bb2,?) ∵ 抛物线y?ax?bx的顶点M(?2a4a2∵ 抛物线y?ax2?bx的顶点M在直线y??2x?8上 又 抛物线y?ax2?bx经过点A
??16a?4b?0?2∴-b??2?(?b)?8?2a?4aa??1 解得，b?4 ?????????2分
?∴ 抛物线的解析式为：y??x2?4x ???????????1分
方法二： 由（1）得，y??2x?8，∴ A(4,0) ???????????1分 当x?0时，y?ax2?bx?a?02?b?0?0 ∴ 抛物线y?ax2?bx经过原点O(0,0)
∴ 抛物线y?ax2?bx的对称轴是直线x?2
设抛物线y?ax2?bx的顶点M(2,y) ∵ 顶点M在直线y??2x?8上 ∴ y??2?2?8?4， ∴ M(2,4) ??????????1分 设抛物线y?a(x?2)?4
2 ∵ 抛物线过原点O(0,0) ∴ a(0?2)?4?0 解得，a??1??1分
222 ∴ 抛物线的解析式为：y??x?4x（或y??(x?2)?4） ??1分
2 （3）由（2）可得，抛物线y??x?4x的对称轴是直线x?2 得N(2,0)
∵N(2,0)、M(2,4)、A(4,0)
?ANM?90?，且AN?2，MN?4 在Rt?AMN中，在Rt?ONP中，?ONP?90?，且ON?2 ∴ 当
PNAN1ONAN1??或??时，?OPN∽?AMN ?1分 ONMN2PNMN2∴ 这样的点P有四个，即P1(2,4),P2(2,1),P3(2,?1),P4(2,?4)．??4分
25.解：∵AB?BC,∴?A??C????????????????1分 ∵?CDE??EDF??A??H????????????????1分 又?EDF??A,∴?CDE??H???????????????1分
??CED∽?ADH ?????????????????????1分
（2）①∵?CED∽?ADH，∴
CECD???????????2分 ADAH∵D是AC的中点，AC?6，∴AD?CD?3，又 ∵CE?x,AB?4 ∴当H点在线段AB的延长线上时，
x39?，∴BH??4????????????????1分 34?BHx当H点在线段AB上时，
x39?，∴BH?4?????????????????1分 34?BHx②过点D作DG∥AB,交BC于点G?????????????1分 ∴
DGCGCD1???，∴DG?2,BG?2?????????1分 ABBCAC2∴当H点在线段AB的延长线上时，
9?4yBHBFx??∴，∴????????????????1分
22?yGDGF∴y?18?8x?9?0?x?????????????????????1分
9?2x?4?当H点在线段AB上时，
∴
BHBF?，∴GDGF4?29x?y???????????????1分 y?2∴y?
8x?18?9???x?4???????????????????1分
9?2x?4?