解。学生已经经历了从实际问题抽象数列概念的过程，还要经历从数列概念出发重新认识数列的过程，这是数学研究的一般思路。
问题5.能不能就上述例子，研究它们的特征进行分类？ 生：积极观察、思考上述例子的特征。
师：引导学生从有穷与无穷、递增与递减等维度对数列分类，此处教学耗时不宜过长。 【设计意图】
研究数列分类，为后续研究做好铺垫。 （三）深化理解、应用知识
问题6.三角形数与它表示的三角形序号有怎样的关系？
师：将序号和数列的项对应起来，首先引导学生发现序号和数列的项是两组变量，然后分析两组变量的关系。
n 1 2 3 4 an 1 3 6 10
生：联想到函数间的变量依赖关系，认识到数列是函数。 师：数列的定义域、值域分别是什么？
生：学生陈述对定义域的认识，可能不够完整或不严格，教师要引导学生尽量全面的做出回答。
师：函数存在解析式来联系两变量关系，那数列呢，能不能找到类似的工具？ 生：总结三角形数的规律，依据教师事先给出的n和an来表达关系。 【设计意图】
体会数列与函数的关系，并通过层次递进的设问来认知数列中n和an的关系。数学概念教学的一个重要维度是研究相似概念之间的关系，尤其对于数列与函数来说，研究这一组相似概念之间的关系，意义更加深远。 做这个数列的通项公式。
如果数列?an?的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫
问题7.我们把这样的式子叫做数列的通项公式，它们与函数有怎样的联系？
师：对上述得到的数列通项公式an=n(n+1)/2,教师再写出y=x(x+1)/2，引导学生对比它们之间的区别。 【设计意图】
体会数列是有一系列孤立的点组成，体会数列是一类离散函数的特点。数列区别于函数的特征是其离散型，同时，也要说明数列是函数的一类，这就为利用函数知识解决数列问题做好了铺垫。
例1 已知数列?an?的通项公式为an?3n?1
(1) 写出它的前5项； (2) 写出它的第2015项；
(3) 37是否为该数列中的项，若是，是第几项？
例2 写出数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各数。 （1）1,2,3,2
111（2）1，-,,?
234
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【设计意图】
数列的通项是本节课的一个重点，理解数列与函数的关系是本节课的难点，两道例题的设置主要体现出特殊与一般、算法与方程的思想，凸显出观察与探索、分析与归纳的能力。通过例题，拓展思维，提升能力，让学生深刻理解“数列是特殊的函数”。 （四）总结反馈，强化练习
完成教材课后练习相关练习 （五）课堂小结，巩固知识
问题8.用自己的语言谈谈什么是数列，数列与函数有怎样的关系？ 生：讨论、交流、回答。 师：总结、补充、评价。 【设计意图】
加深对数列及通项公式概念的理解。 （六）深化提高，布置作业
教材P33习题2.1A组1、2题。
八、自我评价
数列单元教学设计努力研读课标和教材，并广泛对比了若干教材版本，在对比和学习中加深了设计者对数列模块知识的理解，增强了设计者从整模块大视野出发进行教学设计的能力。
在单元教学设计中，设计者结合具体学情，抓住了本章教学的基础是数列的顺序性，本章教学的关键是从函数角度阐释数列的特征以及通过函数观点研究数列问题，重点是等差、等比数列的性质和应用，难点是等差、等比数列前n项和公式递推的思想来源和方法外延拓展。
从整单元角度出发，在宏观上协调统一后安排每节课的教学已经是当前教育的新常态和新增长点。本教学设计教学理念新、重难点突出、可操作性强。但同时，因为是首次参与甘肃省类似活动，缺乏经验积累，在设计中难免顾此失彼、避重就轻。同时也希望组织方进一步压缩和简化设计要求，力争这样的单元教学设计劳动强度显著降低，便于这一形式能够服务于日常教学。
【参考文献】
1. 《普通高中课程标准实验教科书数学必修5》人教A版
2. 《普通高中课程标准实验教科书数学必修5教师教学用书》人教A版 3. 《普通高中课程标准实验教科书数学必修5》人教B版(电子书) 4. 《全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）》（大纲本） 5. 《普通高中课程标准实验教科书数学必修5》北师大版（电子书） 6. 《数列、数学归纳法、数列的极限》（北京十一学校自主编写教材） 7. 《普通高中数学课程分析与实施策略》 王尚志 高定量 8. 《甘肃省普通高中新课程研修90问》 旦智塔 9. 《中学代数研究》 张奠宙 张广祥 10. 《中学数学教学参考》2014年第3期
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