由①②③④得sini≤ ⑤
(i) 光在玻璃丝中传播速度的大小为 ⑥
光速在玻璃丝轴线上的分量为 ⑦
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为 ⑧
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需
的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得 ⑨
2012年普通高等学校招生全国统一考试
34.[物理——选修3-4]（15分）
（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_______（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。
答案：正向；0.8
（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
解：如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有nsin??sin? ① 式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全反射，故?A??2 ②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有sin?A=RAaRA2?()22③
式中a为玻璃立方体的边长，有①②③式得RA?a2n?12④
由题给数据得RA?a ⑤ 2由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S′
S?6?RA与玻璃立方体的表面积S之比为⑥ ?2S6a由⑤⑥式得
2S???⑦ S42012年普通高等学校招生全国统一考试
16.在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹间距，该同学可以采用方法有（AC）
A.改用红光作为入射光 B.改用蓝光作为入射光 L?X???C.增大双缝到屏的距离 D.增大双缝之间的距离 解题知识： d20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的震动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（BD）
解题图表：
A.
124m B. m C.1m D. m 33321.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球
刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（AD）
A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 解题知识：
mvB.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 动量守恒： 0?mv1?3mv2C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 动能守恒： 1mv02?1mv12?1?3mv22222D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 vv1??v2?0得： 2LT?又因为： 2 ? g ，摆长相同，周期相同，所以同时回到平衡位置
34．【物理——选修3-4】
（1）振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振
动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为?，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点p，关于质点p振动的说法正确的是______。 A．振幅一定为A B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴向上活向下取决于它离波源的距离 E．若p点与波源距离s=vT，则质点p的位移与波源的相同
（2）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，（图中粗线），O表示半
圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为30?，?MOA=60?，?NOB=30?。求
（i）光线在M点的折射角 （ii）透明物体的折射率 34．（1）ABE（选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给6分。每选错一个扣3分，
最低得分为0分）
（2）解：如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于氏面EF对称，Q、P和N
三点共线。
设在M点处，光的和射角为i，折射角为r，
?OMQ??,?PNF??。根据题意有
??30?
①
由几何关系得，?PNO??PQO?r，于是
??r?60?
且??r??
② ③ ④ ⑤ ⑥
由①②③式得r?15?
（ii）解：根据折射率公式有 sini?nsinr 由④⑤式得n?6?2 22011年普通高等学校招生全国统一考试
16．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中
的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是 A．紫光、黄光、蓝光和红光 B．紫光、蓝光、黄光和红光 C．红光、蓝光、黄光和紫光 D．红光、黄光、蓝光和紫光
21．一列简谐横波沿x轴传播，波长为1．2m，振幅为A。当坐标为x=0处质元的位移为?3A2且向y轴负方向运动时．坐标为x=0．4m处质元的位移为3A。当坐标为x=0．2m2处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0．4m处质元的位移和运动方向分别为
A．?1A、延y轴正方向 2B． ?1A，延y轴负方向 2
C．?3A、延y轴正方向 2D．?3A、延y轴负方向 2
2010年普通高等学校招生全国统一考试
34．[物理——选修3-4](15分)
（1）(5分)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角?ABC，?A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为 。(填入正确选项前的字母)
A.
6 B.2 23 D.3 2C.
（2）(10分)波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s。己知两波源振动的初始相位相同。求：
(i)简谐横波的波长：
(ii)OA间合振动振幅最小的点的位置。 34. [物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）A （2）（10分）
解：（ⅰ）设简谐横波波长为?，频率为?，波速为v，则??代入已知数据得??1m ②
（ⅱ）以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差?l为?l?x?(2?x),0?x?2 ③ 其中x、?l以m为单位。
合振动振幅最小的点的位置满足?l?(k?)?,k为整数 ④ 联立③④式，得x?0.25m,0.75m,1.25m,1.75m ⑤
v? ①
122010年普通高等学校招生全国统一考试
15. 一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则（AB） A．波的周期为1s
B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动