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网的依据。
2.1.2布设方案
根据国家平面控制网施测时的测绘技术水平，我国决定采取传统的三角网作为水平控制网的基本形式，只是在青藏高原特殊困难的地区布设了一等电磁波测距导线。现将国家三角网的布设方案和精度要求概略介绍如下。
1.一等三角锁布设方案
一等三角锁是国家大地控制网的骨干，其主要作用是控制二等以下各级三角测量，并为地球科学研究提供资料。
图2-1
一等三角锁尽可能沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形，如图2-1所示。在一等锁交叉处设置起算边，以获得精确的起算边长，并可控制锁中边长误差的积累，起算边长度测
m定的相对中误差b?1:350000。多数起算边的长度是采用基线测量的方法求得的。随着
b电磁波测距技术的发展，后来少数起算边的测定已为电磁波测距法所代替。 一等锁在起算边两端点上精密测定了天文经纬度和天文方位角，作为起算方位角，用来控制锁、网中方位角误差的积累。一等天文点测定的精度是：纬度测定中误差m???0.3??，经度测定的中误差m???0.02??，天文方位角测定的中误差m???0.5??。
一等锁两起算边之间的锁段长度一般为200km左右，锁段内的三角形个数一般为16～17个。角度观测的精度，按一锁段三角形闭合差计算所得的测角中误差应小于?0.7??。 一等锁一般采用单三角锁。根据地形条件，也可组成大地四边形或中点多边形，但对于不能显著提高精度的长对角线应尽量避免。一等锁的平均边长，山区一般约为25km，平原区一般约为20km。
2.二等三角锁、网布设方案
二等三角网是在一等锁控制下布设的，它是国家三角网的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。因此，必须兼顾精度和密度两个方面的要求。
20世纪60年代以前，我国二等三角网曾采用二等基本锁和二等补充网的布置方案。即在一等锁环内，先布设沿经纬线纵横交叉的二等基本锁（图2-2），将一等锁环分为大致相等的4个区域。二等基本锁平均边长为15～20km；按三角形闭合差计算所得的测角中误差小于士1.2\。另在二等基本锁交叉处测量基线，精度为1：200 OOO。
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图2-2 图2-3
在一等三角锁和二等基本锁控制下，布设平均边长约为13km的二等补充网。按三角形闭合差计算所得的测角中误差小于士2.5\。
20世纪60年代以来，二等网以全面三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔接，如图2-3所示。
为了控制边长和角度误差的积累，以保证二等网的精度，在二等网中央处测定了起算边及其两端点的天文经纬度和方位角，测定的精度与一等点相同。当一等锁环过大时，还在二等网的适当位置，酌情加测了起算边。
二等网的平均边长为13km，由三角形闭合差计算所得的测角中误差小于士1.0\。 由二等锁和旧二等网的主要技术指标可见，这种网的精度，远较二等全面网低。
3．三、四等三角网布设方案
三、四等三角网是在一、二等网控制下布设的，是为了加密控制点，以满足测图和工程建设的需要。三、四等点以高等级三角点为基础，尽可能采用插网方法布设，但也采用了插点方法布设，或越级布网。即在二等网内直接插人四等全面网，而不经过三等网的加密。 三等网的平均边长为8km，四等网的边长在2～6km范围内变通。由三角形闭合差计算所得的测角中误差，三等为士1.8\，四等为士2.5\。
三、四等插网的图形结构如图2-4所示，图2-4（a）中的三、四等插网，边长较长，与高级网接边的图形大部分为直接相接，适用于测图比例尺较小，要求控制点密度不大的情况。图2-4（b）中的三、四等插网，边长较短，低级网只附合于高级点而不直接与高级边相接，适用于大比例尺测图，要求控制点密度较大的情况。
（a） （b）
图2-4
三、四等三角点也可采用插点的形式加密，其图形结构如图2-5所示。其中，插入A点
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的图形叫做三角形内插一点的典型图形；插入B、C两点的图形叫做三角形内外各插一点的典型图形。插点的典型图形很多，这里不一一介绍。
图2-5 图2-6
用插点方法加密三角点时，每一插点至少应由三个方向测定，且各方向均双向观测。同时要注意待定点的点位，因为点位对精度影响很大。规定插点点位在高级三角形内切圆心的附近，不得位于以三角形各顶点为圆心，角顶至内切圆心距离一半为半径所作圆的圆弧范围之内（图2-6的斜线部分）。
当测图区域或工程建设区域为一狭长地带时，可布设两端符合在高级网短边上的附合锁，如图2-7上部的图形结构；也可沿高级网的某一边布设线形锁，如图2-7下部的图形结构。
国家规范中规定采用插网法（或插点法）布设三、四等网时，因故未联测的相邻点间的距离（例如图2-5中的AB边），三等应大于5km,四等应大于2km,否则必须联测。因为不联测的边，当其边长较短时边长相对中误差较大，给进一步加密造成了困难。为克服上述缺点，当AB边小于上述限值时必须联测。
4.国家三角锁、网的布设规格及其精度
三角锁、网的布设规格及其精度见表2-2。表中所列推算 图2-7 元素的精度，是在最不利的情况下三角网应达到的最低精度。
表2-2 国家三角锁、网布设规格及其精度
5.我国天文大地网基本情况简介
1）利用常规测量技术建立国家大地测量控制网
我国统一的国家大地控制网的布设工作开始于20世纪50年代初，60年代末基本完成，历时二十余年。先后共布设一等三角锁401条，一等三角点6182个，构成121个一等锁环，锁系长达7.3万km。一等导线点312个，构成10个导线环，总长约1万km。1982年完成了全国天文大地网的整体平差工作。网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，总
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共约有5万个大地控制点，500条起始边和近1000个正反起始方位角的约30万个观测量的天文大地网。平差结果表明：网中离大地点最远点的点位中误差为±0.9m，一等观测方向中误差为±0.46??。为检验和研究大规模大地网计算的精度，采用了两种方案独立进行，第一种方案为条件联系数法，第二种为附有条件的间接观测平差法。两种方案平差后所得结果基本一致，坐标最大差值为4.8cm。这充分说明，我国天文大地网的精度较高，结果可靠。
2）利用现代测量技术建立国家大地测量控制网
GPS技术具有精度高、速度快、费用省、全天候、操作简便等优点，因此，它广泛应用于大地测量领域。用GPS技术建立起来的控制网叫GPS网。一般可把GPS网分为两大类：一类是全球或全国性的高精度的GPS网，另一类是区域性的GPS网。后者是指国家C,D,E级GPS网或专为工程项目而建立的工程GPS网，这种网的特点是控制面积不大，边长较短，观测时间不长，现在全国用GPS技术布设的区域性控制网很多。
§2.2 工程水平控制网的布设原则和方案
2.2.1 布设原则
如§1.1所述，工测控制网可分为两种：一种是在各项工程建设的规划设计阶段，为测绘大比例尺地形图和房地产管理测量而建立的控制网，叫做测图控制网；另一种是为工程建筑物的施工放样或变形观测等专门用途而建立的控制网，我们称其为专用控制网。建立这两种控制网时亦应遵守下列布网原则。
1.分级布网、逐级控制
对于工测控制网，通常先布设精度要求最高的首级控制网，随后根据测图需要，测区面积的大小再加密若干级较低精度的控制网。用于工程建筑物放样的专用控制网，往往分二级布设。第一级作总体控制，第二级直接为建筑物放样而布设；用于变形观测或其他专门用途的控制网，通常无须分级。
2.要有足够的精度
以工测控制网为例，一般要求最低一级控制网（四等网）的点位中误差能满足大比例尺1:500的测图要求。按图上0.lmm的绘制精度计算，这相当于地面上的点位精度为0.1×500=5（cm）。对于国家控制网而言，尽管观测精度很高，但由于边长比工测控制网长得多，待定点与起始点相距较远，因而点位中误差远大于工测控制网。
3.要有足够的密度
不论是工测控制网或专用控制网，都要求在测区内有足够多的控制点。如前所述，控制点的密度通常是用边长来表示的。《城市测量规范》中对于城市三角网平均边长的规定列于表2-3中。
4.要有统一的规格
为了使不同的工测部门施测的控制网能够互相利用、互相协调，也应制定统一的规范，如现行的《城市测量规范》和《工程测量规范》。
表2-3 三角网的主要技术要求
等级 二等 三等 平均边长（km） 9 5 测角中误差（″） ±1.0 ±1.8 起算边相对中误差 1/300 000 1/200 000(首级） 1/120 000(加密） 1/120 000（首级） 1/80 000(加密） 最弱边相对中误差 1/120 000 1/80 000 四等 2 ±2.5 1/45 000 9
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一级小三角 二级小三角 1 0.5 ±5 ±10 1/40 000 1/20 000 1/20 000 1/10 000
2.2.2 布设方案
现以《城市测量规范》为例，将其中三角网的主要技术要求列于表2-3，电磁波测距导线的主要技术要求列于表2-4。从这些表中可以看出，工测三角网具有如下的特点：①各等级三角网平均边长较相应等级的国家网边长显著地缩短；②三角网的等级较多；③各等级控制网均可作为测区的首级控制。这是因为工程测量服务对象非常广泛，测区面积大的可达几千平方公里（例如大城市的控制网），小的只有几公顷（例如工厂的建厂测量），根据测区面积的大小，各个等级控制网均可作为测区的首级控制；④三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和加密网分别对待。对独立的首级三角网而言，起算边由电磁波测距求得，因此起算边的精度以电磁波测距所能达到的精度来考虑。对加密网而言，则要求上一级网最弱边的精度应能作为下一级网的起算边，这样有利于分级布网、逐级控制，而且也有利于采用测区内已有的国家网或其他单位已建成的控制网作为起算数据。以上这些特点主要是考虑到工测控制网应满足最大比例尺1:500测图的要求而提出的。
表2-4 电磁波测距导线的主要技术要求
等级 三等 四等 一级 二级 三级 附合导线长度 （km） 15 10 3.6 2.4 1.5 平均边长（m） 3 000 1 600 300 200 120 每边测距中误差 （mm） ±18 ±18 ±15 ±15 ±15 测角中误差（″） ±1.5 ±2.5 ±5 ±8 ±12 导线全长相对闭合差 1/60 000 1/40 000 1/14 000 1/10 000 1/6 000
此外，在我国目前测距仪使用较普遍的情况下，电磁波测距导线已上升为比较重要的地位。表2-4中电磁波测距导线共分5个等级，其中的三、四等导线与三、四等三角网属于同一个等级。这5个等级的导线均可作为某个测区的首级控制。 2.2.3 专用控制网的布设特点
专用控制网是为工程建筑物的施工放样或变形观测等专门用途而建立的。由于专用控制网的用途非常明确，因此建网时应根据特定的要求进行控制网的技术设计。例如：桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的精度，以利于提高桥墩放样的精度；隧道三角网则对垂直于直线隧道轴线方向的横向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道贯通的精度；用于建设环形粒子加速器的专用控制网，其径向精度应高于其他方向的精度，以利于精确安装位于环形轨道上的磁块。以上这些问题将在工程测量中进一步介绍。
§2.3 三角锁推算元素的精度估算
在1.1.2小节中已经提到，控制测量工作的第一阶段就是控制网的设计阶段。论述控制网的精度是否能满足需要是技术设计报告的主要内容之一。虽然对于评定控制网的优劣、费用的高低也是一项重要的指标，但是，通常首先考虑的是精度，只有在精度指标满足要求的情况下，才考虑选择费用较低廉的布设方案。本节着重介绍估算三角锁边长精度的方法。 近20年来，随着电子计算机的广泛应用，以近代平差理论为基础的控制网优化设计理
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