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后，调走6名工人，其余工人又工作4天才砌完，问原来有多少工人来砌墙？
【解析】 开工前运进的砖相当于“原有草量”，开工后每天运进相同的砖相当于“新生长的草”，
工人砌砖相当于“牛在吃草”．所以设1名工人1天砌砖数量为“1”，那么每天运来的砖为?15?14?20?9???14?9??6，原有砖的数量为：?15?6??14?126．
现在派若干名工人砌了6天后，调走6名工人，其余工人又工作4天才砌完，如果不调走
?4?2106名工人，那么这些工人共砌10天可砌完126?6?10?6，所以原有工人
210?10?21名．
课后练习
练习1. 仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出
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仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完？
【解析】 设1辆汽车1天运货为“1”，进货速度为(9?4?5?6)?(9?6)?2，原有存货为
(4?2)?9?18，仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要18?1?18（天）
练习2. 一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100
只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于l头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天? 【解析】 设１头牛１天的吃草量为“１”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析
16头牛 15天 16×15＝240：原有草量＋15天生长的草量 100只羊（25头牛） 6天 25×6＝150： 原有草量＋6天生长的草量 从上易发现：1天生长的草量＝10；那么原有草量：150－10×6＝90；
8头牛与48只羊相当于20头牛的吃草量，其中10头牛去吃新生草，那么剩下的10头牛
吃原有草，90只需9天，所以8头牛与48只羊一起吃，可以吃9天。
练习3. 有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出。为了将水池里的水抽干，原计划
调来8台抽水机同时工作。但出于节省时间的考虑，实际调来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时。工程师们测算出，如果最初调来10台抽水机，将会比原计划节省12小时。这样，将水池的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下 台抽水机。
【解析】 设每台抽水机每小时抽1个单位的水，原计划需要t小时抽完
则原计划8个小时抽的水量为8t， 9台抽水机时抽水量为9(t?8) 10台抽水机时抽水量为10(t?12)
所以，8个小时的出水量为8t?9(t?8)?72?t， 12个小时的出水量为8t?10(t?12)?120?2t，
而泉水的出水速度是一定的，所以120?2t?1.5?(72?t)，解得t?24， 所以每小时出水量为(72?24)?8?6，所以需要留下6台抽水机。
练习4. 一水池中原有一些水，装有一根进水管，若干根抽水管。进水管不断进水，若用24根抽水
管抽水，6小时可以把池中的水抽干，那么用16根抽水管，（ ）小时可将可将水池中的水抽干。
设1根抽水管每小时抽水量为1份。 （1）进水管每小时卸货量是：（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份） （2）水池中原有的水量为：21×8-12×8＝72（份）
（3）16根抽水管，要将水池中的水全部抽干需：72÷（16-12）=18（小时）
练习5. 某码头剖不断有货轮卸下货物，又不断用汽车把货物运走，如用9辆汽车，12小时可以把
它们运完，如果用8辆汽车，16小时可以把它们运完。如果开始只用3辆汽车，10小时后增加若干辆，再过4小时也能运完，那么后来增加的汽车是（ ）辆。 19 设每两汽车每小时运的货物为1份。 （1）进水管每小时的进水量为：（8×16-9×12）÷（16-12）=5（份） （2）码头原有货物量是：9×12-12×5＝48（份）
（3）3辆汽车运10小时后还有货物量是：48+（5-3）×10=68（份） （4）后来增加的汽车辆数是：（68+4×5）÷4-3=19（辆）
练习6. 有一片草地，每天都在匀速生长，这片草可供16头牛吃20天，可供80只羊吃12天。如
果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
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8天
（1）按牛的吃草量来计算，80只羊相当于80÷4=20（头）牛。 （2）设1头牛1天的吃草量为1份。 （3）先求出这片草地每天新生长的草量：（16×20-20×12）÷（20-12）=10（份） （4）再求出草地上原有的草量：16×20-10×20＝120（份）
（5）最后求出10头牛与60只羊一起吃的天数：120÷（10+60÷4-10）=8（天）
练习7. 某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变
的速度增加。为了防洪，需开闸泄洪。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降到安全线。现在抗洪指挥部要求在5.5小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？ 设1个泄洪闸1小时的泄水量为1份。 （1）水库中每小时增加的上游河水量：（1×30-2×10）÷（30-10）=0.5（份） （2）水库中原有的超过安全线的水量为：1×30-0.5×30＝15（份） （3）在5.5小时内共要泄出的水量是：15+0.5×5.5＝17.75（份） （4）至少要开的闸门个数为：17.75÷5.5≈4（个）（采用“进1”法取值）
练习8. 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水
机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
【解析】 水库原有的水与20天流入的水可供多少台抽水机抽1天？20?5?100(台).
水库原有的水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天？6?15?90(台). 每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？(100?90)?(20?15)?2(台). 原有的水可供多少台抽水机抽1天？100?20?2?60(台). 若6天抽完，共需抽水机多少台？60?6?2?12(台)。
练习9. 早晨6点，某火车进口处已有945名旅客等候检票进站，此时，每分钟还有若干人前来进
口处准备进站．这样，如果设立4个检票口，15分钟可以放完旅客，如果设立8个检票口，7分钟可以放完旅客．现要求5分钟放完，需设立几个检票口? 设1个检票口1分钟放进1个单位的旅客．
1①1分钟新来多少个单位的旅客：(4?15?8?7)?(15?7)?
211②检票口开放时已有多少个单位的旅客在等候？ 4×１５－×15=52
2211③5分时间内检票口共需放进多少个单位的旅客：52+×5=55
22④设立几个检票口？ 55?5?11(个)
练习10. 一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管。开始进水管以
均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水。池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光。如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时。问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要
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打开几根出水管？
【解析】 设1根排水管1小时排水为“1”，进水速度为(3?18?8?3)?(18?3)?2，原有水量为
(8?2)?3?18，如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开18?8?2?4.25根出水管，每根出水管1小时排水1份，又出水管的根数是整数，故最少要打开5根出水管。
练习11. 食品厂开工前运进一批面粉，开工后每天运进相同数量的面粉，如果派5个工人加工食品
30天可以把面粉用完，如果派4个工人，40天可以把面粉用完，现在派4名工人加工了30天后，又增加了2名工人一起干，还需要几天加工完？
【分析】 开工前运进的面粉相当于“原有草量”，开工后每天运进相同的面粉相当于“新生长的
草”，工人加工食品相当于“牛在吃草”．
设1名工人1天用掉面粉的量为“1”，那么每天运来的面粉量为?4?40?5?30???40?30??1，原有面粉量为：?5?1??30?120．如果4名工人干30天，
那么将会加工掉30天新运来的面粉量以及90原有的面粉量，原有还剩120?90?30未加工，而后变成6名工人，还需要30??6?1??6(天)可以加工完．
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