4．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了
100名电视观众，相关的数据如下表所示：
20至40岁 大于40岁 总计 文艺节目 新闻节目 40 15 55 18 27 45 总计 58 42 100 (1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
(2)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．
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解 (1)应抽取大于40岁的观众人数为45×5＝5×5＝3(名)．
(2)用分层抽样方法抽取的5名观众中，20至40岁有2名(记为Y1，Y2)，大于40岁有3名(记为A1，A2，A3).5名观众中任取2名，共有10种不同取法：Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3.
设A表示随机事件“5名观众中任取2名，恰有1名观众年龄为20至40岁”，则A中的基本事件有6种： Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3， 63故所求概率为P(A)＝10＝5.