数字电路试题B参考答案及评分标准
一、 用公式法将下列函数化简为最简与或式(每小题5分，共10分)
F1?(A?AB?ABC)(A?B?C)?A(A?B?C)?AB?ACF2?AB?AC?BC?AB?(A?B)C?AB?ABC?AB?C
参考评分说明：每小题完全正确给6分，结果错误但部分正确的，每对一步给一分。
二、用卡诺图法将下列函数化简为最简或与式。(每小题6分，共12分)
F1(A,B,C)??M(0,1,2,5)??m(3,4,6,7)
0 0 1 0 1 0 1 1
F1(A,B,C)?AC?BCF1(A,B,C)?AC?BC?(A?C)(B?C)3分
3分
F2(A,B,C,D)??m(0,1,2,3,6,7,11,15)F2(A,B,C,D)?BC?AC?ADF2(A,B,C,D)?(B?C)(A?C)(A?D) 1 0 0 0
参考评分说明：每小题结果完全正确给6分，每小题卡诺图正确给3分，结果错误但
3分
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 3分
部分正确的，每对一步给一分。
三、利用卡诺图法将下列函数化简为最简与或式。(每小题6分，共12分)
F1(A,B,C,D)?ABC?BCD?AD?A?B?CD??ABC?BCD?AD?AB?ACD画F1(A,B,C,D)的卡诺图如下： 0 0 0 1 F1(A,B,C,D?AC?ABD?ABDF1(A,B,C,D?AC?ABD?ABDF1(A,B,C,D)?ABC?BCD?AD?A?B?CD?
0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 3分
3分
F2(A,B,C,D)??m(3,5,6,7,10)??d?0,1,2,4,8? × × 0 × × 1 0 0 1 1 0 0 × 1 0 1 3分
F2(A,B,C,D)?A?BD
3分
参考评分说明：每小题结果正确给6分，每小题卡诺图正确给3分，结果错误但部分正确的，每对一步给一分。
四、用与非门设计一个四变量的多数表决电路，当输入变量有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其它状态时输出为0。（15分）
解：设A,B,C,D表示输入逻辑变量，Y表示投票结果输出，其真值表如下：
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 5分
根据真值表画出卡诺图，如下： 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 由卡诺图，得
Y?ABC?ABD?ACD?BCD2分
?ABC?ABD?ACD?BCD ?ABC?ABD?ACD?BCD
根据逻辑表达式，画逻辑电路图如下
3分
参考评分说明：结果正确给15分，真值表正确给5分，卡诺图正确给2分，逻辑表达式正确给3分，逻辑电路图正确给5分，结果错误但部分正确的，每对一步酌情给分，但不超出各部分给定的分值。
五、用3线－8线译码器74LS138和门电路分别产生逻辑函数
?F1(A,B,C)?ABC?BC，要求画出电路连线图 （16分） ???FA,B,C?(A?B)(B?C)?2解：
F1(A,B,C)?ABC?BC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC
5分
F2?A,B,C??(A?B)(B?C)?AB?AC?BC?ABC?ABC?ABC?ABC ?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC
参考评分说明：结果正确给16分，每个表达式正确给各5分，图省略。74LS138画图正确给6分，结果错误但部分正确的，每对一步给一分。
5分
六、 设下图中各触发器的初始状态皆为0，试画出在CP信号连续
作用下各触发器输出端Qi的波形。 （每小题5分，共15分）
J Q1 T Q2 1 D Q3 CP Cl CP >C1 CP >C1 K
CP
Q1
Q2
5分 5分
Q3
5分
七、试分析下图所示的时序逻辑电路的逻辑功能，写出它的驱动方程、状态方程和输出方程，并画出状态转换图。 （20分）
J0 Q0 J1 Q1 & J2 Q2 CP0 CP1 CP2 K0 Q0 K1 Q1 K2 Q2 1 Y
CP
解：根据时序逻辑电路图，得 驱动方程：
Jn0?K0?Q2J1?K1?Qn0
Jnnn2?Q0Q1,K2?Q2 将驱动方程代入特性方程Qn?1?JQn?KQn，得状态方程： Qn?1nnnn0?Q2Q0?Q2Q0
Qn?1?Qnnnn10Q1?Q0Q1 Qn?1nQnn2?Q01Q2
输出方程：
Y?Qn2?Qn2
状态转换图如下： Qnnn2Q1Q0
100 /1 /Y /0 /1
000 001 111
/0 /0
/1 /0 101 011 010 /1 110
6分
6分
2分
1分
5分