0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα / tgα 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;? 三角函数值随角度变化的关系 5．查三角函数表 二、解直角三角形
定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。 依据：①边的关系：a?b?c
②角的关系：A+B=90°
③边角关系：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和除法。 三、对实际问题的处理
俯、仰角： 2．方位角、象限角： 3．坡度： 北 i h 西 α 仰角 东 l 俯角
i=h/l=tgα 南
4．在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。 四、应用举例（略） 第十章 圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 内容提要☆
一、圆的基本性质 1．圆的定义（两种）
2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3．“三点定圆”定理 4．垂径定理及其推论
5．“等对等”定理及其推论 与圆有关的角：
⑴圆心角定义（等对等定理）
⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系） ⑶弦切角定义（弦切角定理） 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及判定与性质： d>R 直线与圆相离 d=R 直线与圆相切 d 2.切线的性质（重点） 3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有⑴?⑵? 4．切线长定理 三、圆换圆的位置关系 第 11 页 共 12 页 11 222 1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切) d>R+r 外离 d=R+r 外切 R-r 2.相切（交）两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质 四、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角：??n?360n?2?(右图) 内角的一半：??(n?2)180?n?12(右图) （解Rt△OAM可求出相关元素,Sn、Pn等）五 一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 4.等分圆周：4、8;6、3等分 六 重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线（连心线） 6.两圆相交公共弦 十一、应用举例（略） O α A β M B A O C D P B 第 12 页 共 12 页12