14．2016·连云港如图13－Y－13，四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥
，求证：AO＝CO.
图13－Y－13
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BD，垂足分别为E，F.
(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若AC与BD相交于点O
详解详析 本章中考演练
1．[解析] D A项，相等的角是对顶角，是假命题，例如，角平分线把原来的角分成的两个角相等，但不是对顶角，故本选项错误；
B项，若实数a，b满足a＝b，则a＝b，是假命题，应为a＝b或a＝－b，故本选项错误；
C项，若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0，是假命题，应为ab＞0，故本选项错误； 故选D.
2．[解析] C ①利用有三条边对应相等的两个三角形全等及全等三角形对应角相等可作一个角等于已知角；②利用有三条边对应相等的两个三角形全等及全等三角形对应角相等可作一个角的平分线；③根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上及两点确定一条直线可作已知线段的垂直平分线，但是这里只确定了一个点，不能确定直线；④根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上及两点确定一条直线可过直线外一点作已知直线的垂线．
3．D
4．[解析] D 如图，在OA，OB上截取OE＝OF＝OP，作∠MPN＝60°.
2
2
∵OP平分∠AOB， ∴∠EOP＝∠POF＝60°. ∵OP＝OE＝OF，
∴△OPE，△OPF是等边三角形，
∴EP＝OP，∠EPO＝∠OEP＝∠PON＝∠MPN＝60°， ∴∠EPM＝∠OPN. 在△PEM和△PON中，
∵∠PEM＝∠PON，PE＝PO，∠EPM＝∠OPN，
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