点F，交射线AB于点H. （1）求证：?CED∽?ADH； （2）设EC?x,BF?y. ①用含x的代数式表示BH；
②求y关于x的函数解析式，并写出x的定义域.
HBFECDA
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CDA[来源:学,科,网Z,X,X,K]
备用图
参考答案
一、1．D， 2．B， 3．A，4． C， 5. D， 6. C
二、7. 10；8．36°；9．(6?25)； 10. 4∶9； 11. 6； 12． 18； 3?ABP??C（或?APB??ABC或 13．答案不惟一，
14．(-1,2)； 15．16； 16. 150； 17． 9∶25； 18．2或8；
APAB2?或AB?AP?AC）； ABAC三、19．证明:(1) ∵AF∥BC, ∴ ?AFD??CED ???????1分 ∵ AD?CD,?ADF??CDE
∴ ?AFD≌?CED ????????2分
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∴ FD?ED ????????1分 ∴ 四边形AFCE是平行四边形 ????????1分 (2) ∵ 四边形AFCE是平行四边形
∴ ?AFG??AEC,AF?CE ????????1分 ∵AF∥BC, ∴ ?FAG??EBA ????????1分 ∴ ?AFG∽?BEA ????????1分 ∴
AFFG? ????????1分 BEEACEFG?∴ 即 BE?FG?CE?EA ????1分 BEEAADAE? ??????1分 ACAB
20． 证明：（1）∵AD?AB?AE?AC,∴
又?A??A????????????????????1分 ∴?AEB∽?ADC?????????????????1分
（2） ∵?AEB∽?ADC
∴?ABE??ACD?????????????????2分 ∵?DOB??EOC?????????????????2分 ∴?BOD∽?COE?????????????????1分 ∴
21.（1）证明：?CE?AC,CF?AE,∴AF?EF ???????1分 ∵四边形ABCD是矩形，
∴AD?BC,?ABC??BAD?90????????????????1分 ∴在Rt?ABE中，BF?AF????????????????? 1分 ∴?FBA??FAB ????????????????????? 1分 ∴?FAD??FBC????????????????????? 1分 ∴?FBC≌?FAD????????????????????? 1分 （2）∵?FBC≌?FAD,?FC?FD,?BFC??AFD??????? 1分 ∴?BFD??BFC??CFD??AFD??CFD?90????????? 1分
[来源:学科网ZXXK]
BODO? ??????????????????2分 COEO3?cos?FBD?,BD?10
5?FD?8?????????????????????????? 1分 ?FC?8?????????????????????????? 1分
22．证明：分别延长AM、CD相交于点N．
∵CD∥AB，∴∠BAM＝∠N．???????????2分 又∵∠BMA＝∠CMN，BM=CM，∴△ABM≌△NCM????2分 ∴AB=CN． ????????????????????????1分 ∵∠BAM＝∠N，∠DAM＝∠BAM，∴∠DAM＝∠N．?2分 ∴AD=ND．??????????????????????2分 ∴AB=CN=AD＋CD．??????????????????1分 四、
?23. 证明：（1）∵?ACB?90，CD?AB,
∴?CDB??ACB?90，??????????????????1分 又?B??B?????????????????????????1分 ∴?ACB∽?CDB??????????????????????1分
?ACBC? ????????????????????????1分 CDBDACCD?∴????????????????????????1分 BCBD11（2）∵CE?AC,BF?BC，
33∴
∴AC?3CE,BC?3BF???????????????????1分 ∴
3CECDCE???????????????????????2分 3BFBDBF?∵?B??BCD??ECD??BCD?90，
∴?B??ACD???????????????????????1分 ∴?ECD∽?FBD ?????????????????????1分 ∴?EDC??FDB??????????????????????1分 ∵?FDB??CDF?90,
∴?EDF??EDC??CDF?90???????????????1分
[来源:学_科_网Z_X_X_K]?? 24. （本题满分12） 解:(1) ∵ 直线y??2x?n与x轴、y轴分别交于点A、B,
0)、B（0，n） ∴ A(，, ???????????1分
∵ n＞0，∴ OA? ∴ S?OABn2n,OB?n 211n?OA?OB???n?16 ???????????1分 222 解得，n1?8,n2??8（舍去）
∴ n?8 ???????????1分 （2）方法一：由（1）得，y??2x?8，∴ A(4,0) ???????????1分