2013-2014学年翠园初三年级第一次月考数学试题
一、选择题（每题3分，共30分）
b?11．已知分式有意义，则a的取值范围是（ ）
a A．a?0 B．a?0,b?0 C. a?0 D. a?0且b?0
2．体育课上，八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要 知道这两个组立定跳远成绩的（ ）
A．平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数
13．下列说法①x?0是2x?1?0的解；②x?不是3x?1?0的解；③?2x?1?0的解集是x?2；
312. 如图，已知?ABC中，AB?5cm，BC?12cm,AC?13cm，那么AC边上的中线BD的长为 cm
113. 数据x1,x2,x3,?x20，其样本方差S2?[(x1?5)2?(x2?5)2???(x20?5)2],则这20个数据的总
20 和是 。
2m14. 若关于x的方程无解，则m? 。 ?1?x?3x?315. 如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若?DAB?60?，AD?2，则重合 部分的面积为 。
16. 如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转 45?，则这两个正方形重叠部分的面积为 。
x?1④
x?2 的解集是x?1，其中正确的个数是（ ）
{ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4．在下列各线段中，三条线段首尾相连能构成直角三角形的是（ ）
111 A.0.6,0.8,1 B. 5,5,7 C. 3,6,9 D. ,,
3455．a??a成立的条件是（ ）
A. a?0 B. a?0 C. a?0 D. a?0
6．如图，A,B两点被池塘隔开，在A,B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点
M,N,如果测得MN?20m，那么A,B两点间的距离是（ ） A. 20m B. 30m C. 40m D. 50m 7．下列运算正确的是（ ）
1 A. x2?x3?x6 B. (x?1)2?x2?1 C. 2x?2?2 D. (?x)2?x?x
2x8．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE?AB,垂足为E,若?EAD?53?,则?BCE的度数 为（ ）
A. 53? B. 37? C. 47? D. 123?
9．如图，在矩形ABCD中，AB?2,BC?4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O, 连接CE,则CE的长为（ ）
A. 3 B.3.5 C.2.5 D.2.8
第12题图 第15题图 第16题图
三．解答题
17.（5分）先化简再求值：
18.（6分）解分式方程：
19.（8分）八年级(1)班、(2)班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩
（满分100分）如图所示
八年级(1)班 平均数 中位数 众数 5x?42x?51?? 2x?43x?62a?1a1?2?，其中a?3。 a?1a?2a?1a85
第6题图 第8题图 第9题图 第10题图
10．如图，点M是?ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E,则图中阴影部分的面积与?ABCD的 面积的比是（ ）
A.1:3 B.1:4 C. 1:6 D.5:12 二．填空题（每题3分，共18分）
101-211.计算：（-）+（）= 。
22
1
八年级(2)班
80 （1）根据左上图完成上面表格：
（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？
（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．
20.(4分)已知：如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都是1个单位长度 （1）将图①中的格点?ABC（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形） 以点O为对称中心作出它的对称图形，请在图①中画出；
（2）在图②中画一个与格点?ABC相似的格点三角形，且使它与?ABC相似比为2:1．
23.（12分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C 在y轴
上。现将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处，折叠CE与边AB交于点E,连接DE.已知
CE?55,且AE:AD?3:4O
(1) 判断?OCD与?ADE是否相似？请说明理由； （2）求直线CE与x轴交点P的坐标；
（3）是否存过D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成三角形和直线l、直线CE与y轴所围成
的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由
21.（7分）如图，梯形ABCD中，AB?DC,?B?90?,E为BC上一点，且AE?ED.若
BC?12,DC?7,BE:EC?1:2,求AB的长?
22.（10分）某校举行书法比赛，打算购买10支毛笔和x本(x?10)书法练习本作为奖品，现在到甲、
乙两家文体超市了解到，同一种毛笔每支标价都为25元，书法练习本每本5元，两个超市各自 有优惠办法：甲超市：买一支毛笔赠送一本书法练习本；乙超市：按购物金额打九折付款；
（1）若到甲超市购买，请写出在优惠条件下实际付款金额y甲（元）与书法练习本x（本）(x?10)
之间的函数关系式；
（2）若到乙超市，请写出在优惠条件下实际付款金额y乙（元）与书法练习本x（本）(x?10)之 间的函数关系式；
（3）试分析什么情况下到甲超市购买奖品更优惠？
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